2024年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)-反比例壓軸題選擇填空題試題

2024年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)專題-一反比例壓軸題

選擇填空題

1.（2023?惠民模擬）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=：（久>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C

的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,且2B=BC,△4。3的面積為1,則k的

值為（）

2.（2023?路橋模擬）如圖，直線y=/c%+b（/cA0）和雙曲線〉=?（。彳0）相交

于點(diǎn)A,B,則關(guān)于x的不等式依+b>?的解集是（）

C.x>0.5或一1<%<0D.%<—1或0<%<0.5

3.（2023?玉州模擬）反比例函數(shù)（m關(guān)0）與一次函數(shù)y?=kx+b（kWO）

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1,4）,（2,-2）.

若力>丫2，則x的取值范圍是（）

A.x>2B.-l<x<2

C.x>-1或x>2D.-lVx<0或x>2

4.（2023?梧州模擬）如圖，一次函數(shù)）/=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=：的圖

A.—B.—17C.—13D.6

222

5.（2023?宿遷）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=：（%>0）的圖象上，以。2為一邊

作等腰直角三角形O4B,其中NO4B=90°,AOAB,則線段OB長(zhǎng)的最小值是

6.（2023?鹿城模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（2,0）,點(diǎn)A在第一

象限（橫坐標(biāo)大于2）,AB，y軸于點(diǎn)B,且AC=AB,雙曲線y=：（/c>0,%>0）

經(jīng)過(guò)AC中點(diǎn)D,并交AB于點(diǎn)E.若BE,則k的值為（）

7.（2023?北部灣模擬）如圖，直線y=—在x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸

3

于點(diǎn)B,點(diǎn)C是y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C、D關(guān)于直線AB對(duì)稱，連接CD,

交AB于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,連接AD、BD,雙曲線y=-（x>0）恰好經(jīng)過(guò)

X

點(diǎn)D.若NBAD=45°,則k的值為（）

A.27V3-27B.6V3+6C.18D.12V3

8.（2023?陵城模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=X（k>0）與一

X

直線交于A（-2,m）、B（1,n）兩點(diǎn)，點(diǎn)H是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)（在點(diǎn)

A右側(cè)），直線AH、BH分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)，若HA=a?HP,HB=b?HQ,則

a,b的關(guān)系式成立的是（）

C.a+2b=3D.a-2b=-3

9.（2023?臨淄模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形48。。的兩邊如，OC

落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)尸-的圖象分別交8C,仍于點(diǎn)〃點(diǎn)￡,且黑=

xCD5

若心力。￡=3,則A的值為（）

A.-4B.--C.-8D.-2y/s

10.(2023?定海模擬)如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

4(0,3),0(0,0),B(4,0),C(4,3),動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上(不與B、C重

合)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=2的圖象與邊AC交于點(diǎn)E,直線EF分別與y

軸和X軸相交于點(diǎn)D和G.給出下列命題:①若k=4，則XOEF的面積為y；

②若,則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上；③滿足題設(shè)的k的取值

范圍是0<k<12；④若DE?EG=U,貝IJk=1.其中正確的命題個(gè)數(shù)是

()

H.(2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬)如圖，反比例函數(shù)圖象匕的表達(dá)式為y=B(%>。)，

圖象，2與圖象匕關(guān)于直線％=1對(duì)稱，直線y=矽％與，2交于4B兩點(diǎn)，當(dāng)a為OB中

點(diǎn)時(shí)，則魯?shù)闹禐?)

K2

12.(2023?新鄉(xiāng)模擬)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)B在第一象限角平分

線上，0B=V2AB,反比例函數(shù)y=：(k>0)過(guò)點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E,連接0A、AE、

0E,AAOE的面積為6,過(guò)點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E,連接0A、AE、0E,則k=()

A.4B.6C.8D.10

13.(2023?溫州模擬)古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決

了三等分角問(wèn)題，其方法如下：如圖，在直角坐標(biāo)系中，銳角4OB的邊0B在

x軸正半軸上，邊0A與y=：(/c>0)的圖象交于點(diǎn)A,以A為圓心，20A為半徑

-1

作圓弧交函數(shù)圖象于點(diǎn)C,取AC的中點(diǎn)P,則NBOP=-ZAOB.若604=50P=

30,則k的值為()

A.3B."C.

55ioD.”10

14.（2023?鄂爾多斯）如圖，正方形0ABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，E、

F分別是邊AB、0A上的點(diǎn)，且NECF=45°,將4ECF沿著CF翻折，點(diǎn)E落在x

軸上的點(diǎn)D處.已知反比例函數(shù)%="和%=”分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)E,若S<0D

XX

=5,則匕-k2=.

15.（2023?宜賓）如圖，△OMN是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，反比例函數(shù)y=：（%>

0）的圖象與邊MN、OM分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B不與點(diǎn)M重合若AB1OM）.于點(diǎn)B,

則k的值為.

上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，tanNAB0=3,以AB為邊向上作正方形ABCD.若圖

象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是尸則圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解

析式是_________

17.（2023?寧波模擬）如圖，點(diǎn)4,B,C,D是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其

中點(diǎn)2,D在反比例函數(shù)y-~（m>0,%>0）的圖象上，點(diǎn)B,

C在反比例函數(shù)y=^（n<0）的圖象上，且點(diǎn)B,C關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，則-的值為；過(guò)點(diǎn)A作AE||x軸交反

a,Cn-------------------

比例函數(shù)y=^（n<0）的圖象于點(diǎn)E,連結(jié)ED并延長(zhǎng)交%軸于點(diǎn)F,連

結(jié)。。.若S^DOF-14,則m的值為.

18.（2023?寧波模擬）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)B,C在x軸上，AD交y軸于點(diǎn)

E,點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)=：,連結(jié)CF交y軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)F作FP〃x軸交CD于

點(diǎn)P,點(diǎn)P在函數(shù)y=-（k<0,x<0）的圖象上。若ABCG的面積為2,則k的值

X

為；ADEG的面積與AB0G的面積差為。

19.（2023?溫州模擬）如圖，點(diǎn)4B在反比例函數(shù)y="％>0,k>0）的圖象

上（點(diǎn)4在點(diǎn)B的右側(cè)），過(guò)點(diǎn)4B分別作％軸和y軸的平行線相交于點(diǎn)C,圖中△

ABC,ABCO,△AC。的面積分別記為Si，S2,S3.若SI=2$3,S2=5,則k的值

為.

20.（2023?上思模擬）以矩形0ABC的頂點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,

使點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=|（/c>0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的

中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,過(guò)0C邊上一點(diǎn)F,把4BCF沿直線BF翻折，使點(diǎn)C

落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)C'處，且C,EIIBC，若點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（2,4）,則

直線BF的解析式為.

21.（2023?新會(huì)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4B在函數(shù)y=：（/c>

0,%〉0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)2作％軸的垂線，與函數(shù)y=>0,%>0）的圖象

交于點(diǎn)C,連結(jié)BC交%軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)2的橫坐標(biāo)為1,且BC=3BD,則點(diǎn)B的橫

坐標(biāo)是.

22.（2023?南寧模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-%+b

交反比例函數(shù)y=：（久>0）的圖象于點(diǎn)A,B（點(diǎn)A在B的左上方），分別交x軸，

y軸于點(diǎn)C,D,2后1%軸于點(diǎn)￡,交OB于點(diǎn)F若圖中四邊形BCEF與△ZOF的面

積差為5則428尸與^OEF的面積差為.

23.（2023?慈溪模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊0A、0C分

別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1.5）,反比例函數(shù)y=：（k為常數(shù)，k彳0）

的圖象分別與邊AB、BC交于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE,將4BDE沿DE翻折得到^B'DE，

連結(jié)0E,當(dāng)/OEB'=90。時(shí)，k的值為.

24.（2023?江北模擬）如圖，點(diǎn)2、B、C、D是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)2、D

在反比例函數(shù)y=?（zn>0,%>0）的圖象上，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y-

^（n<0）的圖象上，且點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)2、C的橫坐標(biāo)相等,

則；的值為；過(guò)點(diǎn)A作AE〃%軸交反比例函數(shù)y=^（n<0）的

圖象于點(diǎn)E,連結(jié)ED并延長(zhǎng)交%軸于點(diǎn)F,連結(jié)OD.若SAD0F=7,則

m的值為

25.（2023?墾利模擬）兩個(gè)反比例函數(shù)y=2和y=±在第一象限內(nèi)的圖象如圖所

XX

示，點(diǎn)Pl,p2,P3,…，P2023在反比例函數(shù)y