湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽(yù)恒聯(lián)盟2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽(yù)恒聯(lián)盟2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．2．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓3．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±4．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)．我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究．從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，最多把它分割成三角形的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．5．我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（）A． B． C． D．6．下列各算式中，合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．7．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚(yú)1000條，鯪魚(yú)若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯽魚(yú)200條，鯪魚(yú)400條，估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鯪魚(yú)（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條8．如果在點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)是（）A．100° B．70° C．180° D．140°9．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡(jiǎn)a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結(jié)果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy210．已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的條件是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．12．小何買(mǎi)了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)_____元．（用含a，b的代數(shù)式表示）13．若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為_(kāi)_______．14．在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作三條射線,已知，則的度數(shù)為_(kāi)_________．15．如圖是某個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，各個(gè)面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是____．16．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為_(kāi)___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間有___人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).18．（8分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點(diǎn)，，在一條直線上，的度數(shù)是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，若恰好平分，則的度數(shù)是__________；（3）如圖③，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分，射線平分．如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由．19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，．20．（8分）計(jì)算:；．21．（8分）白色污染（Whitepollution）是人們對(duì)難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱(chēng)謂．為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問(wèn)題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；分組劃記頻數(shù)：_______________：：_______________：合計(jì)/（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在組的家庭最多；（填分組序號(hào)）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫(huà)出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請(qǐng)你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)的家庭個(gè)數(shù)．22．（10分）已知如圖，是線段上兩點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).24．（12分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購(gòu)進(jìn)多少副？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．2、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓．【詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．3、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．4、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形解答即可.【詳解】過(guò)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引8-3=5條對(duì)角線,可分割成8-2=6個(gè)三角形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過(guò)2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過(guò)2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)型的法則：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比為1：2，再根據(jù)鯽魚(yú)的總條數(shù)計(jì)算出鯪魚(yú)的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚(yú)1000條，

∴鯪魚(yú)條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比就是池塘內(nèi)鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比．8、A【解析】解：如圖所示：∵點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．9、B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【點(diǎn)睛】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．10、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點(diǎn)；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點(diǎn)；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點(diǎn)；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點(diǎn)．因此，不能確定C是AB中點(diǎn)的條件是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的概念是本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可．【詳解】∵從數(shù)軸可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．12、【解析】由題意得總價(jià)為.13、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對(duì)值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab<0確定出a、b具體數(shù)值，進(jìn)而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數(shù)，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學(xué)知識(shí)正確得出a和b的值是關(guān)鍵．14、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)正確畫(huà)出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．15、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對(duì)，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對(duì)，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對(duì)，所以相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．16、5【分析】把代入程序框圖的運(yùn)算式中，通過(guò)計(jì)算可得答案．【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運(yùn)算式的含義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100,25，圖見(jiàn)解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)×D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的百分比乘以3000可得．【詳解】(1)隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間的人數(shù)為：100×25%=25(人)，補(bǔ)全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對(duì)應(yīng)的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).18、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)計(jì)算即可；（2）由角平分線的定義可求得的度數(shù)，根據(jù)計(jì)算即可；（3）不發(fā)生變化，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，由可求得其值.【詳解】解：（1），的度數(shù)是；（2）平分，所以的度數(shù)是；（3）的度數(shù)不發(fā)生變化.，平分，平分所以的度數(shù)不發(fā)生變化，其值為.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.19、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)式子，再把x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當(dāng)，時(shí)，原式===4.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解:（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個(gè)【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數(shù)；（4）先求出不小于個(gè)家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補(bǔ)全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數(shù)為360°×45%=162°，D組占比為：，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖為（4）不小于個(gè)家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)家庭個(gè)數(shù)為1200×90%=1080個(gè).故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別求出各分組占比，再進(jìn)行求解．22、1【分析】先根據(jù)BD的長(zhǎng)度和求出線段AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用中點(diǎn)求出EB的長(zhǎng)度，最后利用DE=BE-BD即可求的長(zhǎng)．【詳解】