蘇科版八年級數(shù)學下冊?？键c微專題提分精練專題29已知面積求k(原卷版+解析)

專題29已知面積求k1．如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，點B、D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，AB、CD在x軸的兩側，與CD的距離為5，則的值是（

）A．25 B．8 C．6 D．302．如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值是（）A．9 B．6 C．5 D．3．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點A是函數(shù)圖像上的任意一點，點B、C在反比例函數(shù)的圖像上．若軸，軸，陰影部分的面積為4，則k的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．64．（2022春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在函數(shù)，的圖象上，AB∥x軸，點C是y軸上一點，線段AC與x軸正半軸交于點D．若△ABC的面積為9，．則k的值為（）A．-9 B．3 C．﹣6 D．﹣35．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，點在軸的負半軸上且，若的面積為4，則的值為__________．6．（2022春·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的直角頂點在第二象限，以為邊在的左側作菱形，滿足軸，過點作交于點，，反比例函數(shù)的圖象經過點，與邊交于點，分別連接，，．若，則的值為__________．7．（2021春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知等腰三角形的底邊落在軸上，延長到點，使得，延長交軸于點，連接，點落在反比例函數(shù)的圖像上．若的面積等于，則_______．\8．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為_____．9．（2020春·江蘇蘇州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，點A、B、C三點分別在反比例函數(shù)y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象上，AC⊥y軸于點E，BC⊥x軸于點F，AB經過原點，若S△ABC=5，則k1+k2-2k3的值為________．10．（2020春·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期中）如圖反比例函數(shù)的圖像經過點，點與點關于軸對稱，點是軸上一點，若的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式為_____________11．如圖，四邊形、是面積分別為、的正方形，點在軸上，點在上，點在反比例函數(shù)()的圖象上，若，則值為____．12．如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD＝3AD，且△ODE的面積為30，則k的值是_____．13．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期中）如圖，反比例函數(shù)的圖象經過矩形對角線的交點，分別交，于點、．若四邊形的面積為12，則的值為______．14．如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，邊落在正半軸上，為線段上一點，過點分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)的圖象經過點，四邊形的面積為，則的值為__．15．）如圖，已知雙曲線y＝（k＞0）經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝_____．16．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例的數(shù)的圖象上的兩點，分別過點A、B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點C、D，若四邊形ACBD的面積是8，則m、n之間的關系是________．17．（2022春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△AOB中，AO＝AB，點B在x軸上，C、D分別為OA、OB的中點，連接CD，E為CD上任意一點，連接AE、BE，反比例函數(shù)的圖像經過點A．若△ABE的面積為4，則k的值為_________．18．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖像上，若菱形OABC的面積為12，則k的值為_____．19．（2022春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，的邊AB平行于y軸，反比例函數(shù)的圖像經過OA的中點C和點B，若的面積為6，則______________．20．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形OACB是平行四邊形，OB在x軸上，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內的圖像經過點A，與BC交于點F．若點F為BC的中點，△AOF的面積為6，則k的值為___________．21．（2022春·江蘇泰州·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系xOy中，點（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對應點是，的對應點是，函數(shù)的圖像經過點和的中點，則的值是______．22．（2022春·江蘇蘇州·八年級?？计谀┤鐖D，A，B是反比例函數(shù)在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，，則k的值為________．23．（2022春·江蘇無錫·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中有一個的矩形網格，每個小正方形的邊長都是個單位長度，反比例函數(shù)的圖像經過格點（小正方形的頂點），同時還經過矩形的邊上的點，反比例函數(shù)的圖像經過格點，且，則的值是__________．24．（2021春·江蘇蘇州·八年級校考階段練習）平面直角坐標系中，橫坐標為的點在反比例函數(shù)的圖象上，點與點關于點對稱，一次函數(shù)的圖象經過點．（1）設，點在函數(shù)的圖象上．①分別求函數(shù)的表達式；②直接寫出使成立的的范圍；（2）如圖，設函數(shù)的圖象相交于點，點的橫坐標為，的面積為16，求的值．25．六?一兒童節(jié)，小文到公園游玩．看到公園的一段人行彎道MN（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A、B、C是彎道MN上的三點，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等．愛好數(shù)學的他建立了平面直角坐標系（如圖），圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測得S2=6（單位：平方米）．OG=GH=HI．（1）求S1和S3的值；（2）設T（x，y）是彎道MN上的任一點，寫出y關于x的函數(shù)關系式；（3）公園準備對區(qū)域MPOQN內部進行綠化改造，在橫坐標、縱坐標都是偶數(shù)的點處種植花木（區(qū)域邊界上的點除外），已知MP=2米，NQ=3米．問一共能種植多少棵花木？專題29已知面積求k1．如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，點B、D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，AB、CD在x軸的兩側，與CD的距離為5，則的值是（

）A．25 B．8 C．6 D．30【答案】C【詳解】解：由題意知：DE?OE=-b，CE?OE=a，∴a-b=OE（DE+CE）=OE?CD=2OE．同法：a-b=3?OF，∴2OE=3OF，∴OE：OF=3：2．又∵OE+OF=5，∴OE=3，OF=2，∴a-b=6．故選C．2．如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值是（）A．9 B．6 C．5 D．【答案】B【分析】由點A與點B在雙曲線上，故把已知兩點的橫坐標代入反比例解析式分別求出A、B兩點的縱坐標，從而表示出兩點坐標，然后求出直線AB的函數(shù)表達式y(tǒng)=mx+b，把表示出的兩點坐標分別代入得到一個方程組，利用加減消元法即可表示m與b，確定出直線AB的解析式，然后令y=0，求出x的值，確定出C點的坐標，即可求出OC的長度，而三角形AOC的高即為點A的縱坐標，利用三角形的面積公式表示出S△AOC，讓其面積等于9即可推出k的值．【詳解】∵A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，∴A（a，），B（2a，），∴設直線AB的函數(shù)是為，∴，∴②-①得：，∴，∴直線AB的解析式為，∵C點為直線AB與x軸的交點，∴C點的坐標為：（3a，0），∵S△AOC=9，∴，解得；故選B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，解答本題的根據是熟練掌握根據反比例函數(shù)解析式求點的坐標，根據點的坐標求直線的解析式．3．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點A是函數(shù)圖像上的任意一點，點B、C在反比例函數(shù)的圖像上．若軸，軸，陰影部分的面積為4，則k的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D【分析】延長交軸于點，延長交軸于點，過點作軸于點，過點作軸于點，設，可得到四邊形、、都是矩形，點是函數(shù)圖像上的任意一點，可得，根據點、在反比例函數(shù)的圖像上，從而得到，，然后根據陰影部分的面積為4列方程即可解答．【詳解】解：延長交軸于點，延長交軸于點，過點作軸于點，過點作軸于點，設∵軸，軸，又∵在平面直角坐標系中，軸和軸互相垂直，∴軸，軸，，∴四邊形、、都是矩形，∴，，∵點是函數(shù)圖像上的任意一點，∴，∴，∵點、在反比例函數(shù)的圖像上，∴，，∴，∴，即，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義：在反比例函數(shù)圖像中任取一點，過這一個點向軸和軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值，過圖像上一點作坐標軸的垂線構建矩形是常用的解題方法．由幾何圖形的性質將陰影部分的面積進行轉化是解題的關鍵．4．（2022春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在函數(shù)，的圖象上，AB∥x軸，點C是y軸上一點，線段AC與x軸正半軸交于點D．若△ABC的面積為9，．則k的值為（）A．-9 B．3 C．﹣6 D．﹣3【答案】C【分析】由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S矩形AEOM=6，S矩形OEBN=|k|=-k，根據三角形的面積公式可得，進而求出S△ADB=6，再求出S矩形ABNM和S矩形OEBN即可．【詳解】解：如圖，過點A、點B分別作AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M、N，∵點A，B分別在函數(shù)，的圖象上，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，∴S矩形AEOM=6，S矩形OEBN=|k|=-k，又∵，而S△ABC=9，∴S△ADB=6，∵S△ADB=S矩形ABNM，∴S矩形ABNM=2S△ADB=12，∴S矩形OEBN=12-6=6=-k，∴k=-6，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積的計算方法是正確解答的前提．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題5．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，點在軸的負半軸上且，若的面積為4，則的值為__________．【答案】【分析】過點A作AC⊥x軸，設點，可得出xy=k，再根據三角形的面積公式即可得出答案．【詳解】解：過點A作AC⊥x軸于點C，如圖所示：設（），∵OA=AB，∴OC=BC，∴點B(2x，0)∵點是反比例函數(shù)的圖象上，∴，∵△OAB的面積為4，∴，即，∴，即，故答案為：-4．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及等腰三角形的性質，反比例函數(shù)圖象上的點(x，y)一定滿足xy=k．熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵．6．（2022春·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的直角頂點在第二象限，以為邊在的左側作菱形，滿足軸，過點作交于點，，反比例函數(shù)的圖象經過點，與邊交于點，分別連接，，．若，則的值為__________．【答案】【分析】延長交軸于點，先證明，由，及四邊形是菱形，；在直角三角形中，，得出，；再根據的圖象經過點和，得，設，有，得，即可求解．【詳解】解：延長交軸于點，在中，，根據，，，；由，，又四邊形是菱形，；在直角三角形中，，，；又反比例函數(shù)的圖象經過點和，，設，，解得：，，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)，三角形全等的判定及性質、菱形，解題的關鍵是掌握反比例函數(shù)的幾何意義．7．（2021春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知等腰三角形的底邊落在軸上，延長到點，使得，延長交軸于點，連接，點落在反比例函數(shù)的圖像上．若的面積等于，則_______．\【答案】【分析】連接，根據已知條件可得，進而可得，再證明，則可得，根據反比例函數(shù)的幾何意義，即可求得；【詳解】連接，，，，，，，，，，，，，在第一象限，，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形中線的性質，反比例函數(shù)的幾何意義，掌握以上知識點是解題的關鍵．8．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為_____．【答案】-6．【分析】先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．再設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t﹣2，2），根據點B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，利用根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得k＝6t＝2（t﹣2），即可求出k＝﹣6．【詳解】解：∵正方形ADEF的面積為4，∴正方形ADEF的邊長為2，∴BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t﹣2，2），∵點B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝6t＝2（t﹣2），解得t＝﹣1，k＝﹣6．故答案為﹣6．【點睛】本題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，注意，此題函數(shù)圖像在第二象限，則k＜0．9．（2020春·江蘇蘇州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，點A、B、C三點分別在反比例函數(shù)y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象上，AC⊥y軸于點E，BC⊥x軸于點F，AB經過原點，若S△ABC=5，則k1+k2-2k3的值為________．【答案】-10【分析】此題可根據反比例函數(shù)圖像性質特點，可將△ABC分成兩個小三角形△AOE，△BOF和一個四邊形OECF，由反比例函數(shù)性質知=，=，=，又S△ABC=5=，由此即可得到k1+k2-2k3的值．【詳解】根據題意由圖像知S△ABC=++，又∵點A、B、C三點分別在反比例函數(shù)y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象上，∴=，=，=OEOF=，∴S△ABC=，∵S△ABC=5，∴，∴==-10．故答案為：-10【點睛】此類題考查反比例函數(shù)圖像的理解，重點是根據圖像能夠求出圖像上的點的縱橫坐標與原點構成的圖形與k的關系．10．（2020春·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期中）如圖反比例函數(shù)的圖像經過點，點與點關于軸對稱，點是軸上一點，若的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式為_____________【答案】【分析】根據題意，設點A為（x，y），則AB=2y，由點C在y軸上，則△ABC的AB邊上的高為，結合面積公式，即可求出k的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖像經過點，∴設點A為（x，y），且點A在第二象限，∵點與點關于軸對稱，∴AB=2y，∵點C在y軸上，∴△ABC的AB邊上的高為，∴，∴，∵點A在第二象限，則，∴，∴，即，∴反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和反比例函數(shù)的幾何意義，能根據三角形的面積求出xy的值是解此題的關鍵．11．如圖，四邊形、是面積分別為、的正方形，點在軸上，點在上，點在反比例函數(shù)()的圖象上，若，則值為____．【答案】2【分析】設正方形、的邊長分別為a，b，則可表示出，，根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出，利用點E與點D的縱坐標相同，求解即可．【詳解】解：設正方形、的邊長分別為a，b，則，，，∵點E與點D的縱坐標相同，∴，∴，∵，∴．故答案為：2．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據已知條件得出點D、E、F的坐標是解此題的關鍵．12．如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD＝3AD，且△ODE的面積為30，則k的值是_____．【答案】16【分析】根據所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù).【詳解】解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，設B點的坐標為（a，b），∵BD＝3AD，∴D（，b）∵D、E在反比例函數(shù)的圖象上，∴＝k，設E的坐標為（a，y），∴ay＝k∴E（a，），∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE＝ab﹣﹣﹣??（b﹣）＝30，∴4k﹣k﹣+＝30，解得：k＝16，故答案為：16．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的綜合知識，利用了：①過某個點，這個點的坐標應適合這個函數(shù)解析式；②所給的面積應整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標有關的形式．13．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期中）如圖，反比例函數(shù)的圖象經過矩形對角線的交點，分別交，于點、．若四邊形的面積為12，則的值為______．【答案】4【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點、、入手，分別找出、、的面積與的關系，列出等式求出值．【詳解】∵、、位于反比例函數(shù)圖象上，∴，，過點作軸于點，作軸于點，∴四邊形ONMG是矩形，∴，∵為矩形對角線的交點，∴，∵函數(shù)圖象在第一象限，∴，∴++S四邊形ODBE=，解得：．故答案為4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．14．如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，邊落在正半軸上，為線段上一點，過點分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)的圖象經過點，四邊形的面積為，則的值為__．【答案】【分析】過C作CM⊥x軸于點M，由平行四邊形DCOE的面積可求得OE，過D作DN⊥x軸于點N，由C點坐標則可求得ON的長，從而可求得D點坐標，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值【詳解】如圖，過C作CM⊥x軸于點M，過D作DN⊥x軸于點N，則四邊形CMND為矩形，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴CD∥OE，且DE∥OC，∴四邊形DCOE為平行四邊形，∵C（2，5），∴OM=2，CM=5，由圖可得，S△AOC＝S△ABC＝S?ABCO，又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，∴S?OEPF=S?BGPD，∵四邊形BCFG的面積為10，∴S?CDEO=S?BCFG=10，∴S四邊形DCOE=OE?CM=10，即5OE=10，解得OE=2，∴CD=MN=2，∴ON=OM+MN=2+2=4，DN=CM=5，∴D（4，5），∵反比例函數(shù)y=圖象過點D，∴k=4×5=20.故答案為20.【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．15．如圖，已知雙曲線y＝（k＞0）經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝_____．【答案】2【詳解】解：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，∴DE∥AB，∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，∴DE為Rt△OAB的中位線，∵△OED∽△OAB，∴兩三角形的相似比為,∵雙曲線，可知，，由，得，解得16．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例的數(shù)的圖象上的兩點，分別過點A、B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點C、D，若四邊形ACBD的面積是8，則m、n之間的關系是________．【答案】【分析】連接，，根據反比例函數(shù)的性質可得點在線段上，且，由點是反比例函數(shù)的圖象上的點，可得，由軸，可得點的坐標為，進而可得的長，從而可以判斷四邊形是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得，然后根據三角形的面積公式可得，整理得：．【詳解】解：連接，，如圖，、關于原點對稱，且是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，點在線段上，且，是反比例函數(shù)的圖象上的點，，∥y軸，點的坐標為，，同理可得，，四邊形是平行四邊形，，，，整理得：．故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的判定與性質、三角形面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質是解題關鍵．17．（2022春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△AOB中，AO＝AB，點B在x軸上，C、D分別為OA、OB的中點，連接CD，E為CD上任意一點，連接AE、BE，反比例函數(shù)的圖像經過點A．若△ABE的面積為4，則k的值為_________．【答案】－8【分析】根據等腰，中位線得出，，應用的幾何意義求．【詳解】解：如圖：連接，中，，在軸上，、分別為，的中點，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象、等腰三角形以及中位線的性質、三角形面積，解題的關鍵是靈活運用等腰三角形的性質．18．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖像上，若菱形OABC的面積為12，則k的值為_____．【答案】-6【分析】連接AC交OB于D，由菱形的性質可知AC⊥OB．根據反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，得出△AOD的面積=，得到菱形OABC的面積=△AOD的面積的4倍=4×=12，從而求出k．【詳解】解：連接AC交OB于D．∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB．∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴△AOD的面積=，∴菱形OABC的面積=4×△AOD的面積=4×=12．解得k=±6，∵k<0，∴k=-6，故答案為：-6．【點睛】本題主要考查菱形的性質及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=|k|．19．（2022春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，的邊AB平行于y軸，反比例函數(shù)的圖像經過OA的中點C和點B，若的面積為6，則______________．【答案】－4【分析】延長AB交x軸于D，根據反比例函數(shù)的圖象經過點B，設，則，根據的面積為6，列等式可表示AB的長，表示點A的坐標，根據線段中點坐標公式可得C的坐標，從而得出結論．【詳解】解：如圖，延長AB交x軸于D，∵軸，∴軸．∵反比例函數(shù)的圖象經過OA中點C和點B，∴設，則．∵的面積為6，∴，∴，∴，∴．∵C是OA的中點，∴，∴，∴．故答案為：-4．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)上點的坐標特征，線段的中點坐標公式，三角形面積公式，解本題的關鍵是設未知數(shù)建立方程解決問題．20．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形OACB是平行四邊形，OB在x軸上，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內的圖像經過點A，與BC交于點F．若點F為BC的中點，△AOF的面積為6，則k的值為___________．【答案】8【分析】過點分別作軸的垂線，垂足分別為，根據題意可得，，證明，可得，根據解方程即可求解．【詳解】如圖，過點分別作軸的垂線，垂足分別為，四邊形OACB是平行四邊形，OB在x軸上，軸，,，，若點F為BC的中點，△AOF的面積為6，，，，，，即，，即，解得．故答案為：8．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的性質與判定，反比例函數(shù)與的幾何意義，數(shù)形結合是解題的關鍵．21．（2022春·江蘇泰州·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系xOy中，點（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對應點是，的對應點是，函數(shù)的圖像經過點和的中點，則的值是______．【答案】6【分析】作FG⊥x軸，DQ⊥x軸，F(xiàn)H⊥y軸，設AC=EO=BD=a，表示出四邊形ACEO的面積，再根據三角形中位線的性質得出FG，EG，即可表示出四邊形HFGO的面積，然后根據k的幾何意義得出方程，求出a，可得答案．【詳解】過點F作FG⊥x軸，DQ⊥x軸，F(xiàn)H⊥y軸，根據題意，得AC=EO=BD，設AC=EO=BD=a，∴四邊形ACEO的面積是4a．∵F是DE的中點，F(xiàn)G⊥x軸，DQ⊥x軸，∴FG是△EDQ的中位線，∴，，∴四邊形HFGO的面積為，∴，解得，∴k=6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，正確的作出輔助線構造矩形是解題的關鍵．22．（2022春·江蘇蘇州·八年級校考期末）如圖，A，B是反比例函數(shù)在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，，則k的值為________．【答案】4【分析】過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BC⊥x軸于點C，根據A，B是反比例函數(shù)在第一象限內的圖象上的兩點，根據得列出方程，解出即可．【詳解】解：過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BC⊥x軸于點C，∵根據A，B是反比例函數(shù)在第一象限內的圖象上的兩點，故答案為：4．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握這兩個知識點的綜合應用，其中輔助線的做法是解題關鍵．23．（2022春·江蘇無錫·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中有一個的矩形網格，每個小正方形的邊長都是個單位長度，反比例函數(shù)的圖像經過格點（小正方形的頂點），同時還經過矩形的邊上的點，反比例函數(shù)的圖像經過格點，且，則的值是__________．【答案】3【分析】設△ABC中AB邊上的高為h，根據三角形的面積公式，由S△ABC=1，求出h=，再由A、B兩點關于y軸對稱，可設A（，y），則C（，y-），根據A、C在反比例函數(shù)的圖象上，得出，計算求出k即可．【詳解】解：設△ABC中AB邊上的高為h．∵S△ABC=1，∴，∴h=．由對稱性可知，A、B兩點關于y軸對稱，設A（，），則C（，）．∵A、C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=，故答案為：．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定滿足此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．三、解答題24．（2021春·江蘇蘇州·八年級?？茧A段練習）平面直角坐標系中，橫坐標為的點在反比例函數(shù)的圖象上，點與點關于點對稱，一次函數(shù)的圖象