2022年河南省信陽(yáng)市三里坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年河南省信陽(yáng)市三里坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在，兩點(diǎn)，D點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則B點(diǎn)軌跡所在的方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A2.有一段“三段論”，其推理是這樣的“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若，則是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以x=0是函數(shù)的極值點(diǎn)”，以上推理（

）A．大前提錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C.推理形式錯(cuò)誤

D．沒(méi)有錯(cuò)誤參考答案：A因?yàn)閷?dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定為極值點(diǎn)，所以大前提錯(cuò)誤,因此選A.

3.已知函數(shù)在處可導(dǎo)，則等于()A．B．C．

D．０參考答案：C4.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位。本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：三角函數(shù)圖象進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的ω倍，要特別注意相位變換、周期變換的順序，順序不同，其變換量也不同．

5.直線l：y=kx-1與雙曲線c:2x2-y2=1的左支交于不同的兩點(diǎn)，那么k的取值范圍是(

)A.(,2)

B.(-,)

C.(-2,2)

D.(-2,-)參考答案：D6.

如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C7.設(shè)A為圓（x﹣1）2+y2=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點(diǎn)的軌跡方程（）A．（x﹣1）2+y2=4 B．（x﹣1）2+y2=2 C．y2=2x D．y2=﹣2x參考答案：B【考點(diǎn)】軌跡方程．【分析】結(jié)合題設(shè)條件作出圖形，觀察圖形知圖可知圓心（1，0）到P點(diǎn)距離為，所以P在以（1，0）為圓心，以為半徑的圓上，由此能求出其軌跡方程．【解答】解：作圖可知圓心（1，0）到P點(diǎn)距離為，所以P在以（1，0）為圓心，以為半徑的圓上，其軌跡方程為（x﹣1）2+y2=2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡方程，結(jié)合圖形進(jìn)行求解，事半功倍．8.已知集合，則等于A．

B.

[O,+∞)

C.

(0.+∞)

D.

R參考答案：C略9.己知集合，則(

)A、

B、C、

D、參考答案：C10.已知，則下列不等式中總成立的是（

）A B/

C.

D/參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t與的夾角為

(結(jié)果用弧度制表示).參考答案：12.若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則在另一組基底下的坐標(biāo)為

。參考答案：13.不等式的解集是

．參考答案：14.（x2+x+2）5的展開式中，x7的系數(shù)為．參考答案：50【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)（x2+x+2）5的展開式的含x7的項(xiàng)由兩類構(gòu)成，然后求出各類的含x7的項(xiàng)，再將各個(gè)項(xiàng)加起來(lái)，即可得到所求的項(xiàng)的系數(shù)．【解答】解：（x2+x+2）5的展開式的含x7的項(xiàng)由5個(gè)括號(hào)中的兩個(gè)括號(hào)出x2，三個(gè)括號(hào)出x，或三個(gè)括號(hào)出x2，一個(gè)括號(hào)出x，一個(gè)括號(hào)出2，故含x7的項(xiàng)是C52（x2）2x3+C53（x2）3C21?x?2=10x7+40x7=50x7，故含x7的項(xiàng)的系數(shù)是50，故答案為：50．15.已知命題p:“對(duì)任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．參考答案：16.已知平行六面體,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都等于1，且兩兩夾角都等于,則=_________參考答案：略17.已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：(6，＋∞)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知直線被拋物線C：截得的弦長(zhǎng).（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C的焦點(diǎn)為F，求ABF的面積.參考答案：解：（1）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)∵

…3分而即∴p=2

…6分故拋物線C的方程為：

…8分（2）由（1）知F(1,0)∴點(diǎn)F到AB的距離

…10分∴

…12分19.甲乙兩人輪流拋擲一枚正方體骰子（6個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6）各一次，將向上面上的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b，點(diǎn)數(shù)差記為

(1)游戲約定：若，則甲獲勝；否則乙獲勝。這樣的約定是否公平，為什么？（2）求關(guān)于x的方程在(2,3)上有且僅有一個(gè)根的概率。參考答案：解析：（1）不公平。

由題知，

（2）20.（本小題滿分12分）在中，角、、所對(duì)的邊依次為、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e為，且時(shí)，求參考答案：（Ⅰ）余弦定理得

(Ⅱ)由（1）知

又由面積為

故①

又②由①、②兩式得，又

21.(10分)已知c>0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)＝x2－2cx＋1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．參考答案：∵函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減，∴0<c<1.[1分]即p：0<c<1，∵c>0且c≠1，∴非p：c>1.[2分]22.如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，為上一點(diǎn)，且．(1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；(2)求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長(zhǎng)