2024年2月浙江省杭州二中高三年級(jí)開學(xué)考數(shù)學(xué)-試題卷

2023學(xué)年第二學(xué)期浙江省杭州二中2月開學(xué)考是符合題目要求的.1．已知集合A={1,2},B={2,3}，則集合C={z923．函數(shù)y=cosxlnx的圖象大致是()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件杭州二中開學(xué)考·高三數(shù)學(xué)試題卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）3333c=4x的系數(shù)為(4x的系數(shù)為(2y2yD．-120D．-120PF2PF2關(guān)于人F1PF2平分線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C上，則該橢圓的離心率為(3233232323cos(2π)cos(2π) 3 322229．設(shè)a，β,y為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，則下列命題為真命題的是()A．若a∥y，β∥y，則a∥βB．若anβ=m，m」y，則a」y，β」yx．若隨機(jī)剔除其中一個(gè)數(shù)據(jù)，得到一組新數(shù)據(jù)，C．若m∥a，n∥β,m∥n，則a∥βD．若a」y，β」y，則ax．若隨機(jī)剔除其中一個(gè)數(shù)據(jù)，得到一組新數(shù)據(jù)，10．有一組互不相等的樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x6，平均數(shù)為y，則()記為y1,y2,…,y，則()A．新數(shù)據(jù)的極差可能等于原數(shù)據(jù)的極差x=x=y，則新數(shù)據(jù)的方差一定大于原數(shù)據(jù)方差x=y，則新數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)一定大于原數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)fT=，且f(x)在fT=，且f(x)在|L-3,3」|上的最大值與最小值的差為杭州二中開學(xué)考·高三數(shù)學(xué)試題卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）fC．f(x)在區(qū)間-,上單調(diào)遞減D．直線y=-x是曲線y=f(x)的切線14．如圖，已知BC=3，D，E為△ABC邊BC上的兩點(diǎn)，且滿足ZBAD=ZCAE，=，則當(dāng)ZACB取最大值時(shí)，△ABC的面積等于.15本小題滿分13分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是(Ⅰ)求證：平面PAB」平面ABCD；(Ⅱ)若PA=PB，求二面角A-PC-D的余弦值.16本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)的圖象為曲C與l除點(diǎn)O外，還有另外兩個(gè)交點(diǎn)P，Q（可以重合記g(t)=..(Ⅰ)求g(t)的解析式；(Ⅱ)求g(t)的單調(diào)區(qū)間.杭州二中開學(xué)考·高三數(shù)學(xué)試題卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）17本小題滿分15分）“英才計(jì)劃”最早開始于2013年，由中國(guó)科協(xié)、教育部共同組織實(shí)施，到2023年已經(jīng)培養(yǎng)了6000多名具有創(chuàng)新潛質(zhì)的優(yōu)秀中學(xué)生，為選拔培養(yǎng)對(duì)象，某高校在暑假期間從中學(xué)里挑選優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科夏令營(yíng)活動(dòng).(Ⅰ)若數(shù)學(xué)組的7名學(xué)員中恰有3人來(lái)自A中學(xué)，從這7名學(xué)員中選取3人，ξ表示選取的人中來(lái)自A中學(xué)的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；(Ⅱ)在夏令營(yíng)開幕式的晚會(huì)上，物理組舉行了一次學(xué)科知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，規(guī)則如下：兩人一組，每一輪競(jìng)答中，每人分別答兩題，若小組答對(duì)題數(shù)不小于3，則取得本輪勝利．已知甲乙兩位同學(xué)組成一組，甲、乙答對(duì)每道題的概率分別為p1，p2．假設(shè)甲、乙兩人每次答題相互獨(dú)立，且互不影響．當(dāng)p1+p2求甲、乙兩位同學(xué)在每輪答題中取勝的概率的最大值.18本小題滿分17分）已知拋物線C1:x2=4y的焦點(diǎn)為F．設(shè)M(x0,y0)（其中x0>0，y0>0）為拋物線C2:x2=4(y+1)上一點(diǎn)．過(guò)M作拋物線C1的兩條切線MA，MB，A，B為切點(diǎn)．射線MF交拋物線C2于另一點(diǎn)D.(Ⅱ)求四邊形MADB面積的最小值.不同的元素并取它們的乘積，這樣的乘積有C個(gè)，設(shè)它們的和為an,k．例如a3,2