重慶璧山縣璧山中學2022年高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

重慶璧山縣璧山中學2022年高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.雙曲線y=(k>0)的離心率用e=f(k)來表示，則f(k)（

）（A）在(0，+∞)上是增函數(shù)

（B）在(0，+∞)上是減函數(shù)（C）在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，+∞)上是減函數(shù)

（D）是常數(shù)參考答案：D2.若//,//,則與的關系是 （）A．//

B．

C．//或

D．

參考答案：C略3.將兩個數(shù),交換,使,使用賦值語句正確的是()A.

B.C.

D.參考答案：B4.已知函數(shù),若存在單調減區(qū)間,則實數(shù)的取值范圍是(

)

A．

B．(0,1)

C．(-1,0)

D.參考答案：A略5.復數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C6.

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機，設經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、。若在一段時間內打進三個電話，且各個電話相互獨立。則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.若曲線在點處的切線方程是，則（

）．A．

B．C．

D．參考答案：C略8.分別是三棱錐的棱的中點，則下列各式成立的是（

）

A、

B、

C、

D、與無法比較參考答案：B9.平面直角坐標系xOy中任意一條直線可以用一次方程l：來表示，若軸，則；若軸，則.類似地，空間直角坐標系O-xyz中任意一個平面可以用一次方程來表示，若平面xOy，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.在等比數(shù)列{an}中，若a1a2a3＝2，a2a3a4＝16，則公比q＝

()A.

B．2

C．2

D．8參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在棱長為1的正方體中，，截面，截面，則截面和截面面積之和

參考答案：∵面PQEF∥A′D，平面PQEF∩平面A′ADD′=PF

∴A′D∥PF，同理可得PH∥AD′，

∵AP=BQ=b，AP∥BQ；∴APBQ是平行四邊形，∴PQ∥AB，

∵在正方體中，AD′⊥A′D，AD′⊥AB，

∴PH⊥PF，PH⊥PQ，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，PF＝AP，PH＝PA′，∴截面PQEF和截面PQGH面積之和是(故答案為

12.從正方體的8個頂點中任意選擇3個點，記這3個點確定的平面為，則垂直于直線的平面的個數(shù)為__________．參考答案：2解：與直線垂直的平面有平面和平面，故與直線垂直的平面的個數(shù)為．13.（5分）已知mn>0，且m+n=1，則的最小值為_______.參考答案：414.已知函數(shù)對任意的都有，那么不等式的解集為_________。參考答案：【分析】首先構造函數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調性和特殊值解得答案.【詳解】構造函數(shù),則在R單調減,【點睛】本題考查了利用函數(shù)單調性解不等式的知識,根據(jù)等式特點熟練構造出函數(shù)是本題的關鍵.15.用四個不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為，則=

.參考答案：216.當a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點

.參考答案：17.已知的內角、、所對的邊分別是，，．若，則角的大小是

.參考答案：因為，所以，由余弦定理可得，又因為，所以.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)(文)已知集合，函數(shù)的定義域為集合C.

（1）求;（2）若,求a的范圍.參考答案：(文)（1）∵∴A={x|-4<x<2}

………………2分

又∴………………4分

∴∴………………7分

（2）由∴C={x|x<a或x>a+1}

………………10分

∵

∴

………………12分

∴

………………14分略19.（本小題滿分12分）本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準如下：每車每次租若不超過兩小時，則免費；超過兩小時的部分為每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）.甲、乙獨立來該租車點租車騎游，各租一車一次.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時.（1）.求出甲、乙所付租車費用相同的概率；（2）.設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望.參考答案：解：（Ⅰ）所付費用相同即為元.設付0元為，付2元為，付4元為則所付費用相同的概率為.（Ⅱ）設甲，乙兩個所付的費用之和為，可為略20.在等比數(shù)列中，，（1）和公比；

（2）前6項的和．參考答案：解：（I）在等比數(shù)列中，由已知可得：

解得：或

（II）

當時，．

當時，略21.(本小題滿分12分)如圖，E為矩形ABCD所在平面外一點，平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且平面ACE，

（1）求證：平面BCE；

（2）求三棱錐C—BGF的體積。參考答案：（1）證明：平面ABE，AD//BC。 平面ABE，則又平面ACE，則又 平面BCE。

（2）由題意，得G是AC的中點， 而BC=BE，F(xiàn)是EC的中點…………9分 AE//FG，且 而平面BCE,∴平面BＣＦ。

…………12分22.已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程;（Ⅱ）若過且與直線l垂直的直線與曲線C相交于兩點A，B，求.參考答案：（Ⅰ），（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得直線的直角坐標方程，消去參數(shù)，即可求得曲線的普通方程；（Ⅱ）求得直線的參數(shù)方程，代入橢圓的方程，利用直線參數(shù)的幾何意義，即可求解．【詳解】（Ⅰ）由直線極坐標方程，根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，可得直線直角坐標方程：，由曲線的參數(shù)