2024版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)三

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(三)A組全考點(diǎn)鞏固練1．命題“?x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是()A．?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．?x?(0，＋∞)，lnx＝x－1C．?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1D．?x?(0，＋∞)，lnx＝x－12．已知命題“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋12≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A．(－∞，－1) B．(－1，3)C．(－3，＋∞) D．(－3，1)3．已知命題p：實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．命題?p是真命題B．命題p是存在量詞命題C．命題p是全稱量詞命題D．命題p既不是全稱量詞命題也不是存在量詞命題4．(2023·濟(jì)寧模擬)已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0滿足關(guān)于x的方程2ax＋b＝0.下列選項(xiàng)中的命題為假命題的是()A．?x∈R，f(x)≤f(x0)B．?x∈R，f(x)≥f(x0)C．?x∈R，f(x)≤f(x0)D．?x∈R，f(x)≥f(x0)5．若“?x∈-π4，π4，m≤tanx＋1”6．(2022·臨沂模擬)命題“?x∈[－1，1]，x2＋3x－1≤0”的否定是____________．7．若命題p是“?x∈(0，＋∞)，x＞x＋1”，則命題?p可寫為________．8．已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，g(x)＝x＋m，對(duì)任意的x1，x2∈[1，4]有f(x1)>g(x2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．B組新高考培優(yōu)練9．(2022·濰坊二模)十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想：“對(duì)任意正整數(shù)n>2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn沒有正整數(shù)解”．經(jīng)歷三百多年，1995年數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯給出了證明，使它終成費(fèi)馬大定理，則費(fèi)馬大定理的否定為()A．對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn都沒有正整數(shù)解B．對(duì)任意正整數(shù)n>2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn至少存在一組正整數(shù)解C．存在正整數(shù)n≤2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn至少存在一組正整數(shù)解D．存在正整數(shù)n>2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn至少存在一組正整數(shù)解10．(多選題)(2023·德州模擬)下列四個(gè)命題中為真命題的是()A．?x∈(0，＋∞)，12xB．?C．?x∈(0，＋∞)，1D．?x∈011．(多選題)下列命題正確的是()A．“a＞1”是“1a＜1”B．命題“?x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是“?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1”C．設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要不充分條件D．設(shè)a，b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件12．對(duì)于函數(shù)f(x)，若在定義域內(nèi)存在x滿足f(－x)＝－f(x)，稱f(x)為“局部奇函數(shù)”．若f(x)＝x2－2mx＋m2－3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．13．已知函數(shù)f(x)＝x2-x+1x-1(x≥2)，g(x)＝ax(a(1)若?x∈[2，＋∞)，使f(x)＝m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若?x1∈[2，＋∞)，?x2∈[2，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(三)A組全考點(diǎn)鞏固練1．C解析：存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，將結(jié)論加以否定，所以命題的否定為“?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1”．2．B解析：由題意得，“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋12>0”為真命題，所以Δ＝(a－1)2－4<0，即|a－1|<2，解得－1<a3．C解析：命題p：實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，是真命題，故?p是假命題，命題p是全稱量詞命題．4．C解析：f(x)＝ax2＋bx＋c＝ax+b2a2＋4ac-b24a(a>0)．因?yàn)閤0滿足2ax＋b＝0，所以x0＝－b2a.當(dāng)x＝x0時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值f(x0)，所以?x∈R，f(x)≥f(x0)，從而5．0解析：因?yàn)椤?x∈-π4，π4，m≤tanx＋1”為真命題，所以m≤(tanx＋1)min又x∈-π4，π4時(shí)，－1≤tanx≤1，所以0≤tanx＋1≤6．?x∈[－1，1]，x2＋3x－1＞0解析：先對(duì)全稱量詞改變，再對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，因此命題“?x∈[－1，1]，x2＋3x－1≤0”的否定是“?x∈[－1，1]，x2＋3x－1＞0”．7．?x∈(0，＋∞)，x≤x＋1解析：因?yàn)?p是p的否定，所以只需將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，再對(duì)結(jié)論否定即可．8．解：f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2.當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，f(x)min＝f(1)＝2，g(x)max＝g(4)＝2＋m，則f(x)min>g(x)max，即2>2＋m，解得m<0.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，0)．B組新高考培優(yōu)練9．D解析：命題為全稱量詞命題，則命題的否定為：存在正整數(shù)n>2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn至少存在一組正整數(shù)解．故選D.10．BD解析：對(duì)于A，當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，總有12x＞13x成立，故A是假命題；對(duì)于B，當(dāng)x＝12時(shí)，有1＝log對(duì)于C，當(dāng)0＜x＜12時(shí)，log12x＞1對(duì)于D，?x∈0，1311．ABD解析：a＞1?1a＜1，反之不成立，所以“a＞1”是“1a＜1”的充分不必要條件，所以命題“?x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是“?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1”，滿足命題的否定形式，所以B正確；設(shè)x，y∈R，則x≥2且y≥2?x2＋y2≥4，反之不成立，所以設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件，所以C不正確；設(shè)a，b∈R，則“a≠0”推不出“ab≠0”，反之成立，所以前者是后者的必要不充分條件，所以D正確．故選ABD.12．[－3，3]解析：根據(jù)題意，f(x)為“局部奇函數(shù)”等價(jià)于關(guān)于x的方程f(－x)＝－f(x即x2＋2mx＋m2－3＝－(x2－2mx＋m2－3)，整理得：x2＋m2－3＝0，必有m2－3≤0，解得－3≤m≤3，即m的取值范圍為[－3，13．解：(1)f(x)＝x2-x+1x-1＝