2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版

北師版七年級下第一章整式的乘除整式的乘法1.4第2課時單項式與多項式相乘答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接12345678109BAACBD1.單項式與多項式相乘，其實質(zhì)是利用分配律將其轉(zhuǎn)化為單

項式乘單項式.2.計算時要注意三點：一是正確確定積的符號；二是按順序

去乘，不要漏乘；三是有同類項的要合并.知識點1

單項式乘多項式的法則1.[2023·吉林

母題·教材P16例2]計算：a(b＋3)＝

?.ab＋3a

2.[2023·金昌]計算：a(a＋2)－2a＝(

B

)A.2B.a2C.a2＋2aD.a2－2aB3.[2022·梧州]化簡：3a＋2(a2－a)－2a·3a.【解】原式＝3a＋2a2－2a－6a2＝a－4a2.知識點2

單項式乘多項式法則的應(yīng)用4.數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘多項式，放學(xué)回到家，小明

拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：－3xy(4y－2x－1)＝－

12xy2＋6x2y＋□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□處應(yīng)

是(

A

)A.3xyB.－3xyC.－1D.1A【點撥】－3xy(4y－2x－1)＝－3xy·4y＋3xy·2x＋3xy＝－12xy2＋

6x2y＋3xy，故選A.5.若計算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的結(jié)果中不含有x2項，則a

的值為(

A

)A.－3C.0D.3A【點撥】首先將(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2展開、合并同類項得－

2x3＋(－2a－6)x2

－10x，然后根據(jù)結(jié)果中不含有x2項可得－

2a－6＝0，求出a的值即可.6.已知ab2＝－1，則－ab(a2b5－ab3－b)的值為(

C

)A.－1B.0C.1D.無法確定C【點撥】利用

整體思想求解.原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝

－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.7.[新考法整體代入法]已知x2－3x－12＝0，則代數(shù)式－3x2

＋9x＋5的值是(

B

)A.31B.－31C.41D.－41B【點撥】因為x2－3x－12＝0，所以x2－3x＝12.所以原式＝－3(x2

－3x)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5＝－31.易錯點

對單項式與多項式相乘的法則理解不透而出錯8.以下計算正確的是(

D

)A.(－2ab2)3＝8a3b6B.3ab＋2b＝5abC.(－x2)·(－2x)3＝－8x5D.2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3D【點撥】A.原式＝－8a3b6；B.3ab與2b不是同類項，不能合并；

C.原式＝8x5；D.原式＝2m2n2－6m3.故選D.

(2)如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場和商廈，求這

塊地的面積.【解】長方形地的長為(3a＋2b)＋(2a－b)＝5a＋b，寬為4a，所以這塊地的面積為4a·(5a＋b)＝20a2＋4ab.命題新趨勢利用歸納法探究規(guī)律列整式10.[中考·湘西州

新考法·特殊到一般的思想]古希臘數(shù)學(xué)家把

1，3，6，10，15，21，…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因為

它的規(guī)律可以用如圖表示，根據(jù)圖形，若把第1個圖形表

示的三角形數(shù)記為a1＝1，第2個