第四章 等可能條件下的概率 概率及其應(yīng)用課堂集訓(xùn)課件 2023-2024學(xué)年蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊

蘇科版九年級上第四章等可能條件下的概率概率及其應(yīng)用

課堂集訓(xùn)【2023·寧波海曙外國語學(xué)校月考】下列隨機試驗中，結(jié)果具有“等可能性”的是(

)A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子B．籃球運動員定點投籃C．?dāng)S一個礦泉水瓶蓋D．從裝有若干小球的透明袋子摸球1一、選擇題(每題4分，共32分)【點撥】A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)任一點數(shù)的概率都是六分之一，故該選項符合題意；B.籃球運動員定點投籃，投中與否的概率并不相等，故該選項不符合題意；C.擲一個礦泉水瓶蓋，因瓶蓋質(zhì)地不均勻，正反面出現(xiàn)的概率并不相等，故該選項不符合題意；D.從裝有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一顏色小球的概率不一定相等，故該選項不符合題意；故選A.【答案】A2【2023·蘭州】無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸性溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿性溶液變紅色．現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液(呈堿性)，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是(

)【點撥】【答案】B3小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如下表：若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近(

)A．200

B．300

C．500

D．800拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244【點撥】隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近，據(jù)此求解即可．【答案】C4【2023·鹽城大豐區(qū)校級模擬】用直角邊長分別為2、1的四個直角三角形和一個小正方形(陰影部分)拼成了如圖所示的大正方形飛鏢游戲板．某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是(

)【點撥】【答案】C5將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為(

)【點撥】【答案】A6在四張反面無差別的卡片上，其正面分別印有線段、等邊三角形、平行四邊形和正六邊形，現(xiàn)將四張卡片的正面朝下放置，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片正面圖形都是軸對稱圖形的概率為(

)【點撥】線段、等邊三角形和正六邊形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，然后根據(jù)題意畫樹狀圖求解即可．【答案】A7李明用6個球設(shè)計了一個摸球游戲，共有四種方案，肯定不能成功的是(

)【點撥】【答案】B8【點撥】【答案】A9【母題：教材P145復(fù)習(xí)題T4】不透明的袋子中裝有3個球，其中有2個紅球、1個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出2個球，則它們都是紅球的概率為________．二、填空題(每題5分，共20分)【點撥】10【跨學(xué)科】在物理課上，某實驗的電路圖如圖所示，其中S1，S2，S3表示電路的開關(guān)，L表示小燈泡，R為保護電阻．若閉合開關(guān)S1，S2，S3中的任意兩個，則小燈泡L發(fā)光的概率為________．【點撥】

S1S2S3S1

(S1，S2)(S1，S3)S2(S2，S1)

(S2，S3)S3(S3，S1)(S3，S2)

11【母題：教材P145復(fù)習(xí)題T6】某市博覽館有A，B，C三個入口和D，E兩個出口，小明入館游覽，他從A口進、E口出的概率是________．【點撥】12【母題：教材P147復(fù)習(xí)題T15】【2023·成都】如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓．現(xiàn)假設(shè)可以隨意在圖中取點，則這個點取在陰影部分的概率是________．【點方法】當(dāng)概率的大小不是與等可能結(jié)果的個數(shù)有關(guān)，而是與面積大小有關(guān)時，通常采用面積比值法，事件發(fā)生的概率等于該事件所有可能結(jié)果所組成的圖形面積除以所有可能結(jié)果組成的圖形面積．13(16分)【2023·揚州】某超市為回饋廣大消費者，在開業(yè)周年之際舉行摸球抽獎活動．摸球規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后先從中任意摸出1個球(不放回)，再從余下的2個球中任意摸出1個球．三、解答題(共48分)解：畫樹狀圖如圖：(1)用樹狀圖列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；解：摸出顏色不同的兩球?qū)?yīng)的獎次為二等獎，摸出顏色相同的兩球?qū)?yīng)的獎次為一等獎，理由如下：由樹狀圖可知，摸出顏色不同的兩球的結(jié)果有4種，摸出顏色相同的兩球的結(jié)果有2種，(2)活動設(shè)置了一等獎和二等獎兩個獎次，一等獎的獲獎率低于二等獎，現(xiàn)規(guī)定摸出顏色不同的兩球和摸出顏色相同的兩球?qū)?yīng)不同獎次，請寫出它們分別對應(yīng)的獎次，并說明理由．14(16分)【2023·岳陽】守護好一江碧水，打造長江最美岸線．江豚，麋鹿，天鵝已成為岳陽“吉祥三寶”的新名片．某校生物興趣小組設(shè)計了3張環(huán)保宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．(1)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為________；解：將江豚，麋鹿，天鵝三張卡片分別記作①、②、③，列表如下：

(2)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，不放回，再從剩余的兩張卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率．

①②③①

(②，①)(③，①)②(①，②)

(③，②)③(①，③)(②，③)

15(16分)

【母題：教材P142習(xí)題T3】小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設(shè)計了一個

“配紫色”游戲：如圖，A，B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個扇形．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可以配成紫色