廣東省各地市2023年中考數(shù)學(xué)試題【3套】（附真題答案）

廣東省2023年中考數(shù)學(xué)試卷10330是符合題目要求的．負(fù)的概最早現(xiàn)在國古著名數(shù)學(xué)著《九算》中如把收入5元作+5元那支出5元作（ ）元 B．0元 元 元【解析】【解答】解：∵收入5元記著﹢5元，∴支出5元記著-5元.故答案為：A下出版的商圖案，是對稱形的為（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、此圖形是軸對稱圖形，故A符合題意；BBCDA3．2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲存約186000186000（）【解析】【解答】解：186000=1.86×105.故答案為：Bn，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.如，街道與平，拐角，拐角（ ）∴∠ABC=∠BCD=137°.故答案為：D計算的果為（ ）【解析【答】：.故答案為：C我著名學(xué)家羅庚為普優(yōu)選作出要貢，優(yōu)法中一種0.618法用了（ ）金分?jǐn)?shù) 均數(shù) C．?dāng)?shù) D．位數(shù)0.618.故答案為：A某校開了勞教育程.小從感趣的“種”“烹”“陶”“木工”4門程中機(jī)選一門習(xí)，每課程選中可能相等小明好選中烹飪的率為（ ）【解析】【解答】解：∵一共有4門課程，小明恰好選中“烹飪”的只有1種情況，=.故答案為：C一一次等式組的集為（ ）【解析】【解答】解：由①得：x＞3，由②得：x＜4，∴不等式組的解集為3＜x＜4.故答案為：D，是，，則（ ）【解析】【解答】解：∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠ABC，90°-50°=40°，∵，∴∠D=∠B=40°.故答案為：B如圖拋線經(jīng)正方形 的個頂點(diǎn)點(diǎn)B在 軸上則 的（ ）B． D．【解析】【解答】解：連接AC，交y軸于點(diǎn)D，∵正方形ABCO，OB，當(dāng)x=0時y=c，∴點(diǎn)c，c，∴點(diǎn)A，∴，∵c≠0，解之：ac=-2.故答案為：BB的坐標(biāo)，可得到點(diǎn)AAac的值.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．： ．【解析【答】：．：．計算 ．【解析【答】： ．故答案為：6．某電池電壓為 使此蓄池時電流(單：)與阻 (單位：)的數(shù)表式為，當(dāng) 時，的為 ．解析【答】：∵，∴當(dāng) 時.故答案為：4價4價5于 ．【解析】【解答】解：設(shè)這種商品最多可打x折，根據(jù)題意得5×0.1x-4≥4×10％，8.8折8.8為4分的積為 ．【解析】【解答】解：如圖，∵邊長分別為10，6，4的三個正方形拼接在一起，∴DE=CD=10，BC=6，AB=4，∠D=∠ACH=∠ABG=90°，∴BE∥CF∥BG，∴△ABG∽△ACF∽△ADE，∴，∴，解之：BG=2，CF=5，∴HF=6-5=1，NG=6-2=4，∴S陰部分=.故答案為：15三、解答題（一：本大題共3小題，第16題10分，第1、18題各7分，共24分．：；知一函數(shù)的象經(jīng)點(diǎn)與點(diǎn)，該一函數(shù)表達(dá)．【解析】（2）分別將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組求出k，b的值，即可得到函數(shù)解析式.12km1.210min【解析】18．2023年5月30日神舟六號人飛發(fā)射得圓成功，3名天員利進(jìn)中國間站如圖中照片示了國空站上械臂一種作狀態(tài)當(dāng)臂兩夾角時，求兩間的離結(jié)精確到 參數(shù)據(jù) )【解析】四、解答題（二：本大題共3小題，每小題9分，共27分．如，在，．踐與作：尺規(guī)圖法點(diǎn) 作 邊的高 ；(保作圖跡，要求作)用與算：（1）條件， ，，求 的．【解析】（2）利用解直角三角形求出AE的長，根據(jù)BE=AB-AE，代入計算求出BE的長.主題：制作無蓋正方體形紙盒素材：一張正方形紙板．22猜想與證明：接寫紙板上與盒上的小關(guān)；（1）圖2=+=C=+=B=2+2=，∴AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，2∴∠A1B1C1=45°，∴∠ABC=∠A1B1C1.1B1C1的度數(shù)，即可得到這兩個角的大小關(guān)系.（2）利用勾股定理的逆定理可證得△ABC是等腰直角三角形，再利用正方形的性質(zhì)去證明△A1B1C1是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論.(5個工作日)選擇A(5)選擇B2(min)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表試驗序號12345678910A線路所用時間15321516341821143520B線路所用時間25292325272631283024數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)線路所用時間22a1563.2B線路所用時間b26.5c6.36（1）空： ； ； ；（2）應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助小紅分析如何選擇乘車線路．A，18，20，∴；B線所用時間平均為；∵25出現(xiàn)了2次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25，∴c=25.故答案為：19，26.8，25（2）利用表中數(shù)據(jù)，從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差等方面進(jìn)行分析即可.五、解答題（三：本大題共2小題，每小題12分，共24分．如圖1，矩形中，角線相于點(diǎn)，點(diǎn) 關(guān)于 的稱點(diǎn)為 連接交于點(diǎn)，接．以點(diǎn)為圓心，；為半徑作圓．①如圖2，與相切，求證：；②如圖3，與，，求的面積．【解析】（2）①過點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，延長FO交CD于點(diǎn)G，利用AASOCG≌△OAF，利用全等三角形的性質(zhì)可證得OF=OG，OE=OF；再利用角平分線的判定定理可證得AOEAFOAE=∠OAF=x的度數(shù)xA′ACAA′O作OH⊥A′C于點(diǎn)A′EOHA′EOHOE=OH=A′H；再AEO是等腰直角三角形，可得到，設(shè)DO的長，根據(jù)DE=DO-OE，可表示出DE的長，在Rt△ADE于rr2O.如圖在面直坐標(biāo)中正形的點(diǎn)A在軸正半上如圖將方形繞點(diǎn)逆針旋，旋角為 ，交線于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．角，）點(diǎn)，求的；如圖對線交 軸點(diǎn) 交線 于點(diǎn)連接將與的積分記為與，設(shè)，，求關(guān)于的數(shù)表式．解析形，∴∵，，∴，∴∵∴∵交直線，，，于點(diǎn)，∴，∴，即；過點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P，利用點(diǎn)A的坐標(biāo)和勾股定理求出OAOC的長，同時可證得∠C=∠APO=90°，利用有兩組對應(yīng)角分別相等的兩三角形相似，可證得△OCF∽△OPA，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出FC的長.，利用直線可證得點(diǎn)FON；過點(diǎn)N作GQ⊥BC于點(diǎn)，交OA于點(diǎn)CA3S，GN=OQ，F(xiàn)G=QNCOQGGC=QO，CO=QGS1，S2，可證得S=S1-S2=NQ2到S與n.廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．（ ）B． 【解析】【解答】解：-（-2023）=2023.故答案為：B.一幾何的三圖如所示則它示的何體能是（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：A、長方體的三個視圖都是長方形，故此選項不符合題意；B、圓柱體的左視圖及主視圖是兩個長方形，俯視圖是一個圓，故此選項不符合題意；C、圓錐體的主視圖及左視圖都是等腰三角形，俯視圖是一個帶圓心的圓，故此選項不符合題意；D、底面相等的圓柱和小圓椎的組合圖的主視圖及左視圖都是長方形上面一個等腰三角形，俯視圖是一個帶圓心的圓，故此選項符合題意.故答案為：D.“”下關(guān)于組數(shù)描述確的（ ）數(shù)為10 均數(shù)為10 C．差為2 D．位數(shù)為9【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：9，10，10，11，12，排在這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)據(jù)為10，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10，所以D選項錯誤，不符合題意；這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是10，共出現(xiàn)了兩次，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，所以A選項正確，符合題意；+++=B這組數(shù)據(jù)的方差為：[（9-10.4）2+（10-10.4）2+（10-10.4）2+（11-10.4）2+（12-10.4）2]÷5=1.04，故C選項錯誤，不符合題意.故答案為：A.下運(yùn)算確的（ ）C． A（a2）3=a2×3=a6C、a3×a5=a3+5=a8.故答案為：C.不式組 的集在軸上示為（ ）B．D．【解析【答】： ，由①得x≥-1，由②得∴該不等式組的解集為-1≤x≤3，該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：，故A、CD三個選項都錯誤，不符合題意，只有B.B.已正比函數(shù) 的象經(jīng)點(diǎn) 反例函數(shù)的象位第一第象則次函數(shù)的象一不經(jīng)（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限1=ax，∴a=-1，∵反例函數(shù)的象位第一第三限，∴b＞0，∴一次函數(shù)y=ax+b故A、BDC.故答案為：C.1=ax可出a=-1，據(jù)反例函的圖與系的關(guān)，由比例數(shù)的象位第一第三象限，得=a+a≠a>>0三象限；當(dāng)a>0，b=0a<0，b<0a＜0，b=0.如海有一島在點(diǎn)得小島在偏東方上漁從點(diǎn)發(fā)由向東行達(dá)在島島為（ ）C． D．【解析】【解答】解：如圖，連接AC，由題意得∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=10nmile，nmile.故答案為：D.8．隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速所用的時間相同設(shè)動車提速后的平均速度為，動車提速后行駛，則下列方程正確的是（與提速前行駛）C．D．【解析】【解答】解：設(shè)動車提速后的平均速度為xkm/h，則動車提速前的平均速度為（x-60）kn/h，得.故答案為：B.的切圓 與 分相切點(diǎn) 若 的徑為則的和 的小分為（ ）A．，B．，C．，D．，IE、IFID，∵AC、BC、B分別與圓I相切于點(diǎn)ED、F，∴BD=BF，CD=CE，∠IFA=∠IEA=90°，∴BF+CE-BC=BD+CD-BC=BC-BC=0，∵∴∠FIE=180°- ，∴∠EDF= ∠FIE= （180°- ）= .故答案為：D.，最后根據(jù)圓周角定理，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得答案.已關(guān)于的程有個實根，則的簡結(jié)是（ ）B． 【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2-(2k-2)x+k2-1=0有兩個實數(shù)根，∴△=b2-4ac≥0，即（2-2k）2-4（k2-1）≥0，解得k≤1，∴k-1≤0，2-k≥0，∴.故答案為：A.2+bx+c=0（a、bc是常數(shù)，且a≠0）”中，當(dāng)b2-4ac＞0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)b2-4ac=0時方b2-4ac＜0k解出k的值范，然判斷出k-1與2-k的負(fù)，而根據(jù)及對值性質(zhì)簡即即可.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）20235個將用學(xué)記法表為 ．【解析】【解答】解：280000=2.8×105.故答案為：2.8×105.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.已點(diǎn)，在物線，且則 .（“＜”“＞”或“=”）.【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2-3中，二次項系數(shù)a=1＞0，對稱軸直線為x=0，y隨xy隨xx＜0時y隨xx＞0時，y隨x∵0＜x1＜x2，∴y1＜y2.故答案為：＜.13．2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作獲得一二三獎和勝獎根獲獎果繪如圖示的形圖則a的為 若為 【解析】【解答】解：a=100-10-10-50=30；“一獎”對扇形圓心度數(shù)為360°×=36°.故答案為：30，36.如正形的長為點(diǎn) 在邊上且 為角線 上動點(diǎn)連接，，則的小值為 ．AE交BD于點(diǎn)，再連接，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)F'為AE，根據(jù)正方形的軸對稱性可得AF'=CF'，∴EF'+CF'=EF'+AF'=AE，AE就是F+EF在Rt△ABE中，∵∠ABC=90°，AB=4，BE=1，∴：.如已知 是 分是 和 則點(diǎn) 到線 的離．E作EG⊥AD于點(diǎn)G，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=5，在Rt△ADE中，∵AE=12，DE=5，∴由股定得AD=，E=×=×，∴AD×EG=AE×ED，即12×5=13×EG，，點(diǎn)E到AD的離為.：.如圖在，，，點(diǎn)是邊上動點(diǎn)，分別是， 的點(diǎn)當(dāng)， 的是 若點(diǎn)在邊上且點(diǎn)，分是，的點(diǎn)，當(dāng)時四邊形面積的值范是 ．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D、E分別是AB、MB的中點(diǎn)，∴DE是△ABM的中位線，AM=1.2；如圖，設(shè)AM=x，∵點(diǎn)D、E分別是AB、MB的中點(diǎn)，x，DE∥AM，同理FG=x，DF∥AM，∴DE=GF，DE∥GF，∴四邊形DEFG是平行四邊形，由角形位線理及行線的距易得GF到AC的離為x，在Rt△ABCBC=8，E-，∴四形DEFG的積為S=（x-4）2+4，∵2.4＜x≤6，∴3＜x≤4.故答案為：1.2；3＜x≤4.M=設(shè)M=得= M= M理= M= M，則DEFG角中位定理平行間的離易得GF到AC的離為在Rt△ABC由股定算出BC=8，則E-出S于x二xS.三、計算題（本大題共1小題，共4.0分）【解析】四、解答題（本大題共8小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟），是，，：．【解析】如，在面直坐標(biāo)系中點(diǎn)，，所圓的心為 將向平移5到(點(diǎn)A為．點(diǎn) 的標(biāo)，所圓的心坐是 ；圖中出，連接 ， ；由， ，， 首依次接所成的閉圖的周.（果保留π）B5個單位，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，弧B，D；；AB、CD.已知：，，．式分解 ；在 ， ，中選兩代數(shù)，分作為子、母，成一分式并化該分．【解析】（2）開放性命題，答案不唯一：選A、B兩個代數(shù)式分別作為分子，分母，分子利用（1）的結(jié)論，分母利用提取公因式法分解因式，然后約分化簡即可.款式全相的4個乓球拍分記為 ， ，，，甲先中隨選取1個乙再從下的拍中機(jī)選取1個求乙中球拍C的率；【解析】（2）此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：一共有4種等可能的結(jié)果，其中兩枚硬幣2.因動需購買種水?dāng)?shù)活動組的學(xué)通市場查得在商店買該果的用元與水果質(zhì)量千克之的關(guān)如圖示；乙商購買水果費(fèi)用元與水果質(zhì)量千克之的函解析為．求與之的函解析；計劃用元買該果，甲、哪家店能買該果更一些？【解析】1關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）將y=600（1）5＜x≤10這段y1關(guān)于x的函數(shù)解析式算出對應(yīng)的x的值，再將y=600y2關(guān)于xx，是形的角線．規(guī)作：將繞點(diǎn) 逆針旋得到 ，點(diǎn) 旋后的應(yīng)點(diǎn)為保作圖跡，不作法；（1）作的中，接 ，．求： ∽；若，求 的．、以點(diǎn)DC2、以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)E，3、連接DE、AE，△ADE就是所求的圖形；證： 四形ABCD是形，，，，≌，就是△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖形；（2）①由轉(zhuǎn)的質(zhì)得AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，則，∠BAD=∠CAE，而根ABD∽△ACE；相等可得AF=3CF=3m，DF=3m-x，進(jìn)而在Rt△CDFMCD，最后再根據(jù)∠DCE的余弦函數(shù)的定義可得答案.已點(diǎn) 在數(shù)的象上．若m=-2，求n線與x點(diǎn)M在N與y點(diǎn)線的頂點(diǎn)為E．①m為何值時，點(diǎn)E到達(dá)最高處；設(shè)為CC與 為當(dāng)形為行四形？存在求此頂點(diǎn)E的標(biāo)；不存，請明理．【解析】令拋物線=m=，算出對應(yīng)的x的值，可得點(diǎn)MN得=將入=mn得，由數(shù)次的非性得，當(dāng)m+n=0，且mn=-2，解即得出m的；先令拋物線m=，算出對應(yīng)的y的值，可得點(diǎn)G的坐標(biāo)，用含n表示出點(diǎn)、N、EOMG的正切值，作MG交MG于點(diǎn)yx軸于點(diǎn)mT的坐MKT的正切值，利用待定系數(shù)法求出直線TS代入直線TSy的值，從而即可求出點(diǎn)CC在FGFGCE=FG出E.如圖在方形中，是邊 上動點(diǎn)不點(diǎn) ，重合邊關(guān)于 對的線為 連接．若，證： 是邊三形；長 ，射線 于點(diǎn)．①△BGF能為等三角？如能，此時 ；若，求 面的最值，求此時 的．【解析】（2）①BC=BF，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BC=AB，得到BA<BE<BG，推出點(diǎn)BBGF的頂點(diǎn)，若點(diǎn)FBGFFGB=∠FBG=CBG，此時E與DGF=GB了，連接CG交AD于到FG=CGBGFAHG=∠BCG，求∠FGH=45°，據(jù)等三角的性得∠GBC=∠GCB=67.5°，是得到∠ABE=∠ABC-∠GBC=22.5°；②由知，△CBG≌△FBGBGFBGCGBC邊BC2，過G作GP⊥BC于P，連接AC，取AC的中點(diǎn)M，連接GM，作MN⊥BC于N，設(shè)AB=2x，則AC= x，據(jù)直三角的性得到GM=AC= x，AB三推出PG≤GM+MN=( +1)x，當(dāng)三共線時取號于得到論如圖3，設(shè)PG與AD交于Q，則四邊形ABPQAQ=PB=x，PQ=AB=2xX，而此就得了.廣東省深圳市2023年中考數(shù)學(xué)試卷（10330）如+10℃表零上10度則零下8度示（ ）B+10℃108-8℃.B.下圖形，為對稱圖形是（ ）B．C． D．D【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意.故答案為：D.深通道世界“橋隧水互通”跨集群程總用了320000萬鋼材這數(shù)用學(xué)記法表為（ ）B【解析】【解答】解：320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×105.故答案為：B.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.下為五運(yùn)動氧情，其耗氧的中數(shù)是（ ）.打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳C【解析】【解答】解：將五種運(yùn)動耗氧量按從小到大排列后，排第3位的數(shù)105L/h，∴五種運(yùn)動耗氧量的中位數(shù)為：105L/h.故答案為：C.中，，中，，若邊形為形時則a的為（

將段 水向右移a個位長得到段 ，A．1 B．2 C．3 D．4B【解析】【解答】解：∵將線段AB水平向右平移a個單位長度得到線段EF，∴AB=EF=4，BE=a，∵四邊形ECDF是菱形，∴EC=EF=4，∴BE=BC-EC=6-4=2，∴a=2.故答案為：B.下運(yùn)算確的（ ）DAa3·a2=a54ab-ab=3abC、由于(a+1)2=a2+2a+1，故此選項計算錯誤，不符合題意；D、由于（-a3）2=a6，故此選項計算正確，符合題意.故答案為：D.如為商某品椅子側(cè)面， ， 與面平， 則（ ）A．70° B．65° C．60° D．50°A【解析】【解答】解：∵DE∥AB，∠ABD=50°，∴∠D=∠ABD=50°，∵∠DEF=∠D+∠DCE=120°，∴∠DCE=∠DEF-∠D=120°-50°=70°，∴∠ACB=∠DCE=70°.故答案為：70°.某輸公運(yùn)輸批貨已大貨比小車每多運(yùn)輸5噸物且貨車輸75噸物所車輛與小車運(yùn)輸50噸物所車輛相同設(shè)有貨車輛運(yùn)輸x噸則所方程確的（ B【解析】【解答】解：設(shè)有大貨車每輛運(yùn)輸x噸，則小貨車每輛運(yùn)輸（x-5）噸，由題意，得.故答案為：B.爬時坡與水面夾為α，每爬1m耗能，某人了1000m，坡角為30°，則耗能（ ：，）A．58J B．159J C．1025J D．1732JB【解析】【解答】解：由題意得，沿著坡角為30°的坡面爬行1000米的耗能為：）≈159J.故答案為：B.如圖在中動點(diǎn)P從A點(diǎn)動到B點(diǎn)到C點(diǎn)停速為2單其中 長運(yùn)時間t（位：s）關(guān)系圖2，則的為（ ）B． C．17 D．C【解析】【解答】解：由圖象起點(diǎn)坐標(biāo)（0，15）可知，t=0時，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，∴BP=AB=15，∴點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B需要的時間為15÷2=7.5s，圖象末點(diǎn)的橫坐標(biāo)為11.5s，說明點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止共用時11.5s，∴點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C用的時間為11.5-7.5=4s，∴BC=2×4=8，在Rt△ABCAC=17.故答案為：17.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）《星照中國這本的概為 ．解析（= .：.已實數(shù)a，b，足，，則的為 ．42【解析】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab(a+b)=6×7=42.故答案為：42.如圖在 為徑為上一的平分與 交點(diǎn)若 則 °．35AC=弧AC，∴∠ADC=∠ABC=20°，∵AB是圓的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°-∠B=70°，∵AD平分∠BAC，∠BAC=35°.故答案為：35.，，與 若，比例數(shù) 恰經(jīng)過點(diǎn)則 ．，，C作CD⊥于x軸于點(diǎn)D，在Rt△AOB中，∠AOB=30°，AB=，，在Rt△OBC中，∵∠BOC=30°，OB=，，∴OC=4，∵∠COD=90°-∠AOB-∠BOC=30°，又在Rt△OCD中，∠CDO=90°，OC=2，OD= CD= ，（，=.：.，在Rt△OBCBOC的余弦函數(shù)可求出OC＝4，在Rt△OCD30°性得CD=OC=2，OD= CD= ，而得點(diǎn)C的標(biāo)，而根反比函數(shù)象上意一的橫坐標(biāo)乘積等于k即得出案.如，在，， ，點(diǎn)D為上動點(diǎn)連接 ，將 沿 翻折得到 ， 交于點(diǎn)G，，且，則 ．A作AM⊥DE于點(diǎn)M，由折疊可得AE=AB，又AB=AC，∴AB=AC=AE，設(shè)AB=AC=AE=20，∵AG∶CG=3∶1，∴AG=15，CG=5，由折疊知：∠E=∠B，∴，設(shè)AM=3x，EM=4x，在Rt△AME即（3x）2+（4x）2=202，解得x=4，∴AM=12，EM=16，在Rt△AMG中，由勾股定理得122+MG2=152，解得MG=9，∴GE=ME-MG=7，∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠B=∠E，∴∠C=∠E，∴△AEG∽△DCG，∴，即∴，∴ .：.，設(shè)，在Rt△AMEx而得到AM、EM的長，在Rt△AMG中，由勾股定理可算出MGDG.716517718819820題8分，第21題9分，第22題10分，共55分)：．=.【解析】：，中 ：，當(dāng)x=3時原式.【解析】（114a如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面的問題：調(diào)總?cè)藬?shù) 人；②請補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖；③若該城區(qū)共有10萬居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以1：1：1：1進(jìn)考核滿意（分）更；若以1：1：2：1進(jìn)考核小滿意（分）更．解：①100；”=0，“”× =，答：估計該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有3萬人；④乙；甲．a(chǎn)=÷=；故答案為：100；④按1∶1∶1∶1進(jìn)行考核，甲小區(qū)得分為：，，∵8＞7，∴乙小區(qū)滿意度得分更高；按1∶1∶2∶1進(jìn)行考核，甲小區(qū)得分為（分）乙小區(qū)得分為：，∵8＞7.8，∴甲小區(qū)滿意度得分更高.故答案為：乙，甲.”””.A，BB玩具的單價比A252個B1個A200元．求A，BB玩具的數(shù)量是A220000A解：設(shè)A，Bx元與y，解得，答：A、B玩具的單價分別為50元、75元；a個A50a+75×2a≤20000，解得a≤100，100個A【解析】（2）a個A2a個B玩具，由單價乘以數(shù)量等于總價及購置a個A2a個B20000.如在位長為1的格點(diǎn)均格點(diǎn)以O(shè)為心為點(diǎn)A線且點(diǎn)C在A；連接，交于點(diǎn)D；連接 ，與交點(diǎn)E．證： 為的線；求 的度．∵AC是圓O的切線，∴AC⊥OA，在Rt△AOCOC=5，在△AOC與△DOB中，∵OC=OB=5，∠COA=∠BOD，OA=OD，BS，∴∠ODB=∠OAC=90°，∴BD是圓O的切線；AOC≌△DOB，∴AC=BD=4，∵∠B=∠B，∠EAB=∠BDO，∴△AEB∽△DOB，∴，即，：.【解析】（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AC=BD=4，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得△AEB∽△DOB，由相似三角形對應(yīng)邊成比例建立方程可求出AE的長.ABCD和拋物線AED構(gòu)成，其中AB=3m，BC=4m，取BC中點(diǎn)O作線段BCOE交拋物線AED于點(diǎn)O所在直線為x為y請回答下列問題：圖，物線 的點(diǎn)，拋物的解式；圖，了保蔬菜棚的風(fēng)性該大要安兩個方形的排裝置，，若，兩個方形置的距的；如在一時刻太光線過A點(diǎn)好照到C點(diǎn)此大棚面的影為 求 長．解：∵拋物線E，∴設(shè)拋物線AED的解析式為y=ax2+4，將點(diǎn)D（2，3）入得4a+4=3，得a=，∴拋線ADE的數(shù)解式為：；：由意易點(diǎn)R的坐標(biāo)為，將y=代入得，解得1=，∴R的橫坐標(biāo)為1，∵四邊形MNSR是正方形，∴S的坐標(biāo)為1-=，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，=；F，AC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（-2，3）及點(diǎn)C（2，0）得，解得 ，∴直線AC的析式：，∵AC∥FK，∴設(shè)線FK的析式：，由 得，即x2-3x+4m-16=0，∵拋物線與直線FK相切，∴該方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=（-3）2-4（4m-16）=0，解得m=，∴直線FK的析式：，令線FK中的y=0得x=，即OK=，=m.【解析】由意易點(diǎn)R的坐標(biāo)為將y=代拋物的解式算對應(yīng)的x的可點(diǎn)R的坐MGM，先由ACAC于陽光是平光線可得AC∥FK，設(shè)直線FK的析式：，于直線FK與物0，據(jù)此將方程可求出m的值，從而求出直線FK的解析式，再令直線FK中的y=0算出對應(yīng)的x的值，可得OK的長，進(jìn)而根據(jù)BK=OB+OK即可算出答案.2形， 為 接 ，若，過作交 于點(diǎn) ：；若時則 ．如圖在形 過 作 交 的長線點(diǎn) 過 交于點(diǎn)，若 時求的．，，如在行四形中，，，

點(diǎn)在且點(diǎn)為 上點(diǎn)，接 ，過 作 交行四形 的于點(diǎn) ，若時請直寫出的．①ABCD∴∠A=∠ABC=90°，∵CF⊥BE于點(diǎn)F，∴∠CFB=∠A=90°，∴∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE與△FCB中，∵∠CFB=∠A=90°，∠ABE=∠BCF，BE=BC，；②20；解：如圖，連接CF、BF，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∵CE⊥AB，∴，∴BC=3BE，∴AB=3BE，E=×S形==S形=×=，∵EF⊥AD，AD∥BC，∴EF⊥BC，S形E=·=+，∴EF·BC=12+8=1