第一節(jié) 磁場及其對電流的作用-2023年高考物理一輪系統(tǒng)復(fù)習學思用

【能力提高練】第一節(jié)磁場及其對電流的作用

1.(多選)(2022?高考湖北卷)如圖所示，兩平行導軌在同一水平面內(nèi)。一導體棒垂直放

在導軌上，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小恒定,

方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角6可調(diào)。導體棒沿導軌向右運動，現(xiàn)給導體棒通

以圖示方向的恒定電流，適當調(diào)整磁場方向，可以使導體棒沿導軌做勻加速運動或勻減速運

動。己知導體棒加速時.，加速度的最大值為乎g；減速時，加速度的最大值為Gg,其中

g為重力加速度大小。下列說法正確的是()

%

A.棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為上

6

巧

B.棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為工

3

C.加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，9=60。

D.減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，0=150。

【解析】設(shè)磁場方向與水平方向夾角為仇,仇＜90。;當導體棒加速且加速度最大時，

合力向右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向斜向右下方,

此時有Fsinq—ng-F=ma]，令cosa=「，sina=—j=，根據(jù)數(shù)

學知識可得尸(+//[sin(q+a)="jg+，叫,則有sin+a)=?1,同

')中1+")

理磁場方向與水平方向夾角為仇，仇＜90。，當導體棒減速，且加速度最大時，合力向左最大,

根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時有

Fsin02+//(mg+Fcos02)-ma,,有Jl+〃]sin(a+a)=〃q-g，所以有

sin(6,+a)=竿的空”1,當加速或減速加速度分別最大時，不等式均取等于，聯(lián)立

廠(正萬)

可得洶=班，帶入cosa=J,可得a=30。，此時d=a=60,加速階段加速度大小

3川儲

最大時，磁場方向斜向右下方，有6=4=60,減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向

左上方，有6?=萬一%=120,故BC正確，AD錯誤。故選BC。

【答案】BC

2.（多選）（2022?云南省巴蜀中學第八次月考）如圖所示，一根質(zhì)量為“、長為L的通電

導線MN用兩根等長的絕緣細線水平地懸吊在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂

直于紙面向里，電流/方向M指向M此時單根細線上的拉力大小為白。若磁場的方向變

為豎直向下，導線的電流大小、方向不變，磁感應(yīng)強度大小也不變。導線靜止后，單根細線

上的拉力大小變?yōu)槿?。不計空氣阻力，重力加速度為g。若‘Ln'，則下列說法正確的是

F）5

XXX

B

XXX

A.導線所受安培力始終不變

3

B.耳

3mg

D.若磁場由垂直紙面向里變?yōu)樨Q直向上，導線靜止后單根細線拉力為|加g

【解析】A.根據(jù)左手定則，導線所受安培力方向發(fā)生了變化，故A錯誤；

BC.開始時受力分析知=,磁場變?yōu)樨Q直向下后受力分析知

22

2F2=yl（BlL）+（mg）,親=（，計算得=￡=>"g，故B錯誤；C正確；

D.磁場豎直向上和磁場豎直向卜，單根細線拉力大小沒有變化，仍為鳥=*〃吆，故

8

D正確；故選CD。

【答案】CD

3.（2022?上海市南洋模范中學高三（下）4月適應(yīng)練習）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場

中，有兩根豎直放置的平行導軌A3、CD,導軌外面緊貼導軌放有質(zhì)量為皿的金屬棒MM

棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。現(xiàn)從f=0時刻起，給棒通以圖示方向的電

流，且電流大小與時間成正比，即/=燈，其中k為正恒量。若金屬棒與導軌始終垂直，則

下列表示棒所受的摩擦力Ff隨時間/變化的四幅圖中，正確的是（）

【解析】當Ff=?BIL=NBLkt<mg時,棒沿導軌向下加速；片=〃8必/>〃相時，棒沿導

軌向下減速；在棒停止運動前，棒所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為當棒停止

運動時，摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力，大小為尸f=,〃g,故選C。

【答案】C

4.（多選）（2022?西北工業(yè)大學附屬中學高三（上）第四次適應(yīng)性訓練）已知通電長直導線產(chǎn)

生的磁場中某點的磁感應(yīng)強度滿足8=左，（其中k為比例系數(shù)，/為電流強度，r為該點到

r

直導線的距離）.現(xiàn)有四根平行的通電長直導線，其橫截面積恰好在一個邊長為L的正方形

的四個頂點上，電流方向如圖，其中A、C導線中的電流大小為八，8、。導線中的電流大

小為上.已知A導線所受的磁場力恰好為零，則下列說法正確的是（）

A.電流的大小關(guān)系為=2/2

B.四根導線所受的磁場力都為零

C.正方形中心0處的磁感應(yīng)強度為零

D.若移走A導線，則中心。處的磁場將沿0B方向

【解析】A、將導線BCD在導線A處的磁場，如圖所示，根據(jù)題意A導線的磁場力

為零，則A處的合磁場為零，即：則：I=2/,故選項A正確；

L匹L

B、同理將各點的磁場都畫出了，可以判斷B、D導線處的合磁場不為零，故磁場力不

為零，故選項B錯誤；

C、將各導線在O點的磁場畫出，如圖所示，由于A、C導線電流相等而且距離O點距

離相等，則&=8.,同理：B'B=BD，即正方形中心。處的磁感應(yīng)強度為零，故選項C

正確;

D、若移走A導線，則磁場瓦不存在，由于瓦=瓦,，則此時在0點的磁場只剩下導

線C的磁場，而且導線C點磁場方向沿方向，即中心0處的磁場將沿03方向，故選

項D正確.

【答案】ACD

5.（2022?山東省泰安第一中學高三（下）一模）某同學設(shè)計了測定磁場的磁感應(yīng)強度B大

小的實驗，他用兩根不可伸長的絕緣細線將質(zhì)量為〃八長為L的導體棒水平懸掛在方向豎直

向下的勻強磁場中。當突然給導體棒通入大小為/的恒定電流，棒沿弧線“彈起”到最高點時,

懸線與豎直方向的夾角剛好為53。，整個過程導體棒一直處于水平狀態(tài)，其側(cè)視圖如圖所示,

已知重力加速度為g,$也53。=0.8,cos53°=0.6,則（）

A.8=3理，電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向外

21L

B.6=土也，電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向外

3IL

C.6=整，電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向里

2IL

D.8=3空，電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向里

3IL

【解析】導體棒受到的安培力向右，由左手定則可知電流方向為側(cè)視圖中垂直紙面向

外。在導體棒由最低點運動到最高點的過程中，由動能定理可知

——cos53）+S/LLsin53=0,可解得8=巡，故A正確，BCD錯誤。故選A。

21L

【答案】A

6.（多選）（2022?銀川一中第六次月考）如圖所示，勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為1T,方向

水平向右，一根通電直導線垂直于勻強磁場放置，導線截面是正六邊形的中心O,正六邊形

在紙面內(nèi)且ad連線與磁感線垂直，已知a點的實際磁感應(yīng)強度為零，則下列敘述正確的是

)

a

A.直導線中的電流方向垂直紙面向外

B.〃點的實際磁感應(yīng)強度方向指向中心O

C.c,點的實際磁感應(yīng)強度大小為8T

D.7點的實際磁感應(yīng)強度大小為1T

【解析】A.。點的實際磁感應(yīng)強度為零，可知直導線在a點的磁場方向向左，大小

為1T,由安培定則可知直導線中的電流方向垂直紙面向里，故A錯誤；

B.依題意可得，直導線在6點產(chǎn)生的磁場大小也為1T,由安培定則可知方向與8的

反方向成60。角，則人點的實際磁感應(yīng)強度方向與8正向成60。角，不指向中心。，故B錯

誤；

C.由安培定則可知，直導線在c點的磁場方向垂直O(jiān)c斜向右上方向，與水平成60°

角，大小為1T,則c點的實際磁感應(yīng)強度大小為Bc=2xlxcos30T=?T,故C正確；

D.由安培定則可知，直導線在/點的磁感應(yīng)強度方向斜向左下方旦與磁場B的正方向

成120,大小為1T,則合成后實際磁感應(yīng)強度大小為1T,故D正確。故選CD。

【答案】CD

7.（2022?沈陽市第二中學高三（上）二模）兩條間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源

E,導軌平面與水平面夾角。=30。。金屬桿必垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好。整個

裝置處于磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場中，磁場方向與豎直成30。斜向上，如圖所示，此時金

屬桿時剛好處于靜止狀態(tài)。采取以下措施后，仍可以使金屬桿處于靜止狀態(tài)的有（）（忽

略此過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流）

A.將磁場方向改為豎直向上，同時減小8,其他條件不變

B.增大傾角，同時調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流減小，其他條件不變

C.增大傾角仇磁場方向改為水平向左，其他條件不變

D.減小傾角仇同時調(diào)節(jié)滑動變阻器使連入電路中的電阻增大，其他條件不變

【解析】A.根據(jù)初始條件受力分析知"zgsingB/L將磁場方向改為豎直向上，安培

力變?yōu)樗椒较?，此時只需比較tngsinO與BILcosO的大小，/還減小，可知tngs\nff>BILcosO,

不能處于靜止狀態(tài)，故A錯誤；

B.通過受力分析發(fā)現(xiàn)，增大傾角仇重力沿斜面向下的分力增大，電流減小，安培力

減小，兩個力不能平衡，所以金屬桿不能處于靜止狀態(tài)，故B錯誤：

C.增大傾角仇磁場方向改為水平向左，安培力方向變成豎直向匕，〃醉B/L所以金

屬棒不能平衡，故C錯誤：

D.減小傾角仇重力沿斜面向下的分力減小，調(diào)節(jié)滑動變阻器使連入電路中的電阻增

大，電流減小，安培力減小，通過力圖分析，重力沿斜面向下的分力可能等于安培力，所以

可能平衡，故D正確；故選D。

【答案】D

8.（多選）（2022?湖南師范大學附屬中學第四次月考）如圖所示。有兩根長為L、質(zhì)量為〃?

的細導體棒兒a被水平放置在傾角為45。的光滑斜面上。b被水平固定在與a在同一水

平面的另一位置，且〃、平行，它們之間的距離為X。當兩細棒中均通以電流強度為/的同

向電流時，。恰能在斜面上保持靜止。重力加速度為g,則下列關(guān)于6的電流在〃處產(chǎn)生磁

場的磁感應(yīng)強度的說法正確的是（）

A.方向豎直向上

B.大小為第

2LI

C.要使。仍能保持靜止，而減小〃在“處的磁感應(yīng)強度，可使6上移

D.若使》下移，。將不能保持靜止

【解析】A.通電導體。處于通電導體b的磁場中，由安培定則可得通電導體。處于

豎直向上的磁場中，故A正確；

B.當導體a處于磁場的磁感應(yīng)強度B的方向豎直向上，則水平向右的安培力、支持力

與重力，處于平衡狀態(tài)，因夾角為45°,則大小8=駕咽"=避，故B錯誤；

ILIL

C.由題意可知，重力和水平向右的磁場力的合力與支持力平衡，當減小匕在a處的磁

感應(yīng)強度，則磁場力減小，要使仍平衡，根據(jù)受力平衡條件，則可使人上移，即匕對〃的磁

場力斜向上，故C正確；

D.當人豎直向下移動，導體棒間的安培力減小，根據(jù)受力平衡條件，當。受的安培力

方向順時針轉(zhuǎn)動時，只有大小變大才能保持平衡，而安培力在減小，因此不能保持靜止，故

D正確。故D正確。故選ACD。

【答案】ACD

9.（2022?齊齊哈爾實驗中學第一次月考）三根通電長直導線平行放置，其截面構(gòu)成等邊

三角形，O點為三角形的中心，通過三根直導線的電流大小分別用小人/2、表示，電流方

向如圖所示.當/k/2=/3=/時，。點的磁感應(yīng)強度大小為B,通電長直導線在某點產(chǎn)生的磁感

應(yīng)強度大小跟電流成正比，則下列說法正確的是（）

A.當/尸3/,/2=/3=/時，。點的磁感應(yīng)強度大小為28

B.當/尸3/,4=/3=/時，。點的磁感應(yīng)強度大小為3B

C.當/2=3/,/尸/3=/時，。點的磁感應(yīng)強度大小為近8

2

D.當13=3/,/|=/2=/時，。點的磁感應(yīng)強度大小為2G8

【解析】AB.根據(jù)安培定則畫出〃、/2、/3在。點的磁感應(yīng)強度示意圖，當/尸/2=/3

時，令S=B2=83=BO,示意圖如圖甲所示，根據(jù)磁場疊加原理，可知此時。點的磁感應(yīng)強度

大小B與民滿足關(guān)系為=,8；當/|=3/2，/2=/3=/時，Bi=3Bo,B2=Ba=Bo,示意圖如圖乙

02

所示，由圖乙解得。點的磁感應(yīng)強度大小為4%=28,故A正確，B錯誤:

B?

CD.當53/,/i=/3=/時，BI=B3=B0,&=3%,示意圖如圖丙所示,由圖丙解得。點的

磁感應(yīng)強度大小為2月穌=6s,同理可得，當/3=3/,/|=/2=/時，0點的磁感應(yīng)強度大小

也為至＞B,故CD錯誤。故選A。

【答案】A

10.(2022?哈爾濱師范大學附屬中學高三(上)期中)如圖所示，邊長為/的等邊三角形導

線框用絕緣細線懸掛于天花板，導線框中通以恒定的逆時針方向的電流。圖中虛線過邊

中點和ac邊中點，在虛線的下方為垂直于導線框向里的有界矩形勻強磁場，其磁感應(yīng)強度

大小為瓦此時導線框處于靜止狀態(tài)，細線中的拉力為耳：現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線

上方且磁感應(yīng)強度的大小改為原來的兩倍，保持其他條件不變，導線框仍處于靜止狀態(tài)，此

時細線中拉力為尸2。則導線框中的電流大小為()

A工-片B6士C2(46)口2(46)

BI25/3BIBI

【解析】當磁場在虛線下方時，通電導線的等效長度為工/,受到的安培力方向豎直

2

向上，設(shè)三角形導線框質(zhì)量為優(yōu)，則有：Fx+BI(^l)=mg,當磁場在虛線上方時，通電

導線的等效長度為工/,受到的安培力方向豎直向下，磁感應(yīng)強度增大到原來的兩倍，故此

2

時有：占)+mg,聯(lián)立可得/=(2-J,故C正確，ABD錯誤；故選C。

23BI

【答案】c

11.（2022?重慶市育才中學第五次月考）如圖所示，矩形劭〃的邊長6c是"的2倍，

兩細長直導線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、/兩點,

其中e、/分別為ad、be的中點，3j分別為"、蛾、cd的中點，e,/分別為og、o/z的

中點。下列說法正確的是（）

A.。點磁感應(yīng)強度為0B.，點與/點的磁感應(yīng)強度等大反向

C.。點磁感應(yīng)強度比g點大D.a點與b點的磁感應(yīng)強度相同

【解析】A.根據(jù)矢量合成可知，左側(cè)導線在。點產(chǎn)生的磁場向力方向，右側(cè)導線

在。點產(chǎn)生的磁場向句方向，故。點磁感應(yīng)強度不為0,故A錯誤；

BD.同理根據(jù)矢量合成可知，，點與/點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，a點與人

點的磁感應(yīng)強度方向不同，故BD錯誤；

C.g點合磁場為兩導線單獨產(chǎn)生的磁場之差，故。點磁感應(yīng)強度比g點大，故C正確；

故選C。

【答案】C

12.（2022?湖北省部分市州高三（上）期末）如圖所示，金屬棒放置在傾角為6的斜面上，

其中通有垂直紙面向里的恒定電流，勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直斜面向上。保

持磁感應(yīng)強度的大小不變，但方向沿順時針在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過8角，在此過程中金屬棒始終

處于靜止狀態(tài)。若導軌和金屬棒均不光滑，貝4（）

A.金屬棒受到的安培力一定減小

B.金屬棒受到的摩擦力一定增大

C.金屬棒受到的彈力一定減小

D.斜面對金屬棒的作用力一定增大

【解析】A.由題知金屬棒通有垂直紙面向里的恒定電流，保持磁感應(yīng)強度的大小不

變，但方向沿順時針在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過6角，根據(jù)尸&=BIL,可知尸女不變，A錯誤；

BC.設(shè)磁場方向轉(zhuǎn)過的角度為a,且在a轉(zhuǎn)動到3的過程中對導體棒做受力分析有入=

mgcosff+BILs'ma,BILcosa=mgsinOif,在a轉(zhuǎn)動到0的過程中a增大，則FN增大,則金

屬棒受到的彈力一定增大，由于B/Lcosa與,“gsin，的大小關(guān)系未知，則金屬棒受到的摩擦

力可能增大也可能減小，BC錯誤；

D.斜面對金屬棒的作用力與重力與安培力的合力大小相等方向相反，而重力與安培力

的合力為月=J(〃7g)+Q⑷2+2mg8/Lcos(90°+e-a),在a轉(zhuǎn)動到0的過程中F一

直增大，則根據(jù)牛頓第三定律斜面對金屬棒的作用力一定增大。故選D。

【答案】D

13.(2022?高考全國甲卷)光點式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器，其簡化的工作

原理示意圖如圖所示。圖中A為輕質(zhì)絕緣彈簧，C為位于紙面上的線圈，虛線框內(nèi)有與紙面

垂直的勻強磁場；隨為置于平臺上的輕質(zhì)小平面反射鏡，輕質(zhì)剛性細桿。的一端與M固連

且與鏡面垂直，另一端與彈簧下端相連，PQ為圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數(shù)條，PQ

的圓心位于M的中心使用前需調(diào)零，使線圈內(nèi)沒有電流通過時，M豎直且與紙面垂直；入

射細光束沿水平方向經(jīng)PQ上的0點射到M上后沿原路反射。線圈通入電流后彈簧長度改

變，使"發(fā)生傾斜，入射光束在M上的入射點仍近似處于PQ的圓心，通過讀取反射光射

到上的