初中數(shù)學九年級下冊《相似三角形》教學設計4

PAGEPAGE3《相似三角形》教學設計一、教學目的（1）初步掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法．（2）能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．（3）在探索三角形相似的判定方法過程中，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質．二、重點、難點教學重點：掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似．教學難點：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似．三、創(chuàng)設情境活動1教師活動：復習提問：（1）兩個三角形全等有哪些判定方法？SSSSASASAAAS（2）我們學習過哪些判定三角形相似的方法？定義、（預備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似．（3）相似三角形與全等三角形有怎樣的關系？相似比k=1時，兩個相似三角形全等活動2提出探討問題：如圖，如果要判定△ABC與△A’B’C’相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關系？可否用類似于判定三角形全等的SSS方法，能否通過一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應的比相等，來判定兩個三角形相似呢？任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學交流一下，看看是否有同樣的結論．教師活動：帶領學生畫圖探究并取k=1.5；學生活動：學生細心觀察思考,小組討論后回答問題教師活動：（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）教師帶領學生探求證明方法．（已知、求證、證明）如圖27.2-4，在△ABC和△A′B′C′中，，求證△ABC∽△A′B′C′師生（板書并朗讀）三角形相似的判定方法1如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似．活動3教師活動：提出探討問題：可否用類似于判定三角形全等的SAS方法，能否通過兩個三角形的兩組對應邊的比相等和它們對應的夾角相等，來判定兩個三角形相似呢？學生活動：學生自主畫圖，展開探究活動．三角形相似的判定方法2兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似．四、例題講解活動4教師活動：教師出示題目，提出問題（教材P44例1）例1：根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△A′B′C′是否相似，并說明理由：（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A=120°，A′B′=3cm，∠A′C′=6cm；（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，∠A′B′=12cm，B′C′=18cm，∠A′C′=21cm解：略．歸納分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對于（1）由于是已知一對對應角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似，對于（2）給的