魯教版六年級下冊《第五章基本平面圖形》單元測試卷（帶答案）

第頁魯教版六年級下冊《第五章基本平面圖形》單元測試卷（帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共10小題）1．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分2．小亮正確完成了以下兩道作圖題：①“延長線段AB到C，使BC＝AB“；②“反向延長線段DE到F，使點D是線段EF的一個三等分點”．針對小亮的作圖，小瑩說：“點B是線段AC中點”．小軒說：“DE＝2DF”．下列說法正確的是（）A．小瑩、小軒都對 B．小瑩不對，小軒對 C．小瑩、小軒都不對 D．小瑩對，小軒不對3．如圖，從點B看點A的方向是（）A．南偏東43° B．南偏東47° C．北偏西43° D．北偏西47°4．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．正多邊形的一個外角的度數(shù)為30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．8 D．66．觀察圖形，下列有四種說法：①經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；③三條直線兩兩相交，有3個交點；④AB＜AC+BC．其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB＝2cm，那么線段MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．如圖，∠1＝25°，∠AOB＝90°，點C，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．105°9．如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則α、β、γ三個角的數(shù)量關(guān)系為（）A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°10．永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省太原市現(xiàn)存的古建筑中最高的建筑，十三層均為正八邊形樓閣式空心磚塔，如圖1所示．如圖2所示的正八邊形是雙塔其中一層的平面示意圖，則其每個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．120° D．135°二．填空題（共5小題）11．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是．12．如圖，點C、D、E在線段AB上，若點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，CE＝2BE，AB＝12，則DE＝．13．一副三角板按如圖方式擺放，∠2＝25°20'，則∠1＝．14．把一副三角尺按如圖所示那樣拼在一起，則圖中∠ABC＝．15．如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的13倍，則這個多邊形是．三．解答題（共5小題）16．綜合與實踐：【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，點E，B，F(xiàn)都在線段AC上，，F(xiàn)是BC的中點，則圖中共有線段條．【深入探究】（2）在（1）的條件下，若，試探究EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【拓展提高】（3）如圖2，在（2）的基礎(chǔ)上，G是AE的中點，若AC＝20cm，求GF的長．17．如圖，線段AB＝24．C是線段AB的中點，D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）在線段AD上有一點E，滿足，求AE的長．18．如圖，射線OB表示的方向是北偏東76°，射線OC表示的方向是北偏西46°，射線OA在射線OB和射線OC之間，且∠AOB＝32°．求∠AOC的度數(shù)．19．將直角∠AOB和直角∠COD如圖1放置．（1）與∠AOC相等的角是，依據(jù)是；（2）如圖2，射線OE是∠BOD的三等分線（靠近邊OB）．若∠AOC＝63°，求∠COE的度數(shù)．20．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少180°，求（1）這個多邊形的邊數(shù)；（2）該多邊形共有多少條對角線．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分【分析】由直線公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選：B．【點評】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．2．小亮正確完成了以下兩道作圖題：①“延長線段AB到C，使BC＝AB“；②“反向延長線段DE到F，使點D是線段EF的一個三等分點”．針對小亮的作圖，小瑩說：“點B是線段AC中點”．小軒說：“DE＝2DF”．下列說法正確的是（）A．小瑩、小軒都對 B．小瑩不對，小軒對 C．小瑩、小軒都不對 D．小瑩對，小軒不對【分析】根據(jù)敘述畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形得出結(jié)論即可．【解答】解：①“延長線段AB到C，使BC＝AB“，如圖①所示，此時點B是AC的中點；②“反向延長線段DE到F，使點D是線段EF的一個三等分點”如圖所示，有兩種情況，有DE＝2DF或DE＝DF因此小瑩說得對，小軒說得不對．故選：D．【點評】本題考查兩點間的距離，理解線段中點的定義以及線段三等分點的定義是正確判斷的關(guān)鍵．3．如圖，從點B看點A的方向是（）A．南偏東43° B．南偏東47° C．北偏西43° D．北偏西47°【分析】以B為觀測中心判斷A的方向即可．【解答】解：從點B看點A的方向是南偏東43°．故選：A．【點評】此題考查方向角的表示，方向角的概念為以坐標(biāo)軸方向為標(biāo)準(zhǔn)方向形成的角，解題關(guān)鍵是以觀測者為中心進行判斷．4．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【解答】解：∵∠AOC是直角∴∠AOD+∠DOC＝90°∵∠BOD是直角∴∠BOC+∠DOC＝90°∴∠AOD＝∠BOC＝60°故選：B．【點評】本題考查的是角的計算、余角的概念，掌握交的和差計算、余角的概念是解題的關(guān)鍵．5．正多邊形的一個外角的度數(shù)為30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．8 D．6【分析】多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都相等，且一個外角的度數(shù)為30°，由此即可求出答案．【解答】解：∵360÷30＝12則正多邊形的邊數(shù)為12．故選：A．【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知正多邊形的外角求正多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．6．觀察圖形，下列有四種說法：①經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；③三條直線兩兩相交，有3個交點；④AB＜AC+BC．其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線對①進行判斷；根據(jù)射線的表示方法對②進行判斷；根據(jù)過3點的直線的條數(shù)對③進行判斷；通過三角形三邊的關(guān)系對④進行判斷．【解答】解：①經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，此說法正確；②射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點，同一方向的射線，此說法正確；③三條直線兩兩相交時，可能有1個交點，也可能有三個交點，故題意說法錯誤；④AB＜AC+BC，三角形兩邊之和大于第三邊，所以此說法正確；所以共有3個正確．故選：C．【點評】本題考查了直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握他們的定義、表示方法及特性．7．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB＝2cm，那么線段MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中點∴BM＝AB＝5cm又∵NB＝2cm∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故選：C．【點評】本題考查了線段的長短比較，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵．8．如圖，∠1＝25°，∠AOB＝90°，點C，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．105°【分析】根據(jù)已知條件即可求出∠BOC，然后根據(jù)平角的定義即可求出∠2．【解答】解：∵∠1＝25°，∠AOB＝90°∴∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝65°∵點C，O，D在同一條直線上∴∠2＝180°﹣∠BOC＝115°．故選：A．【點評】本題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9．如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則α、β、γ三個角的數(shù)量關(guān)系為（）A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°【分析】根據(jù)β＝∠BOD﹣∠BOC，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOF的度數(shù)從而求解．【解答】解：如圖：∵∠DOE＝90°﹣α∴∠BOD＝90°﹣∠DOE＝α∵∠BOC＝90°﹣γ又∵β＝∠BOD﹣∠BOC∴β＝α﹣（90°﹣γ）＝α﹣90°+γ∴α﹣β+γ＝90°故選：C．【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，角度的計算，正確應(yīng)用角的和差進行推算是解決本題的關(guān)鍵．10．永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省太原市現(xiàn)存的古建筑中最高的建筑，十三層均為正八邊形樓閣式空心磚塔，如圖1所示．如圖2所示的正八邊形是雙塔其中一層的平面示意圖，則其每個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．120° D．135°【分析】首先利用外角和360°求得外角的度數(shù)，然后根據(jù)互補求得每個內(nèi)角的度數(shù)即可．【解答】解：∵多邊形外角和為360°∴正八邊形每個外角為360°÷8＝45°∴正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為180°﹣45°＝135°故選：D．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和．二．填空題（共5小題）11．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力．12．如圖，點C、D、E在線段AB上，若點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，CE＝2BE，AB＝12，則DE＝7．【分析】根據(jù)線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關(guān)系進行計算即可．【解答】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝12∴AC＝BC＝AB＝6∵點D是線段AC的中點∴AD＝CD＝AC＝3∵CE＝2BE，BC＝6∴CE＝BC＝4∴DE＝DC+CE＝7．故答案為：7．【點評】本題考查兩點間的距離，掌握線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．13．一副三角板按如圖方式擺放，∠2＝25°20'，則∠1＝64°40′．【分析】根據(jù)題意可得：∠ABC＝90°，然后利用平角定義進行計算即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：∠ABC＝90°∵∠2＝25°20'∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠ABC＝179°60′﹣25°20′﹣90°＝64°40′故答案為：64°40′．【點評】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．14．把一副三角尺按如圖所示那樣拼在一起，則圖中∠ABC＝75°．【分析】根據(jù)一副三角尺的度數(shù)特點，結(jié)合圖形，即可求出∠ABC的大小．【解答】解：由題意，可知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°+30°＝75°．故答案為75°．【點評】本題考查了學(xué)生對于一副三角板的認(rèn)識程度．一副三角板由兩個三角尺構(gòu)成，其中一個三角尺的度數(shù)為30°，60°，90°，另一個三角尺的度數(shù)為45°，45°，90°．15．如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的13倍，則這個多邊形是28．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和列方程求解即可．【解答】解：設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意得（n﹣2）×180°＝360°×13解得n＝28故答案為：28．【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法以及外角和是360°是正確解答的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．綜合與實踐：【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，點E，B，F(xiàn)都在線段AC上，，F(xiàn)是BC的中點，則圖中共有線段10條．【深入探究】（2）在（1）的條件下，若，試探究EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【拓展提高】（3）如圖2，在（2）的基礎(chǔ)上，G是AE的中點，若AC＝20cm，求GF的長．【分析】（1）圖中的線段有AE、BE、BF、FC、AB、EF、BC、AF、EC、AC這10條，據(jù)此回答即可；（2）設(shè)BF＝x，先列方程求得求得AC＝5BF＝5x，EF＝BE+BF＝2x+x＝3x，可得答案；（3）設(shè)BF＝x，先列方程求得x＝4cm，再求得GF的長即可．【解答】解：（1）圖中的線段有AE、BE、BF、FC、AB、EF、BC、AF、EC、AC這10條故答案為：10；（2）設(shè)BF＝x∵∴AC＝5BF＝5x∵F是BC的中點∴BC＝2FC＝2BF＝2x∴AB＝AC﹣BC＝5x﹣2x＝3x∵∴∴EF＝BE+BF＝2x+x＝3x∴5EF＝3AC（3）設(shè)BF＝x∵AC＝20cm∴由（2）得AC＝5x＝20cm，EF＝3x＝12cm∴x＝4cm∴AE＝x＝4cm∵G是AE的中點∴∴GF＝GE+EF＝2+12＝14（cm）．【點評】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的定義，線段之間的倍分關(guān)系是關(guān)鍵．17．如圖，線段AB＝24．C是線段AB的中點，D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）在線段AD上有一點E，滿足，求AE的長．【分析】（1）根據(jù)線段的中點先算出AC，CD的長，再根據(jù)線段的和差即可求解；（2）根據(jù)題意可算出CE的長，分類討論，當(dāng)點E在AC之間時；當(dāng)點E在CD之間時；由此即可求解．【解答】解：（1）∵點C是線段AB的中點∴∵點D是線段BC的中點∴∴AD＝AC+CD＝12+6＝18∴線段AD的長為18；（2）∵AC＝BC＝12∴當(dāng)點E在AC之間時，AE＝AC﹣CE＝12﹣2＝10；當(dāng)點E在CD之間時，AE＝AC+CE＝12+2＝14；綜上所述，AE的長為10或14．【點評】本題主要考查線段的和差運算，掌握中點的運算是解題的關(guān)鍵．18．如圖，射線OB表示的方向是北偏東76°，射線OC表示的方向是北偏西46°，射線OA在射線OB和射線OC之間，且∠AOB＝32°．求∠AOC的度數(shù)．【分析】根據(jù)方向角的定義得到∠BON＝76°，∠CON＝46°，結(jié)合圖形中角的和差關(guān)系得出答案．【解答】解：如圖，由題意可得：∠BON＝76°，∠CON＝46°∴∠BOC＝∠BON+∠CON＝122°∵∠AOB＝32°∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝90°．【點評】本題考查方向