3.2《圖形的旋轉(zhuǎn)》（第1、2課時(shí)）課件2023－2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

北師大版?八年級下冊

2.圖形的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)課件

第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第1、2課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)CONTENTS目錄01.教學(xué)目標(biāo)02.知識(shí)回顧03.新課引入04.新知探究05.新知應(yīng)用06.典例精析08.課堂小結(jié)07.當(dāng)堂鞏固課后鞏固09.教學(xué)目標(biāo)01教學(xué)目標(biāo)23理解旋轉(zhuǎn)及與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的概念；掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題.1知識(shí)回顧02溫故知新平移有哪些性質(zhì)：平移的概念？新課引入03新課引入下圖是我們常見的一些生活場景：當(dāng)圖中的這些物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們在做怎樣的運(yùn)動(dòng)？這些運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？新知探究04知識(shí)點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義上面這些物體的運(yùn)動(dòng)有一個(gè)共同點(diǎn)，它們都圍繞一個(gè)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，我們稱之為“旋轉(zhuǎn)”..不僅生活中的物體可以旋轉(zhuǎn)，平面圖形也可以旋轉(zhuǎn)..我們?nèi)绾蝸矶x圖形的旋轉(zhuǎn)呢？.知識(shí)點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義歸納總結(jié)：.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)..A’B’C’O繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針或逆時(shí)針.知識(shí)點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義歸納總結(jié)：...A’B’C’O圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)A'，這兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn).圖形上線段AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)榫€段A'B'，這兩條線段叫做對應(yīng)線段.圖形上∠CAB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)椤螩'B'A'，這兩個(gè)角叫做對應(yīng)角.知識(shí)點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)定義的理解：...A’B’C’O旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)的角度.1.旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心不變；2.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向來決定;3.將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)，就是將圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心，按相同的方向，轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.知識(shí)點(diǎn)2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，△A'B'C'是△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，觀察旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形的形狀、大小、位置有什么變化？.圖形旋轉(zhuǎn)前后，大小和形狀不變，位置變化..旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置.想一想：圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段、對應(yīng)角有什么變化？對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心是連線有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)歸納總結(jié)：.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等..利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，我們可以畫出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，也可以確定兩個(gè)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的圖形的旋轉(zhuǎn)中心.知識(shí)點(diǎn)3.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖1.已知一個(gè)圖形和旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形：.如圖，已知線段MN、點(diǎn)O和點(diǎn)A，將線段MN繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后線段的端點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段.?MNAO?知識(shí)點(diǎn)3.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖?MNAO?解：（1）連接OM、OA，?（3）在OB上截取OC=ONC（4）連接AC.則AC就是所求作的線段.B（2）連接ON，以O(shè)為端點(diǎn)，在ON的下方作∠NOB=∠MOA，知識(shí)點(diǎn)3.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖2.已知兩個(gè)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的圖形，確定旋轉(zhuǎn)中心：.如圖，△A'B'C'是△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的，試確定旋轉(zhuǎn)中心.知識(shí)點(diǎn)3.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖解：（1）連接AA'，BB'（2）分別作AA'，BB'的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)O.?O想一想：確定兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心利用了旋轉(zhuǎn)的哪一條性質(zhì)？點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心.新知應(yīng)用05旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用1.如圖,在正方形網(wǎng)格中,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE,則下列旋轉(zhuǎn)方式中,符合題意的是()A.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°D.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°A旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用2.如圖，△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（）A．DE=3

B．AE=4

C．∠CAB是旋轉(zhuǎn)角

D．∠CAE是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用3．如圖,已知A(2,0),C(0,4),將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(6,2)B.(2,6)C.(2,4)D.(4,2)典例精析06經(jīng)典例題解析例

如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADC,連接OD.(1)判斷△COD的形狀,并證明.(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由.(3)直接寫出α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形．經(jīng)典例題解析解：(1)△COD是等邊三角形.證明:∵△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC,∴CO=CD,∠OCD=60°,∴△COD是等邊三角形....(2)當(dāng)α=150°時(shí),△AOD是直角三角形.理由:∵△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC,∴△BOC≌△ADC,∴∠BOC=∠ADC=150°,由(1)可知∠ODC=60°,∴∠ADO=150°-60°=90°,∴當(dāng)α=150°時(shí),△AOD是直角三角形..經(jīng)典例題解析（3）∵∠AOB=110°,∠BOC=α,∴∠AOC=250°-α,∵△OCD是等邊三角形,∴∠DOC=∠ODC=60°,∴∠ADO=α-60°,∠AOD=190°-α,①當(dāng)AD=OD時(shí),∠DAO=∠DOA,此時(shí)2(190°-α)+α-60°=180°,解得α=140°;②當(dāng)AO=AD時(shí),∠AOD=∠ADO,此時(shí)190°-α=α-60°,解得α=125°;③當(dāng)OA=OD時(shí),∠OAD=∠ODA,此時(shí)190°-α+2(α-60°)=180°,解得α=110°.綜上,當(dāng)α為110°,140°或125°時(shí),△AOD是等腰三角形...當(dāng)堂鞏固07課堂練習(xí)1.如圖，把△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至邊BC的點(diǎn)D位置，∠EAC=α，則∠ADE的度數(shù)為_____．2.如圖，你能對甲圖案進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)變化，使它與乙圖案重合嗎？寫出你的操作過程.課堂小結(jié)08本節(jié)課的主要內(nèi)容回顧旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)..旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等..收獲與感想將圖形旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)中心既可以在圖形內(nèi)部，也可以在圖形外部，還可以在圖形上；利用旋轉(zhuǎn)作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是我們作圖的根據(jù).課后鞏固09課后作業(yè)與練習(xí)題完成練習(xí)冊基礎(chǔ)知識(shí)部分作業(yè)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)