人教版2019必修第二冊(cè)高中物理同步練習(xí)8.1.3功的計(jì)算(原卷版+解析)

8.1.3功的計(jì)算一、單選題1．（2023春·北京西城·高一北京市西城外國語學(xué)校校考期中）一物體所受的力F隨位移x變化的圖像如圖所示，求在這一過程中，力F對(duì)物體做的功為（）A．力F在0~3m的過程中對(duì)物體做了3J的功B．力F在3~4m的過程中對(duì)物體做了-2J的功C．物體在4~5m的過程中克服力F做了1J的功D．力F在0~5m的過程中對(duì)物體做了8J的功2．（2023春·江蘇淮安·高一校聯(lián)考期中）如圖為一物體在水平力作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)位移的圖象，則該水平力在這段位移內(nèi)對(duì)物體所做的功的大小為（）A．800J B．1200J C．1600J D．無法計(jì)算3．（2023春·河北·高一校聯(lián)考期中）一物體在水平力的作用下在水平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知拉力隨物體位移的變化如圖所示，物體經(jīng)拉力作用后到達(dá)位移處，圖中曲線部分均為圓的一部分。則在這一過程中（）A．拉力做功為 B．拉力做功為C．拉力的平均功率為 D．拉力的平均功率為4．（2023春·遼寧大連·高一育明高中?？计谥校┧阶烂嫔?，長(zhǎng)R=5m的輕繩一端固定于O點(diǎn)，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量m=2.0kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角。已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為（）A．∶1 B．∶1 C．2∶1 D．3∶15．（2023春·河南駐馬店·高一?？茧A段練習(xí)）如圖1所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖2所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F所做的總功為（）A．0 B． C． D．6．（2023春·江蘇南通·高一江蘇省如皋中學(xué)?？茧A段練習(xí)）野山鼠擅長(zhǎng)打洞，假設(shè)山鼠打洞時(shí)受到的阻力與洞的深度成正比，即（為比例常數(shù)），則野山鼠打到洞深d的過程中，需要克服阻力做的功為（）A． B． C． D．7．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙一中?？家荒＃┠窘硯煾涤描F錘把釘子砸進(jìn)木梁，每次砸擊對(duì)鐵釘做功相同。已知釘子所受阻力與其進(jìn)入木梁中的深度成正比，木匠砸擊4次，就把一枚長(zhǎng)為的釘子全部砸進(jìn)木梁，那么他第1錘將鐵釘砸進(jìn)木梁的深度是（）A． B． C． D．8．（2023春·福建莆田·高一莆田一中?？茧A段練習(xí)）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度為（）A．（-1）d B．（-1）d C． D．d9．（2023春·四川達(dá)州·高一?？茧A段練習(xí)）靜止于水平地面上質(zhì)量為的物體，在水平拉力（式中F為力的大小、x為位移的大小，力F、位移x的單位分別是N、m）作用下，沿水平方向移動(dòng)了。已知重力加速度，則在物體移動(dòng)的過程中拉力所做的功為（）A． B． C． D．10．（2022春·陜西咸陽·高一統(tǒng)考期中）在多年前的農(nóng)村，人們往往會(huì)選擇讓驢來拉磨把食物磨成粉漿，假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為600N，半徑r為0.5m，轉(zhuǎn)動(dòng)一周為5s，則（）A．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0JB．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650πJC．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120πWD．磨盤邊緣的線速度為πm/s11．（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過程中摩擦力對(duì)小球做功分別為和，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．12．（2023春·河北張家口·高一河北省尚義縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）鐵鍬、斧頭、鋤頭是常用農(nóng)具，其長(zhǎng)柄多為木制。為其安裝木制手柄的過程基本一致，以斧頭為例對(duì)該過程進(jìn)行簡(jiǎn)化：距地面一定高度，金屬頭在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止運(yùn)動(dòng)，反復(fù)4次，金屬頭“砸入”手柄的總深度為d。已知金屬頭所受阻力與其進(jìn)入手柄的深度成正比，每次動(dòng)作完全相同，全程認(rèn)為斧頭只有豎直方向運(yùn)動(dòng)。則第一次金屬頭“砸入”手柄的深度為（）A． B． C． D．13．（2023春·遼寧·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩小物塊用輕質(zhì)彈簧相連，A放置在光滑水平地面上，一輕繩通過光滑的定滑輪與物塊B相連（連接物塊B的繩子恰好伸直但不繃緊），彈簧的勁度系數(shù)k。現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用在輕繩上，使物塊B緩慢向上運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，當(dāng)A物塊恰好離開地面時(shí)，F(xiàn)所做功為（）A． B． C． D．二、多選題14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）比亞迪E-SEED概念車是基于人類未來發(fā)展而傾力打造的一款全新型純電動(dòng)汽車，其中“E-SEED”五個(gè)英文字母分別代表：電動(dòng)、運(yùn)動(dòng)、體驗(yàn)、環(huán)保和裝置，蘊(yùn)含著比亞迪綠色環(huán)保的設(shè)計(jì)理念。為了獲取該款車的有關(guān)數(shù)據(jù)，某次試車過程中，試車員駕駛汽車由靜止沿光滑平直公路啟動(dòng)，并控制汽車功率按圖示規(guī)律變化。已知汽車的質(zhì)量為m，額定功率為，汽車在行駛過程中所受阻力恒為車重的K倍，在時(shí)刻汽車剛好獲得最大速度。則下列說法正確的是（）A．在t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在0~t1時(shí)間內(nèi)汽車平均功率為C．在0~t2時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為D．在t2時(shí)刻汽車的運(yùn)動(dòng)速度為15．（2023春·河北衡水·高一河北冀州中學(xué)?？计谥校┝對(duì)物體所做的功可由公式求得。但用這個(gè)公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實(shí)際問題中，有很多情況是變力在對(duì)物體做功。那么，用這個(gè)公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力F所做的功。如圖，對(duì)于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個(gè)力所做的功，下列說法正確的是（）A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為B．乙圖中，全過程中F做的總功為C．丙圖中，繩長(zhǎng)為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中空氣阻力做的功D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是8.1.3功的計(jì)算一、單選題1．（2023春·北京西城·高一北京市西城外國語學(xué)校校考期中）一物體所受的力F隨位移x變化的圖像如圖所示，求在這一過程中，力F對(duì)物體做的功為（）A．力F在0~3m的過程中對(duì)物體做了3J的功B．力F在3~4m的過程中對(duì)物體做了-2J的功C．物體在4~5m的過程中克服力F做了1J的功D．力F在0~5m的過程中對(duì)物體做了8J的功【答案】C【詳解】A．力F在0~3m的過程中對(duì)物體做的功為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示力做功的大小，則力F在3~4m的過程中對(duì)物體做的功為故B錯(cuò)誤；C．物體在4~5m的過程中克服力F做的功為，故C正確；D．力F在0~5m的過程中對(duì)物體做的功為故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023春·江蘇淮安·高一校聯(lián)考期中）如圖為一物體在水平力作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)位移的圖象，則該水平力在這段位移內(nèi)對(duì)物體所做的功的大小為（）A．800J B．1200J C．1600J D．無法計(jì)算【答案】B【詳解】該過程水平力F的平均值為水平力F所做的功為故選B。3．（2023春·河北·高一校聯(lián)考期中）一物體在水平力的作用下在水平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知拉力隨物體位移的變化如圖所示，物體經(jīng)拉力作用后到達(dá)位移處，圖中曲線部分均為圓的一部分。則在這一過程中（）A．拉力做功為 B．拉力做功為C．拉力的平均功率為 D．拉力的平均功率為【答案】D【詳解】AB．圖像中，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積大小代表這個(gè)力做功的大小，軸上方的面積代表著力做正功，軸下方的面積代表著力做負(fù)功；由題意得，整個(gè)過程中，拉力做的功為軸上方的面積減去軸下方的面積，即，故AB錯(cuò)誤；CD．又因?yàn)?，所以拉力的平均功率，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4．（2023春·遼寧大連·高一育明高中?？计谥校┧阶烂嫔?，長(zhǎng)R=5m的輕繩一端固定于O點(diǎn)，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量m=2.0kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角。已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為（）A．∶1 B．∶1 C．2∶1 D．3∶1【答案】C【詳解】將圓弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功為W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°W2=Fl2cos37°…Wn=Flncos37°W=W1＋W2＋…＋Wn=F（cos37°）（l1＋l2＋…＋ln)=Fcos37°·R=J同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·R=J拉力F做的功與小球克服摩擦力做的功之比為2∶1。故選C。5．（2023春·河南駐馬店·高一?？茧A段練習(xí)）如圖1所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖2所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F所做的總功為（）A．0 B． C． D．【答案】C【詳解】在F-x圖像中，圖線與x軸所圍面積的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，面積故選C。6．（2023春·江蘇南通·高一江蘇省如皋中學(xué)?？茧A段練習(xí)）野山鼠擅長(zhǎng)打洞，假設(shè)山鼠打洞時(shí)受到的阻力與洞的深度成正比，即（為比例常數(shù)），則野山鼠打到洞深d的過程中，需要克服阻力做的功為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由于山鼠打洞時(shí)受到的阻力與洞的深度成正比，則野山鼠打到洞深d的過程中，需要克服阻力做的功為故選B。7．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙一中?？家荒＃┠窘硯煾涤描F錘把釘子砸進(jìn)木梁，每次砸擊對(duì)鐵釘做功相同。已知釘子所受阻力與其進(jìn)入木梁中的深度成正比，木匠砸擊4次，就把一枚長(zhǎng)為的釘子全部砸進(jìn)木梁，那么他第1錘將鐵釘砸進(jìn)木梁的深度是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】作出釘子所受阻力與進(jìn)入深度的關(guān)系圖，可知前一半深度與后一半深度過程中，阻力做功之比為，由題意可知，每次砸錘，錘對(duì)釘做功相同，將釘全部砸進(jìn)木梁需要砸4次，則第1錘將鐵釘砸進(jìn)木梁的深度是。故選B。8．（2023春·福建莆田·高一莆田一中?？茧A段練習(xí)）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度為（）A．（-1）d B．（-1）d C． D．d【答案】B【詳解】鐵錘每次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功等于釘子克服阻力做的功，由于阻力與深度成正比，可用阻力的平均值求功，據(jù)題意可得，聯(lián)立解得故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。9．（2023春·四川達(dá)州·高一校考階段練習(xí)）靜止于水平地面上質(zhì)量為的物體，在水平拉力（式中F為力的大小、x為位移的大小，力F、位移x的單位分別是N、m）作用下，沿水平方向移動(dòng)了。已知重力加速度，則在物體移動(dòng)的過程中拉力所做的功為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，水平拉力與位移的關(guān)系式為則物體移動(dòng)過程中拉力的平均值為則拉力做的功故選B。10．（2022春·陜西咸陽·高一統(tǒng)考期中）在多年前的農(nóng)村，人們往往會(huì)選擇讓驢來拉磨把食物磨成粉漿，假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為600N，半徑r為0.5m，轉(zhuǎn)動(dòng)一周為5s，則（）A．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0JB．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650πJC．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120πWD．磨盤邊緣的線速度為πm/s【答案】C【詳解】AB．驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微元功原理可知，拉力對(duì)磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的乘積，則磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，弧長(zhǎng)所以拉力所做的功，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)功率的定義得，故C正確；D．線速度為，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過程中摩擦力對(duì)小球做功分別為和，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，對(duì)每一小段圓弧有Wi=-FfiΔxi而小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁對(duì)小球的彈力FN提供的，即FN=F向=m由于m、R不變，摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，所以小球運(yùn)動(dòng)速率v減小，向心力減小，即FN減小，由Ff=μFN知，滑動(dòng)摩擦力Ff也減小，經(jīng)過每一小段圓弧，摩擦力做的功將逐漸減少，一周內(nèi)有W1>W2W1和W2均為負(fù)功，有W3=W1+W2故選D。12．（2023春·河北張家口·高一河北省尚義縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）鐵鍬、斧頭、鋤頭是常用農(nóng)具，其長(zhǎng)柄多為木制。為其安裝木制手柄的過程基本一致，以斧頭為例對(duì)該過程進(jìn)行簡(jiǎn)化：距地面一定高度，金屬頭在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止運(yùn)動(dòng)，反復(fù)4次，金屬頭“砸入”手柄的總深度為d。已知金屬頭所受阻力與其進(jìn)入手柄的深度成正比，每次動(dòng)作完全相同，全程認(rèn)為斧頭只有豎直方向運(yùn)動(dòng)。則第一次金屬頭“砸入”手柄的深度為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】金屬頭所受阻力與進(jìn)入深度關(guān)系如圖所示由此可知，金屬頭砸入手柄的前一半深度與后一半深度過程中，阻力做功之比為1:3，因每次動(dòng)作完全相同，可知金屬頭每次“砸入”手柄的初動(dòng)能一致，則第一次“砸入”手柄的深度為。故選A。13．（2023春·遼寧·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩小物塊用輕質(zhì)彈簧相連，A放置在光滑水平地面上，一輕繩通過光滑的定滑輪與物塊B相連（連接物塊B的繩子恰好伸直但不繃緊），彈簧的勁度系數(shù)k?，F(xiàn)用一水平向右的拉力F作用在輕繩上，使物塊B緩慢向上運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，當(dāng)A物塊恰好離開地面時(shí)，F(xiàn)所做功為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】開始時(shí)彈簧的壓縮量此時(shí)當(dāng)A物塊恰好離開地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為此時(shí)則F做功故選D。二、多選題14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）比亞迪E-SEED概念車是基于人類未來發(fā)展而傾力打造的一款全新型純電動(dòng)汽車，其中“E-SEED”五個(gè)英文字母分別代表：電動(dòng)、運(yùn)動(dòng)、體驗(yàn)、環(huán)保和裝置，蘊(yùn)含著比亞迪綠色環(huán)保的設(shè)計(jì)理念。為了獲取該款車的有關(guān)數(shù)據(jù)，某次試車過程中，試車員駕駛汽車由靜止沿光滑平直公路啟動(dòng)，并控制汽車功率按圖示規(guī)律變化。已知汽車的質(zhì)量為m，額定功率為，汽車在行駛過程中所受阻力恒為車重的K倍，在時(shí)刻汽車剛好獲得最大速度。則下列說法正確的是（）A．在t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在0~t1時(shí)間內(nèi)汽車平均功率為C．在0~t2時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為D．在t2時(shí)刻汽車的運(yùn)動(dòng)速度為【答案】BD【分析】根據(jù)圖象確定汽