湖北省2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

湖北省2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無(wú)法確定3．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．4．為了準(zhǔn)確反映某車(chē)隊(duì)5名司機(jī)3月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖5．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b6．甲船從地開(kāi)往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開(kāi)往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．7．人類(lèi)的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類(lèi)的DNA是很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1088．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．9．在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：____________．12．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和，則它斜邊上的高為_(kāi)___________________．13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個(gè)單位，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_____．14．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結(jié)論正確的是：①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線OC是∠AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項(xiàng)正確的是_______（只填寫(xiě)序號(hào)）．15．57.2°＝_______度______分．16．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱(chēng)該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.18．（8分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶(hù)用水不超過(guò)10立方米，則按3元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，并加收0.2元/立方米的污水處理費(fèi)；若超過(guò)10立方米，則超過(guò)的部分按4元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，污水處理費(fèi)不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費(fèi)為_(kāi)______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費(fèi)為_(kāi)______元；（3）若小華家某個(gè)月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個(gè)月的水費(fèi)（用含a的式子表示）．19．（8分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，若，將的頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，使得平分，說(shuō)明射線是的平分線．20．（8分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿(mǎn)足：時(shí)的度數(shù)．21．（8分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大?。唬?）當(dāng)銳角的大小為時(shí)，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．（10分）化簡(jiǎn)，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝123．（10分）用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．24．（12分）七年級(jí)一班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？李小波：我只有元，請(qǐng)幫我安排買(mǎi)支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn)．根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項(xiàng)中，當(dāng)自變量取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，∴當(dāng)CD=1時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=2時(shí)，AB=9，當(dāng)CD=3時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=4時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=5時(shí)，AB=1，…當(dāng)CD=1時(shí)，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離．3、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、B【分析】根據(jù)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)圖，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，即，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、，則本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、A【分析】?jī)纱诰郆地120km處相遇．說(shuō)明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：30000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒(méi)有曲邊，所以用一個(gè)平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個(gè)平面去截球，截面是圓，用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個(gè)平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．9、D【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，一個(gè)數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．10、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點(diǎn)和化成a2-b2的形式．12、【分析】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長(zhǎng)，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和，∴c==5，∴此直角三角形的面積=×5h=×3×4，解得：h=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關(guān)鍵．13、﹣2或﹣1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3，∴當(dāng)A為3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．14、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC，再根據(jù)角的平分線，求出∠EOC即可；②根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯(cuò)誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和推理能力，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．15、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．16、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）是差解方程理由見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個(gè)月的水費(fèi)為（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費(fèi)方法：3×用水量+用水量×0.2計(jì)算即可；（2）由于用水量為15立方米，超過(guò)1立方米，所以按照超過(guò)1立方米的收費(fèi)方法：3×1+超出的5立方米的收費(fèi)+15立方米的污水處理費(fèi)計(jì)算即可；（3）根據(jù)3×1+超出的（a－1）立方米的水費(fèi)+a立方米的污水處理費(fèi)列式化簡(jiǎn)即得結(jié)果.【詳解】解：（1）25.6，∴小華家5月份的水費(fèi)為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，∴小華家6月份的水費(fèi)為53元.故答案為：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小華家這個(gè)月的水費(fèi)為（4.2a－1）元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運(yùn)算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.19、(1)；(2)詳見(jiàn)解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【詳解】解：（1）因?yàn)?所以又因?yàn)樗?；?）因?yàn)槠椒?所以,因?yàn)?所以,,所以,所以射線是的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義和角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計(jì)算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見(jiàn)解析．【解析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小為時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當(dāng)∠AOC=時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-