2023年高考物理考試易錯題-曲線運動 運動的合成與分解（含解析答案）

易錯點07曲線運動運動的合成與分解

錯題糾正

例題1.（2022?河南新鄉(xiāng)?模擬預測）為了抗擊病毒疫情，保證百姓根本生活，許多快遞公

司推出了“無接觸配送"?？爝f小哥想到了用無人機配送快遞的方法。某次配送快遞無人機

在飛行過程中，水平方向速度匕及豎直方向4與飛行時間,的關(guān)系圖像如圖甲、圖乙所

示。關(guān)于無人機運動說法正確的選項是（）

A.0~4時間內(nèi)，無人機做曲線運動

B.4時刻，無人機運動到最ga。點

C.時間內(nèi)，無人機做勻變速直線運動

D.L時刻，無人機的速度為J機+修

（答案）D

（解析）A.0~%時間內(nèi)，無人機在水平方向做初速度為零的勻加速運動，在豎直方向也

做初速度為零的勻加速運動，則合運動為勻加速直線運動，選項A錯誤；

B.0~〃時間內(nèi)，無人機速度一直為正，即一直向上運動，則打時刻，無人機還沒有運動

到最ga。點，選項B錯誤；

C.J?。時間內(nèi)，無人機水平方向做速度為出的勻速運動，豎直方向做勻減速運動，則合

運動為勻變速曲線運動，選項C錯誤：

D.右時刻，無人機的水平速度為“，豎直速度為口，則合速度為舊逵，選項D正確。

應(yīng)選D。

（誤選警示）

誤選AC的原因：對兩個互成角度的直線運動合運動的推斷方法不清楚。兩個互成角度的

初速度為零的勻加速直線運動合運動肯定時勻加速直線運動。兩個互成角度的個勻速直

線運動一個勻變速直線運動的合運動肯定時勻變速曲線運動。

誤選B的原因：對豎直方向運動的運動性質(zhì)理解出錯，錯誤認為豎宜方向速度減小就向下

運動。只要豎直方向有向上的速度，物體就會向上運動，速度方向速度為零時，物體運動

到最gao點。

例題2.（2022?湖南?模擬預測）如下圖為一簡易機械裝置，質(zhì)量相等的兩個物塊A和B,

通過錢鏈和連桿相連，物塊A與豎直墻壁接觸，物塊B放在水平地面上，沿水平方向?qū)ξ?/p>

塊B施加向左的外力尸，使物塊A緩慢勻速上升，直到連桿與豎直方向的夾角6為30%

不計較鏈及物塊與接觸面間的摩擦，重力加速度為g,以下說法正確的選項是（）

A.物塊B的速度保持不變

B.物塊B對地面的壓力逐漸增大

C,當連桿與豎直方向的夾角為30。時，突然撤去外力尸，物塊A的加速度為g

D.當連桿與豎直方向的夾角為30。時，突然撤去外力R物塊A的加速度為日

4

（答案）D

（解析）A.兩物塊沿桿方向的速度相同，有

vAcose=VRsin0

v=——

Htan。

A緩慢勻速上升過程中，。變小，％變大，A錯誤；

B.選A和B整體為研究對象，豎直方向上受力平衡，有

N2=2mg

由牛頓第三定律可知物塊B對地面的壓力保持不變，B錯誤；

CD.當連桿與豎直方向的夾角為30。時，突然撤去外力F,設(shè)連桿上的作用力大小為工，

物塊A的加速度大小為明,物塊B的加速度大小為軟，山牛頓第二定律，對物塊A,有

mg-T}cos0=maA

對物塊8,有

北sin。=maB

分析可知此時有

tan6=3

aB

整理得

一

A4

G

沏fg

C錯誤，D正確。

應(yīng)選D。

(誤選警示)

誤選A的原因：不會分析AB兩物體的速度之間的關(guān)系。想當然認為A勻速運動，B也

勻速運動。正確方法是，先找AB兩物體實際運動的方向即兩物體的合速度的方向，把兩

物體的合速度分解到沿著桿和垂直于桿的速度，兩物體沿著桿的分速度相等，從而找出兩

物體速度之間的關(guān)系。

誤選B的原因：不會利用整體法和牛頓第三定律分析，物體B對地面的壓力。

誤選C的原因：不會利用隔離法分析撤去外力時兩物體的加速度大小及兩物體加速度方向

之間的關(guān)系。

知識總結(jié)

一、曲線運動

1.物體做曲線運動的條件

(1)動力學條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上.

(2)運動學條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上.

2.物體運動性質(zhì)的推斷

(1)直線或曲線的推斷

看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上.

(2)勻變速或非勻變速的推斷

合力為恒力，物體做勻變速運動；合力為變力，物體做非勻變速運動.

(3)變速運動的幾種類型

軌跡特點加速度與速度方向的關(guān)系加速度特點運動性質(zhì)

加速度不變勻變速直線運動

直線共線

加速改支化非勻變速直線運動

加速度不變勻變速曲線運動

曲線不共線

加速度變化非勻變速曲線運動

二、運動的合成與分解

1.合運動與分運動的四個特性

等時性各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同

等效性各分運動的共同效果與合運動的效果相同

同體性各分運動與合運動是同一物體的運動

獨立性各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響

2.合運動的性質(zhì)與運動軌跡

（1）分析兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)時，應(yīng)先求出合運動的合初速度。和合

加速度a,然后進行推斷.

①是否為勻變速的推斷：

加速度或合力Error!

②曲、直推斷：

加速度或合力與速度方向Error!

12）兩個互成角度的直線運動的合運動軌跡的推斷：

軌跡在合初速度為與合加速度”之間，且向加速度一側(cè)彎曲.

三、小船渡河的兩類問題，三種情景

（1）渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水，了

渡河流速度無關(guān)；

時間（2）船頭正對河岸時，渡河時間最短，fmin=W（”為河寬）

〃/〃(〃//〃〃〃〃/〃/,

1

k

假設(shè)。船水，當船頭方向與上游河岸夾角。滿足。船1

1

COS水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，Xmin=d也-

渡河

位移假設(shè)。船＜0水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡

河.當船頭方向（即。船方向）與合速度方向垂直時，渡河

ddv水、，

位移最短，--=^jT

COS”酒

易混點:

1.只要合外力與物體速度方向不在同一直線上,物體就將做曲線運動，與所受力是否為恒力無

關(guān)。（平拋運動，豎直平面的圓周運動）

2.做曲線運動的物體速度方向沿該點所在的軌跡的切線，而合外力指向軌跡內(nèi)側(cè)（凹側(cè)）。

3.兩個直線運動的合運動不肯定是直線運動，如平拋運動;兩個勻速直線運動的合運動肯定

是勻速直線運動;兩個勻變速直線運動的合運動不肯定是勻變速直線運動，（外力與速度不

在一條線即為曲線運動），肯定是勻變速運動。

4.運動的分解并不是把運動過程分開，物體先參與一個運動,然后再參與另一運動，而只是為了

研究的方便，從兩個方向上分析物體的運動，兩個分運動間具有等時性，不存在先后關(guān)系。

5.分解實際運動時肯定先找到物體實際運動方向即合速度方向，再依據(jù)運動效果進行分

析。

舉一反三

1.（2022?云南昆明?一模）一小型無人機在高空中飛行，將其運動沿水平方向和豎直方向

分解，水平位移x隨時間t變化的圖像如圖甲所示，豎直方向的速度少隨時間t變化的圖

像如圖乙所示。關(guān)于無人機的運動，以下說法正確的選項是（）

|x/mI^/（nrs*1）

4--------------2——>--------------------------------

24t/s

甲

0~2s內(nèi)做勻加速直線運動t=2s時速度大小為追rn/s

C.2s~4s內(nèi)加速度大小為lm/s2D.0-4s內(nèi)位移大小為10m

（答案）B

（解析）A.0~2s內(nèi)，由圖甲知，水平方向做勻速宜線運動，由圖乙知，豎直方向做勻加

速直線運動，則0~2s內(nèi)做勻加速曲線運動，故A錯誤；

B.水平方向速度大小為

t=2s時豎直方向速度大小為

則t=2s時速度大小為

故B正確；

C.2s~4s內(nèi)水平方向、豎直方向均做勻速直線運動，加速度大小為0,故C錯誤;

D.0~4s內(nèi)水平方向位移大小為

x=4m

豎直方向位移大小為

>=；x2x2m4-（4-2）x2m=6m

則位移大小為

2

s=Jx+.2=2V13m

故D錯誤。

應(yīng)選B.

2.（2022?江蘇南京?模擬預測）如下圖，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON,桿的水平局部粗

糙，動摩擦因數(shù)〃=0.2,桿的豎直局部光滑。兩局部各套有質(zhì)量均為1kg的小球A和B,

A、B球間用細繩相連。A球在水平拉力F的作用下向右做速度大小為2m/s的勻速運動。

g=10m/s2,那么在該過程中（）

A.拉力F為恒力，大小為4N

B.A球所受的摩擦力為恒力，大小為4N

C.B球向上做速度大小為2m/s的勻速運動

D.B球向上做加速運動，當OA=3m,O8=4m時，B球的速度為1.5m/s

（答案）D

（解析）C.設(shè)某時刻細繩與豎直方向的夾角為氏如圖:

因繩子不可伸長，所以有

vAsin0=vBcos0

化簡得

力=匕,tan6

在運動過程中，繩子與豎直方向的夾角一直在增大，所以B球的速度一直增加，選項C錯

誤；

D.當。A=3m,0B=4m時，B球的速度

3

vB=vAtan^=2x—m/s=1.5m/s

選項D正確；

B.分別對A、B受力分析如圖：

依據(jù)前面分析有

%=v，tan(9

由數(shù)學知識可知B球的速度增加的越來越快，即加速度越來越大。設(shè)某瞬時B球的加速度

為。，這時繩的拉力的豎直重量

Tcos0=mg+ma

對A球有

N、=Tcos0+tng=2mg+ma

則摩擦力

f=//N]="（2"?g+ma）

由于加速度。變化，則A球所受的摩擦力不為恒力，選項B錯誤；

A.由于A球勻速運動，所以拉力

F-f+Tsin。=〃（2，"g+加。）+Tsin6

由于加速度。和。不斷變化，則拉力F不是恒力，選項A錯誤。

應(yīng)選D。

3.（多項選擇）（2022?山東?臨沐第一中學模擬預測）如圖，輕質(zhì)不可伸長的細繩繞過光滑

定滑輪C,與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為9的光滑斜面上，繩的另一端和套在

固定豎直桿上的物體B連接。現(xiàn)B、C間細繩恰沿水平方向，從當前位置開始，B在外力作

用下以速度％勻速下滑。設(shè)繩子的張力為了，重力加速度的大小為g，在此后的運動過程中

（A未達斜面的頂部），以下說法正確的選項是（）

A.物體A做勻速運動B.物體A做加速運動

C.7■肯定大于mgsin。D.7■可能等于mgsin。

（答案）BC

（解析）AB.由題意可知，將B的實際運動分解成兩個分運動，如下圖，依據(jù)平行四邊形

定則，可知

%sina=%

因B以速度均勻速下滑，又a增大，所以“增大，A的速度與繩的速度相同，則物體A做

加速運動，故A錯誤，B正確；

CD.依據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓笫二定律，對A,則有

T>mgsin0

故C正確，D錯誤。

1.（2022?北京東城?三模）某質(zhì)點在。xy平面上運動t=0時，質(zhì)點位于y軸上。它在x方向

運動速度-時間圖像如圖甲所示，它在y方向的位移-時間圖像如圖乙所示。有關(guān)該質(zhì)點的

運動情況，以下說法正確的選項是（）

A.質(zhì)點沿x軸正方向做勻速直線運動B.質(zhì)點沿y軸正方向做勻速直線運動

C.質(zhì)點在t=ls時速度大小為5及m/sD.質(zhì)點在t=ls時的位置坐標（5m,5m）

（答案）D

（解析）A.質(zhì)點沿x軸正方向做勻加速直線運動，A錯誤;

B.質(zhì)點沿y軸負方向做勻速宜線運動，B錯誤；

C.質(zhì)點在t=ls時x方向上的速度大小為6m/s,y方向上的速度大小為

0-10,?,

V,.=----m/s=-5m/s

,2

故質(zhì)點在t=ls時速度大小為

V|=Ml+.=V^Tm/s

C錯誤；

D.質(zhì)點在t=ls時縱坐標的位置為y=5tn；t=0時，質(zhì)點位于y軸上橫坐標的位置坐標，

故質(zhì)點在t=ls時橫坐標的位置為

2

質(zhì)點在t=ls時的位置坐標（5m,5m）,D正確。

應(yīng)選D。

2.[2022?江蘇?二模）雨滴在空中以4m/s的速度勻速豎直下落，某同學打傘以3m/s的速

度勻速向西急行，如果期望雨滴垂直打向傘的截面，則傘柄應(yīng)指的方向為（已知

sin37。=0.6,cos37。=0.8）（）

A.向西傾斜，與豎直方向成53。角

B.向西傾斜，與豎直方向成37。角

C.向東傾斜，與豎直方向成37。角

D.向東傾斜，與豎直方向成53。角

（答案）B

（解析）如下圖

tan6?=-

4

解得

e=37°

可知傘柄應(yīng)指的方向為向西傾斜，與豎直方向成37。角，B正確，ACD錯誤;

應(yīng)選B?

3.（2022?廣東?模擬預測）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸

增大。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時受到的合力F的四種方向，可能正確的選項是（）

（答案）B

（解析）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，合力F指向曲線彎曲的內(nèi)

側(cè)，由M向N行駛速度逐漸增大，合力F需與速度成銳角，綜合來看，B是可能的，B正

確.

應(yīng)選Bo

4.（2022?江西宜春?模擬預測）圖甲為2022年北京冬奧會我國運發(fā)動參加冰壺比賽的場景

。比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有肯定的旋轉(zhuǎn)（自旋），擦冰手在冰壺運動的前方高速摩

擦冰面（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動。在圖乙所示的各圖

中，圓表示冰壺，3表示冰壺自旋的方向，V表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中,

冰壺運動的軌跡（虛線表示）可能正確的選項是（）

圖甲

A.①③B.①④C.②③D.②④

（答案）B

（解析）由題意可知，擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到

的摩擦力，而后側(cè)受摩擦力幾乎不變，假設(shè)冰壺按如圖①的逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則沿速度垂

直的方向，摩擦力的合力向左，則冰壺運動軌跡將向左偏轉(zhuǎn)；同理假設(shè)冰壺按順時針方向

旋轉(zhuǎn)，冰壺運動軌跡向右偏轉(zhuǎn)。即①④正確。

應(yīng)選B。

5.（2022?天津?模擬預測）汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時，坐在車里的小云發(fā)覺車內(nèi)掛飾偏離了豎

直方向，如下圖。設(shè)轉(zhuǎn)彎時汽車所受的合外力為F,關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，以下圖示可能正確的

選項是（）

（答案）A

（解析）依據(jù)圖中可知，車內(nèi)的掛飾偏向了右方，由此可知，汽車正在向左轉(zhuǎn)彎，由于汽

車做曲線運動，故合力F指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故A正確，BCD錯誤。

應(yīng)選A。

6.（2022?陜西?西鄉(xiāng)縣第一中學模擬預測）中學生在雨中打傘行走，從物理學可知當雨滴垂

直落在傘面上時人淋雨最少，假設(shè)雨滴在空中以2m/s的速度豎直下落，而學生打著傘以

1.5m/s的速度向西走，則該學生少淋雨的打傘（傘柄指向）方法為（）

（答案）A

（解析）在水平方向上，雨滴相對于人的速度為1.5m/s,方向向東，在豎直方向上，雨滴

的速度為2m/s,方向豎直向下，設(shè)雨傘與豎直方向夾角為a雨滴相對于人的速度方向為

tana=乜塵=—

解得

a=37°

雨滴的速度為南偏東37。。

應(yīng)選A。

7.（2022?廣東?模擬預測）（西游記）中，一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒四人和白龍馬

渡過了通天河。己知大龜在靜水中游動的速度大小與河水的流速大小之比為2：1,出發(fā)點

A到正對岸8點的距離為d,河岸平直。假設(shè)大家以最短的時間渡河，則大家上岸的地點

與8點的距離為（）

dd

A.-B.一C.2dD.4d

42

（答案）B

（解析）要使渡河時間最短，大龜游動的速度應(yīng)垂直河岸，渡河時間

t_d_

v\

大家上岸的地點與B點的距離

x=v2t

又

V1:v2=2:1

解得

x=-

2

選項B正確。

8.（2022?遼寧?模擬預測）如下圖，小船從河岸的。點沿虛線勻速運動到河對岸的P點,

河水的流速珠、船在靜水中的速度叫與虛線的夾角分別為a、/。河寬為d,且感、

的大小不變，以下說法正確的選項是（）

A.渡河時間由飛、夕以及河寬d決定

B.當a+/?=45。，渡河的時間為嚴

2唏

C.嗝,、姝在垂直虛線方向的重量等大反向

D.船的實際運行速度v=v水sina+%sin?

（答案）C

（解析）A.渡河的時間

td

唏sin（a+〃）

由曝、a、p、d幾個量共同決定的，A錯誤；

B.當a+/=45。，渡河時間

td41d

%sin45°v靜

B錯誤；

C.以、h的合速度即船的實際運行速度，沿虛線所在的方向，把珠、晞分別沿著虛線

和垂直虛線所在的方向正交分解，則有

u水sina=u靜sinp

即曦、煤在垂直虛線方向的重量等大反向，C正確；

D.船的實際運行速度

v=丫水cosa+%cosp

D錯誤。

應(yīng)選C,

9.（2022?山東?肥城市教學研究中心模擬預測）如圖，某河流中水流速度大小恒為七，A處

4

的下游C處有個漩渦，漩渦與河岸相切于8點，漩渦的半徑為r,AB=-r^為使小船從A

點出發(fā)以恒定的速度安全到達對岸，小船航行時在靜水中速度的最小值為（）

一

、

漩

、

WC—

75

3245

匕

U力

A.5-B.2-5-*3-

（答案）B

（解析）依據(jù)題意得

tan0=——

4

—r

3

解得

9=31。

小船航行時在靜水中速度的最小值為

v2=v,sin20

解得

應(yīng)選B?

10.（2022?陜西安康-一模）長征途中，紅軍強渡湘江。為安全起見，偵察小分隊先行渡

江，如下圖，偵察員乘坐渡船從A點渡江，只有與A點正對的B點合適登陸，假設(shè)河寬

800m,水流的速度大小恒為3m/s,渡船在靜水中的速度大小恒為5m/s,偵察員沿直線到

達對岸的B點，則偵察員渡江的時間為（〕

_____旦____

水流方向

A.200sB.150sC.120sD.75s

（答案）A

（解析）偵查員的實際運動垂直于河岸，分解為沿水流方向的勻速直線運動和與上游成肯

定角度的勻速直線運動，其中合速度與分速度關(guān)系為

-廉=4m/s

設(shè)偵察員渡江的時間為t，有

d=

解得

t=200s

應(yīng)選A,

IL（2022?福建?模擬預測）一小船在靜水中的速度為3m/s,它在一條河寬150m,流速為

5m/s的河流中渡河，則以下說正確的選項是（）

A.小船渡河時間不少于60s

B.小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為150m

C.小船以最短位移渡河時，位移大小為250m

D.小船以最短位移渡河時，時間為60s

（答案）C

（解析）A.當船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短

d150

*山=—=<s=50s

?3

故A錯誤；

B.船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移

x=y水4向=5x50m=250m

即它沿水流方向的位移大小為250m,故B錯誤；

C.因為水流速度大于船的靜水速度，所以船不能垂直渡河，如下圖

當合速度與靜水速度的方向垂直時，合速度與水流速度的夾角最大，渡河位移最小，則

sinO=—=-

珠5

則渡河的最小位移

d150

x=-=-----m=250m

sin。-

5

故c正確;

D.假設(shè)船以最短位移渡河時，時間為

x_250

s=62.5s

%一正-3

故D錯誤。

應(yīng)選C。

12.[2022?湖北?黃岡中學三模）一根長為Z,的輕桿。4。端用錢鏈固定，另一端固定著一

個質(zhì)量為m的小球A,輕桿靠在一個高為《、質(zhì)量為M的物塊上，現(xiàn)有輕微的擾動，使

4

桿由豎直狀態(tài)開始向右傾倒，假設(shè)物塊與地面摩擦不計?，重力加速度為g,則桿與水平方

向夾角為6=30。時，小球A的線速度為（）

2tngL3mgL

C.D.

m+5M

（答案）B

（解析）依據(jù)運動的合成與分解可知，接觸點8的實際運動為合運動，速度大小為v,方

向水平向右：可將B點運動的速度沿垂直于桿和沿桿的方向分解。當桿與水平方向夾角為

6=30。時，8點的線速度（垂直于桿的分速度）為

v51二vsin30°=；

設(shè)小球A的線速度為功，由題意可知

%=25=2.]=y

方向垂直于輕桿，對小球和物塊，由動能定理可得

加g￡（l-sin300）==；〃叱;4-^-A/V^

解得

%=

故B正確，ACD錯誤。

應(yīng)選B。

13.（2022?湖南?長郡中學模擬預測）如下圖為內(nèi)燃機局部結(jié)構(gòu)的剖面筒圖，曲軸04繞O

點沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為〃，曲軸與連桿45連接在A點，連桿與活塞連接在5

點，京R，此時連桿與的夾角為。，貝IJ（）

圖示時刻活塞的速度大小為經(jīng)萼

A.

sin”

圖示時刻活塞的速度大小為誓

B.

cos夕

C.從圖示時刻至活塞到最gao點，活塞的速度先變大后變小

D.從圖示時刻至活塞到最ga。點，活塞的速度先變小后變大

（答案）B

（解析）A.依據(jù)圓周運動規(guī)律可得A點的線速度大小為

VA=2；177H

設(shè)圖示時刻活塞的速度大小為匕，則依據(jù)運動的合成與分解可知

vA=v,cos0

解得

2jinR

v.=-------

cosJ

故A錯誤;

B.由A項分析可知，B正確;

C.設(shè)=活塞的速度大小為則

vAcos!=VCOS0

解得

sina

v=-------%

cos。

從圖示時刻至活塞到最ga。點，巳不變，sina一直減小，cos。一直增大，所以v一直減

小，C錯誤：

D.由C項分析可知，D錯誤。

應(yīng)選B。

14.（2022?河北衡水中學模擬預測）如下圖，在光滑的水平地面上有一個外表光滑的物塊

P,它的質(zhì)量為M,一長為L的輕桿下端用光滑錢鏈連接于。點，。點固定于地面上，輕

桿的上端連接著一個可視為質(zhì)點的小球Q,它的質(zhì)量為m,且M=5m,開始時，小球斜靠

在物塊左側(cè)，它距地面的高度為人物塊右側(cè)受到水平向左推力F的作用，整個裝置處于

B.在小球和物塊別離前，當