2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）28

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）28姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2．【2021-全國新高II卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.3．【2021-全國甲卷（理）】設(shè)集合，則（）A. B.C. D.4．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】（）A. B.1 C. D.5．【2021-新高考Ⅰ卷】已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為（）A. B. C. D.6．【2021-全國新高II卷】已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.7．【2021-全國甲卷（理）】2020年12月8日，中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個(gè)示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C在同一水平面上的投影滿足，．由C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角為，與的差為100；由B點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為，則A，C兩點(diǎn)到水平面的高度差約為（）（）A.346 B.373 C.446 D.4738．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在中，．P為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則____________．13．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.1 B.5 C.7 D.2514．【2021-全國甲卷（理）】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿足條件的最小正整數(shù)x為________．15．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】若x，y滿足約束條件，則的最大值為______.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．17．【2021-全國甲卷（理）】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400（1）甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?（2）能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績達(dá)到以上（含）的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．為預(yù)測獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽成績，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且甲、乙、丙的比賽成績相互獨(dú)立．（1）估計(jì)甲在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的概率；（2）設(shè)X是甲、乙、丙在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，估計(jì)X的數(shù)學(xué)期望E（X）；（3）在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中，甲、乙、丙誰獲得冠軍的概率估計(jì)值最大？（結(jié)論不要求證明）19．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．20．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知是等差數(shù)列，．（1）求的通項(xiàng)公式和．（2）已知為等比數(shù)列，對(duì)于任意，若，則，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；（Ⅱ）求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．21．【2021-全國新高II卷】已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）從下面兩個(gè)條件中選一個(gè)，證明：有一個(gè)零點(diǎn)①；②．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）28【參考答案】1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】##．13．【答案】B14．【答案】215．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）75%；60%；（