諸暨市草塔中學(xué)高三月月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精諸暨市草塔中學(xué)2013屆高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題選擇題：(本大題共10小題，每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．若集合SKIPIF1<0,則M∩N= (） A．SKIPIF1〈0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1〈02．從5張100元,3張200元，2張300元的奧運(yùn)預(yù)賽門(mén)票中任取3張,則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為()A．B．C．D．3．設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1〈0滿足關(guān)系SKIPIF1〈0，那么SKIPIF1〈0等于（）A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1<0D.SKIPIF1〈04.按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為15，則M處條件為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0C．SKIPIF1〈0D．SKIPIF1<05．SKIPIF1<0展開(kāi)式中含SKIPIF1〈0的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有()A．1項(xiàng)B。2項(xiàng)C。3項(xiàng)D。4項(xiàng)6．對(duì)兩條不相交的空間直線a和b,則（） A．必定存在平面α，使得SKIPIF1〈0 B．必定存在平面α，使得SKIPIF1〈0 C．必定存在直線c，使得SKIPIF1〈0 D．必定存在直線c,使得SKIPIF1〈07。定義在SKIPIF1〈0上的函數(shù)SKIPIF1〈0滿足SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0,已知SKIPIF1〈0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的(）條件。A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要8.設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，如果直線SKIPIF1<0與線段SKIPIF1〈0有一個(gè)公共點(diǎn)，那么SKIPIF1<0（）A．最小值為SKIPIF1〈0B.最小值為SKIPIF1<0C。最大值為SKIPIF1<0D最大值為SKIPIF1<09．拋物線SKIPIF1〈0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，準(zhǔn)線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸相交于點(diǎn)SKIPIF1〈0，過(guò)SKIPIF1〈0且傾斜角等于60°的直線與拋物線在SKIPIF1〈0軸上方的部分相交于點(diǎn)SKIPIF1〈0,SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1〈0，則四邊形SKIPIF1<0的面積等于(）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1〈010．如果函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0沒(méi)有零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為()A。SKIPIF1<0B．SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0SKIPIF1〈0二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11.已知SKIPIF1<0則SKIPIF1〈0的值是。12．如圖，已知ABCDEF是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，則SKIPIF1〈0的值為13．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖，則這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_____________14。等差數(shù)列中，是前項(xiàng)和，SKIPIF1〈0，,則SKIPIF1〈0的值為;15。在1,2，3,4,5，6，7的任一排列SKIPIF1<0中,使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式種數(shù)共有_______________16。在三棱柱SKIPIF1〈0中,各棱長(zhǎng)都等于2，下底面SKIPIF1〈0在水平面上保持不動(dòng),在側(cè)棱與底面所成的角保持為SKIPIF1〈0的情況下，上底面SKIPIF1<0還是可以移動(dòng)的，則SKIPIF1〈0在下底面SKIPIF1<0所在平面上的豎直投影所掃過(guò)的區(qū)域的面積為_(kāi)_____________17。若雙曲線上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為。三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．(本小題滿分14分）已知函數(shù)SKIPIF1〈0（1)當(dāng)SKIPIF1<0,求的值域；（2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值。19．（本小題滿分14分）甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者對(duì)本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為SKIPIF1〈0，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0,且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．用ξ表示甲隊(duì)的總得分．

（Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3"這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分"這一事件，求P(AB）．20．（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,AB＝4，PA＝3，A點(diǎn)在PD上的射影為G點(diǎn),E點(diǎn)在AB上，平面PEC⊥平面PDC。（1)求證：AG∥平面PEC；(2)求AE的長(zhǎng)；（3）求二面角E—PC-A的正弦值。21.（本小題滿分14分）如圖，已知點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓上，其中為橢圓的離心率。（1)求橢圓的方程;（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，其中在第一象限，它在SKIPIF1<0軸上的射影為點(diǎn),直線交橢圓于另一點(diǎn).證明：對(duì)任意的,點(diǎn)SKIPIF1<0恒在以線段SKIPIF1〈0為直徑的圓內(nèi)。 22．（本題滿分15分）已知函數(shù)SKIPIF1〈0(1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1〈0的極值；(2）設(shè)定義在SKIPIF1〈0上的函數(shù)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1〈0處的切線方程為SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),若SKIPIF