《探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式》教案

探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式教案三維目標(biāo)知識(shí)及技能1.理解拉力做功及彈簧彈性勢(shì)能變化的關(guān)系.2.進(jìn)一步了解功和能的關(guān)系.過程及方法1.用及重力勢(shì)能類比的方法，猜測(cè)決定彈性勢(shì)能大小的因素.2.通過知識(shí)及技能的遷移過程，自主探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式.3.讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測(cè)到理論探究，再到實(shí)驗(yàn)證實(shí)的一般的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程.情感態(tài)度及價(jià)值觀1.通過討論及交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生及他人進(jìn)行交流及反思的習(xí)慣.發(fā)揚(yáng)及他人合作的精神，分享探究成功后的喜悅.2.體味彈性勢(shì)能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)1.利用微元法和圖象法計(jì)算變力做功的問題.2.運(yùn)用邏輯推理得出彈力做功及彈性勢(shì)能的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)1.理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.2.理解利用力—位移的圖象計(jì)算變力做功的依據(jù).課時(shí)安排1課時(shí)課前準(zhǔn)備自制課件、橡皮筋、彈簧、滑塊等.教學(xué)過程導(dǎo)入新課實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入裝置如圖所示：將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出.分別用一個(gè)硬彈簧和一個(gè)軟彈簧做上述實(shí)驗(yàn)，分別把它們壓縮后松手，學(xué)生認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并敘述.現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時(shí)，彈簧把木塊推得越遠(yuǎn).現(xiàn)象二：兩根等長(zhǎng)的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時(shí)，硬彈簧把木塊彈出得遠(yuǎn).師生共同分析，得出結(jié)論：上述實(shí)驗(yàn)中，彈簧被壓縮時(shí)，要發(fā)生形變，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)δ緣K做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢(shì)能.圖片導(dǎo)入大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片.教師提出問題：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠(yuǎn)、拉開的弓可以把箭射出、撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員可以借助手中的彎曲的桿跳得很高……這些現(xiàn)象說明什么？他們存在哪些共同的地方？學(xué)生思考、討論、回答,引出本課內(nèi)容.問題導(dǎo)入2004年8月20日舉行的奧運(yùn)會(huì)女子蹦床比賽，讓中國觀眾認(rèn)識(shí)了這項(xiàng)既好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng).中國選手黃珊汕摘取銅牌后，國家蹦床隊(duì)總教練卓賢麟表示，盡管中國開展蹦床運(yùn)動(dòng)只有6年的時(shí)間，但是中國已經(jīng)確立了在2008年奧運(yùn)會(huì)上沖擊男女兩塊金牌的目標(biāo)，黃姍汕的銅牌，則成為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的第一步.蹦床的核心部件就是一張四周都固定的彈簧網(wǎng).1.運(yùn)動(dòng)員在網(wǎng)上是怎樣跳起來的？2.對(duì)同一運(yùn)動(dòng)員的同一個(gè)動(dòng)作來說，彈簧網(wǎng)下陷的“深度”及哪些因素有關(guān)？3.運(yùn)動(dòng)員能被彈到較高的高度，這說明形變的肌肉和形變的彈簧床具有什么性質(zhì)？推進(jìn)新課大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片.學(xué)生觀察：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠(yuǎn)、拉開的彈弓可以把彈丸射出、撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員可以借助手中彎曲的桿跳得很高.師生共同分析，得出結(jié)論：上述現(xiàn)象中，彈簧等裝置被壓縮或拉伸時(shí)，發(fā)生了彈性形變，由于彈力的作用，彈簧等裝置在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉?，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢(shì)能.問題：通過重力勢(shì)能一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道了重力勢(shì)能的表達(dá)式mgh和兩個(gè)影響因素：物體的質(zhì)量和高度.影響彈性勢(shì)能的因素有哪些？是怎樣影響的？請(qǐng)舉出生活中的一些彈性勢(shì)能的例子來總結(jié)分析說明.參考：1.弓拉得越滿，箭射出去得越遠(yuǎn).2.彈弓的橡皮筋拉得越長(zhǎng)，彈丸射出得越遠(yuǎn).3.玩蹦床游戲時(shí)，把蹦床壓得越深，人被反彈的高度越高.猜想總結(jié)：彈性勢(shì)能跟形變量的大小有關(guān)，而且通過以上例子可以猜想，彈性勢(shì)能隨形變量的增大而增大.4.在拉弓射箭時(shí)，弓的“硬度”越大，拉相同的距離，“硬度”大的，箭射出的距離越遠(yuǎn).5.壓縮同樣長(zhǎng)度的彈簧到相同的位置，“粗”彈簧壓縮得要困難些.6.同樣長(zhǎng)度的橡皮筋制作的彈弓，拉開相同的距離，“粗”橡皮筋的彈弓打出的彈丸遠(yuǎn).猜想總結(jié)：在形變量相同的情況下，勁度系數(shù)大的，彈性勢(shì)能大.猜想歸納：彈簧的彈性勢(shì)能大小的影響因素是：彈簧的形變量和彈簧的勁度系數(shù).類比思考：根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式Ep=mgh,我們知道重力勢(shì)能跟高度h成正比，彈性勢(shì)能也跟形變量成正比嗎？對(duì)比說明：不一定，因?yàn)橐e起同一個(gè)重物，所用的力并不隨高度變化，但是對(duì)于同一個(gè)彈簧，拉得越長(zhǎng)，所用的力越大，所以我們不能肯定彈性勢(shì)能跟形變量成正比，只能說明隨形變量的增大而增大.【問題探究】彈性勢(shì)能及形變量和勁度系數(shù)的定量關(guān)系是怎樣的？如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來探究呢？通過問題的提出，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生設(shè)計(jì)提出探究實(shí)驗(yàn)方案，并說明過程方法.方法提示：根據(jù)前面的探究型課題的學(xué)習(xí)，探究過程的一般方法：1.提出探究課題;2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案;3.進(jìn)行實(shí)驗(yàn),記錄數(shù)據(jù);4.作出速度—時(shí)間圖象;5.得出結(jié)論.教師啟發(fā)：物體具有做功的本領(lǐng)，我們稱之為物體具有能.彈簧既然有彈性勢(shì)能，肯定具有對(duì)外做功的本領(lǐng)，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧對(duì)外做的功就等于它所具有的彈性勢(shì)能.通過教師啟發(fā)，使學(xué)生突破思維障礙，讓學(xué)生繼續(xù)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，完成對(duì)彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式的探究.并提醒學(xué)生，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，拉長(zhǎng)或壓縮彈簧，彈簧的彈性勢(shì)能都增加，我們可以設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零，從彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)開始研究.對(duì)此，教師直接提示，使學(xué)生少走彎路.彈簧的形變，有拉長(zhǎng)和壓縮兩種情況，研究彈簧拉長(zhǎng)或壓縮情況均可，我們先選擇一種情況研究.對(duì)于兩種影響因素的探討，學(xué)生已經(jīng)掌握了控制變量法，在此不作提示.設(shè)計(jì)方案：利用如圖所示的裝置，彈簧一端固定，滑塊靠在彈簧的另一端，用滑塊壓縮彈簧，彈簧具有了彈性勢(shì)能，釋放滑塊，滑塊在彈力的作用下向右滑動(dòng)，在摩擦力的作用下最終停下，從開始運(yùn)動(dòng)到靜止的距離為L(zhǎng).根據(jù)功能關(guān)系，彈簧釋放的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的內(nèi)能W，內(nèi)能可以用FfL來計(jì)算，即內(nèi)能及L成正比，即Ep=W=FfL,把不能直接測(cè)量的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)換為滑塊克服摩擦力做功.只要我們探究出L及形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系，就知道Ep及形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系.1.保持k一定，研究形變量x及滑塊的位移L的關(guān)系.2.保持x不變，研究勁度系數(shù)k及滑塊的位移L的關(guān)系.多次試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)，填入設(shè)計(jì)的表格：（1）保持k一定，研究形變量x及滑塊的位移L的關(guān)系彈簧的形變量(m)滑塊的位移L(m)xxx1234(2)保持x不變，研究勁度系數(shù)k及滑塊的位移L的關(guān)系勁度系數(shù)（N/m）滑塊的位移L(m)1k12k23k3指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)錄入電腦利用Excel進(jìn)行處理，通過圖象法找出各量之間的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：彈性勢(shì)能及形變量的平方x2成正比,Ep∝x2.彈性勢(shì)能及勁度系數(shù)k成正比,Ep∝k.通過上面的實(shí)驗(yàn)，我們已經(jīng)證實(shí)了彈性勢(shì)能及形變量和勁度系數(shù)有關(guān)，但是他們之間的具體定量關(guān)系又如何呢？提出問題：如何求彈性勢(shì)能？如何求彈力所做的功？如何把變力轉(zhuǎn)化為不變的力？思路點(diǎn)撥：設(shè)計(jì)一個(gè)緩慢的拉伸過程，整個(gè)過程中拉力始終等于彈力，用拉力的功來替代彈力的功.由于彈力是一個(gè)變力，計(jì)算彈力的功不能用W=Fs,設(shè)彈簧的形變量為x，則彈力F=kx.指導(dǎo)學(xué)生回顧研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移的方法.學(xué)生利用微元法求解：可以把變力功問題轉(zhuǎn)化為恒力功問題來解決.把拉伸的過程分為很多小段，它們的長(zhǎng)度是Δx1、Δx2、Δx3……在各個(gè)小段上，拉力可以近似認(rèn)為是不變的，它們分別是F1、F2、F3……所以，在各個(gè)小段上，拉力做的功分別是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3……拉力在整個(gè)過程中做的功可以用它在各個(gè)小段做功之和來表示W(wǎng)總=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3……學(xué)生自己畫出F-x圖象，并及vt圖象比較.由v-t圖象下的面積來代表位移，通過思考、討論和交流，可以得出F-x圖象下的面積能表示彈力所做的功.多媒體投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，回答學(xué)生可能提出的問題：彈力做功等于陰影部分面積W=.思路總結(jié)：利用“無限分割”法來計(jì)算彈簧發(fā)生微小形變時(shí)彈力做的功，再利用圖象法來計(jì)算各段微小形變彈力做功之和，從而確定彈性勢(shì)能.總結(jié)：表達(dá)式：Ep=kl2式中Ep:彈性勢(shì)能k:彈簧勁度系數(shù)l:彈簧形變量提出問題：上面我們已經(jīng)推導(dǎo)出了彈性勢(shì)能的表達(dá)式，彈性勢(shì)能跟彈力做功之間有什么關(guān)系？先請(qǐng)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)重力勢(shì)能跟重力做功的關(guān)系:重力做正功，重力勢(shì)能減少，例如做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球;重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，例如豎直上拋的小球.設(shè)計(jì)情景引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)：如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮.在彈簧壓縮的過程中，彈簧給滑塊的力F及速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負(fù)功，彈簧被壓縮了，彈性勢(shì)能增加了.在彈簧恢復(fù)形變，從最大壓縮量向原長(zhǎng)恢復(fù)的過程中，彈簧給滑塊的力F向右，彈簧彈力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢(shì)能減小.總結(jié)：彈力做功及彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:1.彈力做正功，彈性勢(shì)能減少;2.彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大.學(xué)生自主完成彈力做功及彈性勢(shì)能的關(guān)系的探究過程，體會(huì)探究的樂趣和成功的喜悅.例題如圖所示，表示撐竿跳運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿.試定性地說明在這幾個(gè)階段中能量的轉(zhuǎn)化情況.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生，傾聽他們的思想，讓他們各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生自由表達(dá)的能力.解答：運(yùn)動(dòng)員的助跑階段，身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的動(dòng)能；起跳時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢(shì)能和撐竿的彈性勢(shì)能，隨著人體的繼續(xù)上升，撐竿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢(shì)能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.課堂小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了彈性勢(shì)能的概念，勢(shì)能是個(gè)比較難以理解的物理量，所以我們采用了類比重力勢(shì)能的方法來學(xué)習(xí)彈性勢(shì)能.這節(jié)課通過探究的方法主要討論了三個(gè)問題：①彈性勢(shì)能的表達(dá)式可能及哪幾個(gè)物理量有關(guān)；②彈簧的彈性勢(shì)能及拉力所做的功有什么關(guān)系；③怎樣計(jì)算拉力所做的功.在討論的過程中我們運(yùn)用了類比法、實(shí)驗(yàn)觀察法、分析歸納法、遷移法等方法.推導(dǎo)出了彈性勢(shì)能的影響因素以及彈性勢(shì)能表達(dá)式，并且用本節(jié)所學(xué)知識(shí)解決了一些問題.布置作業(yè)1.在本節(jié)“說一說”中提到“能不能規(guī)定彈簧的任意長(zhǎng)度勢(shì)能為零勢(shì)能？”的問題，有能力的同學(xué)課后可以小組討論一下.2.橡皮筋拉長(zhǎng)時(shí)也有彈性勢(shì)能，則它的彈性勢(shì)能表達(dá)式應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？板書設(shè)計(jì)5.探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式1.彈性勢(shì)能：發(fā)生彈性形變的物體的各個(gè)部分之間，由于有彈力的相互作用而具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能.2.彈性勢(shì)能表達(dá)式：Ep=kl2（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零）3.探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的方法：(1)影響彈