重慶璧山縣璧山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

重慶璧山縣璧山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線(xiàn)y=(k>0)的離心率用e=f(k)來(lái)表示，則f(k)（

）（A）在(0，+∞)上是增函數(shù)

（B）在(0，+∞)上是減函數(shù)（C）在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，+∞)上是減函數(shù)

（D）是常數(shù)參考答案：D2.若//,//,則與的關(guān)系是 （）A．//

B．

C．//或

D．

參考答案：C略3.將兩個(gè)數(shù),交換,使,使用賦值語(yǔ)句正確的是()A.

B.C.

D.參考答案：B4.已知函數(shù),若存在單調(diào)減區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)

A．

B．(0,1)

C．(-1,0)

D.參考答案：A略5.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C6.

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話(huà)機(jī)，設(shè)經(jīng)過(guò)該機(jī)打進(jìn)的電話(huà)是打給甲、乙、丙的概率依次為、、。若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話(huà)，且各個(gè)電話(huà)相互獨(dú)立。則這三個(gè)電話(huà)中恰有兩個(gè)是打給甲的概率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，則（

）．A．

B．C．

D．參考答案：C略8.分別是三棱錐的棱的中點(diǎn)，則下列各式成立的是（

）

A、

B、

C、

D、與無(wú)法比較參考答案：B9.平面直角坐標(biāo)系xOy中任意一條直線(xiàn)可以用一次方程l：來(lái)表示，若軸，則；若軸，則.類(lèi)似地，空間直角坐標(biāo)系O-xyz中任意一個(gè)平面可以用一次方程來(lái)表示，若平面xOy，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.在等比數(shù)列{an}中，若a1a2a3＝2，a2a3a4＝16，則公比q＝

()A.

B．2

C．2

D．8參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，，截面，截面，則截面和截面面積之和

參考答案：∵面PQEF∥A′D，平面PQEF∩平面A′ADD′=PF

∴A′D∥PF，同理可得PH∥AD′，

∵AP=BQ=b，AP∥BQ；∴APBQ是平行四邊形，∴PQ∥AB，

∵在正方體中，AD′⊥A′D，AD′⊥AB，

∴PH⊥PF，PH⊥PQ，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，PF＝AP，PH＝PA′，∴截面PQEF和截面PQGH面積之和是(故答案為

12.從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)確定的平面為，則垂直于直線(xiàn)的平面的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．參考答案：2解：與直線(xiàn)垂直的平面有平面和平面，故與直線(xiàn)垂直的平面的個(gè)數(shù)為．13.（5分）已知mn>0，且m+n=1，則的最小值為_(kāi)______.參考答案：414.已知函數(shù)對(duì)任意的都有，那么不等式的解集為_(kāi)________。參考答案：【分析】首先構(gòu)造函數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊值解得答案.【詳解】構(gòu)造函數(shù),則在R單調(diào)減,【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)單調(diào)性解不等式的知識(shí),根據(jù)等式特點(diǎn)熟練構(gòu)造出函數(shù)是本題的關(guān)鍵.15.用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為，則=

.參考答案：216.當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過(guò)定點(diǎn)

.參考答案：17.已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，．若，則角的大小是

.參考答案：因?yàn)?，所以，由余弦定理可得，又因?yàn)?，所?三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分14分)(文)已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧螩.

（1）求;（2）若,求a的范圍.參考答案：(文)（1）∵∴A={x|-4<x<2}

………………2分

又∴………………4分

∴∴………………7分

（2）由∴C={x|x<a或x>a+1}

………………10分

∵

∴

………………12分

∴

………………14分略19.（本小題滿(mǎn)分12分）本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每車(chē)每次租若不超過(guò)兩小時(shí)，則免費(fèi)；超過(guò)兩小時(shí)的部分為每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.甲、乙獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游，各租一車(chē)一次.設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).（1）.求出甲、乙所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；（2）.設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（Ⅰ）所付費(fèi)用相同即為元.設(shè)付0元為，付2元為，付4元為則所付費(fèi)用相同的概率為.（Ⅱ）設(shè)甲，乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為，可為略20.在等比數(shù)列中，，（1）和公比；

（2）前6項(xiàng)的和．參考答案：解：（I）在等比數(shù)列中，由已知可得：

解得：或

（II）

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，略21.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，E為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且平面ACE，

（1）求證：平面BCE；

（2）求三棱錐C—BGF的體積。參考答案：（1）證明：平面ABE，AD//BC。 平面ABE，則又平面ACE，則又 平面BCE。

（2）由題意，得G是AC的中點(diǎn)， 而B(niǎo)C=BE，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)…………9分 AE//FG，且 而平面BCE,∴平面BＣＦ。

…………12分22.已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（Ⅰ）求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C的普通方程;（Ⅱ）若過(guò)且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)A，B，求.參考答案：（Ⅰ），（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求得直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)，即可求得曲線(xiàn)的普通方程；（Ⅱ）求得直線(xiàn)的參數(shù)方程，代入橢圓的方程，利用直線(xiàn)參數(shù)的幾何意義，即可求解．【詳解】（Ⅰ）由直線(xiàn)極坐標(biāo)方程，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，可得直線(xiàn)直角坐標(biāo)方程：，由曲線(xiàn)的參數(shù)