2024年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁2023-2024學(xué)年（下）數(shù)學(xué)中考模擬卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．如果a與﹣2021互為相反數(shù)，那么a是（

）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．據(jù)報道，中國醫(yī)學(xué)研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm＝10﹣9m，則90nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，則AB的長是（）.A．8 B．1 C．12 D．4第3題圖第4題圖4．把一張有一組對邊平行的紙條，按如圖所示的方式折疊，若∠EFB＝35°，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠C'EF＝35° B．∠AEC＝120° C．∠BGE＝70° D．∠BFD＝110°5．已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x﹣2，2x﹣1，若這兩個三角形全等，則x為（）A． B．4 C．3 D．不能確定6．三角形三條（

）的交點叫做三角形的重心A．高 B．角平分線 C．外角角平分線 D．中線7．若點P（1﹣2t，t﹣3）位于第三象限，則t的取值范圍是（）A．t＜3 B． C． D．t8．關(guān)于x的一元二次方程x2+（m﹣6）x﹣3m＝0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．根的情況由m的值確定9．某班男同學(xué)身高情況如下表,則其中數(shù)據(jù)167cm（

）身高(cm)170169168167166165164163人數(shù)(人)12586332A．是平均數(shù) B．是眾數(shù)但不是中位數(shù).C．是中位數(shù)但不是眾數(shù) D．是眾數(shù)也是中位數(shù)10．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．分解因式：______．12．不等式的解集是________．13．在中，，若，則=______.14．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可?。蝗绻块g客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．15．如圖，在中，，，PQ垂直平分AB，垂足為Q，交BC于點P．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC，AB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F；⑤作射線AF．若AF與PQ的夾角為，則_______°．16．如圖，用一個圓心角為120°的扇形圍成一個無底的圓錐，如果這個圓錐底面圓的半徑為1cm，則這個扇形的半徑是________cm．三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17．先化簡，再求值:（2x＋3）（2x－3）－（x＋2）2＋4（x＋3），其中x＝－1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD、BE相交于點H，AE=BE．求證：△AEH≌△BEC．第19題圖第18題圖19．為深化課程改革，我校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)鑒賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中D部分的圓心角是度；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)本次調(diào)查，我校七年級2600名學(xué)生中，估計最喜歡“趣味數(shù)學(xué)”的學(xué)生人數(shù)為多少？四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)20．某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為元，銷售價格為元，B產(chǎn)品每件成本為元，銷售價格為元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)月全部售出．(1)第一個月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為元，銷售總利潤為元，求這個月生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少件？(2)下個月該公司計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共件，且使總利潤不低于元，則B產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？21．如圖，海中有一個小島P，一艘漁船跟蹤魚群由西向東航行，在A點測得小島P在北偏東57°方向上，航行到達(dá)B處，這時測得小島P在北偏東方向上．求小島P到航線的距離．(結(jié)果取整數(shù))參考數(shù)據(jù)：，．22．如圖，直線AB與反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象相交于點A和點C(3，2)，與x軸的正半軸相交于點B．(1)求k的值；(2)連接OA，OC，若點C為線段AB的中點，求△AOC的面積．四、解答題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，點M在邊AB上，以2cm/s的速度由點B出發(fā)沿BA向點A勻速運(yùn)動：同時點N在邊AC上，以1cm/s的速度由點A出發(fā)沿AC向點C勻速運(yùn)動，點M到達(dá)點A時，點M，N同時停止運(yùn)動，連接MN，設(shè)點N運(yùn)動的時間為ts：(1)求AB的長；(2)當(dāng)t為何值時，△AMN的面積為△ABC的面積？(3)是否存在t值，使得以A，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出t的值