n次方根與分數(shù)指數(shù)冪 教案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

（首頁）有理想信念、有道德情操、有扎實知識、有仁愛之心（續(xù)頁）教師勤勤懇懇教，學生踏踏實實學晉城一中（數(shù)學）課時教案學年度第一學期課題4.1.1次方根與分數(shù)指數(shù)冪上課時間總第課時主備教師備課組長備課組成員全體高一數(shù)學教師教學目標知識與技能1.理解次方根及根式的概念，掌握根式的性質．2.能利用根式的性質對根式進行運算．3.理解分數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化．過程與方法講授法情感、態(tài)度、價值觀本節(jié)內(nèi)容主要培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為：數(shù)學抽象邏輯推理數(shù)學建模直觀想象數(shù)學運算數(shù)據(jù)分析本節(jié)內(nèi)容在“立德樹人”、“五育并舉”方面的體現(xiàn)為：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質學情分析本節(jié)內(nèi)容比較抽象，首先從命題出發(fā)，分清命題的條件和結論，然后看條件的特征得出全稱量詞命題及存在量詞命題，從而判斷命題的真假；然后歸納總結出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律.教學重點根式概念的理解；分數(shù)指數(shù)冪的理解；掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質.教學難點根式、分數(shù)指數(shù)冪概念的理解．主要教學過程設計二次備課教學過程一．次方根的概念1.次方根的定義一般地，如果，那么叫做的次方根.（其中，且）2.次方根的性質(1)(，且).(2).(3)負數(shù)沒有偶次方根.(4)的任何次方根都是，記作3.根式的概念式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù).例1求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）二、分數(shù)指數(shù)冪的定義1.規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：(，，，且)；2.規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：(，，，且)；仿照開立方和開平方，提出開次方根的概念。發(fā)展學生數(shù)學推理能力；通過根式的求值，培養(yǎng)學生分類思想，發(fā)展學生數(shù)學抽象和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。教學過程主要教學過程設計二次備課3.的正分數(shù)指數(shù)冪等于，的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.三、有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(1)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：①(，，)；②(，，)；③(，，).(2)拓展：(，，).例2求值：（1）；（2）.解：（1）；（2）例3用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示并計算下列各式(其中).（1）；（2）例4計算下式各式(式中字母均是正數(shù)).通過特殊問題的分析，讓學生觀察分析，歸納根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化。感受由特殊到一般的思想方法，發(fā)展邏輯推理能力；通過計算，使學生掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，培養(yǎng)邏輯推理與數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。主要教學過程設計二次備課教學過程設計亮點一個數(shù)到底有沒有次方根，我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負數(shù)，還要分清為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況。（內(nèi)容較多時可以寫到背面）作業(yè)布置1.課本107頁練習1、2、3題2．課本109頁習題4、5題板書設計4.1.1n次方根與分數(shù)指數(shù)冪1.n次方根與根式定義例1例22.分數(shù)指數(shù)冪