3.4 方差 課時訓(xùn)練 課件 2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

蘇科版九年級上第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度3.4方差

課時訓(xùn)練【母題：教材P116練習(xí)T1】【2023·鹽城】一組數(shù)據(jù)－2，0，3，1，－1的極差是(

)A．2B．3C．4D．51【點(diǎn)撥】數(shù)據(jù)－2，0，3，1，－1的極差是3－(－2)＝5.【答案】D2【2023·大慶】小明同學(xué)對數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無關(guān)的是(

)A．平均數(shù)B．標(biāo)準(zhǔn)差C．方差

D．中位數(shù)【點(diǎn)撥】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被污染數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36，與被污染數(shù)字無關(guān)．故選D.【答案】D3【2023·常州前黃中學(xué)月考】為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時間(時間均保留整數(shù))，將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是(

)A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差【點(diǎn)撥】由統(tǒng)計(jì)圖可知，平均數(shù)無法計(jì)算，眾數(shù)無法確定，方差無法計(jì)算，而中位數(shù)是(9＋9)÷2＝9(小時)．【答案】B4C【2023·湖北】下列說法正確的是(

)A．為了解我國中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定D．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”5【2023·揚(yáng)州邗江中學(xué)月考】從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽，若這13名隊(duì)員的身高各不相同，其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的(

)A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．最大值D．方差【點(diǎn)撥】由題意可知，需要將13名排球隊(duì)員的身高進(jìn)行降序排列，取前7名進(jìn)行參賽，則知道第7名的身高，即中位數(shù)，即可知道自己是否入選．【答案】B6【母題：教材P116習(xí)題T2】【2023·恩施州】為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：月用水量(噸)3456戶數(shù)4682關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的(

)A．眾數(shù)是5B．平均數(shù)是7C．中位數(shù)是5D．方差是1【點(diǎn)撥】【答案】A7

【點(diǎn)撥】A，B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，當(dāng)A的平均數(shù)大于B，且方差比B小時，能說明A成績較好且更穩(wěn)定．【答案】C8【2023·上?！课覀冊谕赓u平臺點(diǎn)單時會有點(diǎn)餐用的錢和外賣費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是(

)A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)

D．方差【點(diǎn)撥】因?yàn)橛?jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣費(fèi)的總額只相差外賣費(fèi)，其余數(shù)據(jù)的波動幅度相同，所以兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是方差．【答案】D9【母題：教材P124復(fù)習(xí)題T10】【2023·廣西】綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長y(單位：cm)，寬x(單位：cm)的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.911.95n0.0669【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：【問題解決】(1)上述表格中：m＝________，n＝________；3.752.0【點(diǎn)撥】(2)①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是______；B同學(xué)【點(diǎn)撥】∵0.0424＜0.0669，∴芒果樹葉的形狀差別小，故A同學(xué)的說法不合理．∵荔枝樹葉的長寬比的平均數(shù)是1.91，中位數(shù)是1.95，眾數(shù)是2.0，∴B同學(xué)的說法合理．(3)如圖，現(xiàn)有一片長11cm、寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．解：∵一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，長寬比接近2，∴這片樹葉更可能來自于荔枝樹．10【2023·重慶】公司生產(chǎn)A、B兩種型號的掃地機(jī)器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的A、B型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺，在完全相同條件下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵量(單位：g)，并進(jìn)行整理、描述和分析(除塵量用xg表示，共分為三個等級：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，優(yōu)秀x≥95)，下面給出一部分信息：10臺A型掃地機(jī)器人的除塵量(單位：g)：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.

10臺B型掃地機(jī)器人中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94.抽取的A、B型掃地機(jī)器人除塵量統(tǒng)計(jì)表型號平均數(shù)/g中位數(shù)/g眾數(shù)/g方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a＝______，b＝______，m＝______；(2)這個月公司可生產(chǎn)B型掃地機(jī)器人共3000臺，估計(jì)該月B型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)；959020解：該月B型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)為3000×30%＝900(臺)