專題07 填空基礎(chǔ)重點題（二）（解析版）備戰(zhàn)2024年福建中考數(shù)學(xué)真題模擬題

第第頁專題07填空基礎(chǔ)重點題（二）一、填空題1．（2023·福建漳州·統(tǒng)考一模）不等式組的解集是．【答案】【分析】分別解兩個不等式，根據(jù)同大取大，同小取小，相交取中間，相背無解判斷即可得到答案；【詳解】解：分別解不等式可得，，，∴不等式組的解集是：；故答案為：；【點睛】本題考查解不等式組，解題的關(guān)鍵是正確解兩個不等式及熟練掌握不等式組解集判斷方式同大取大，同小取小，相交取中間，相背無解．2．（2023·福建漳州·統(tǒng)考一模）若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是．【答案】【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖像過一、三象限，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)．反比例函數(shù)的性質(zhì)主要有：（1）反比例函數(shù)的圖像是雙曲線；（2）當(dāng)時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而減??；（3）當(dāng)時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大．注意：反比例函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸沒有交點．根據(jù)反比例函數(shù)的圖像判斷出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．3．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)校考一模）袋子中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球各一個，從中任意摸出一個放回攪勻，再摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃色的概率是．【答案】【分析】先列有得出所有等可能的情況，然后找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進行求解即可得.【詳解】解：列表得：綠（紅，綠）（黃，綠）（綠，綠）黃（紅，黃）（黃，黃）（綠，黃）紅（紅，紅）（黃，紅）（綠，紅）紅黃綠故一共有9種情況，兩次摸出的球都是黃色的有一種，則兩次摸出的球都是黃色的概率是，故答案為．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．4．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)校考一模）若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】且【分析】直接利用一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式計算得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有實數(shù)根，∴b2﹣4ac＝1﹣4k×（﹣）＝1+9k≥0，且k≠0，解得：且，故答案為：且．【點睛】此題考查利用一元二次方程的定義及根的判別式求系數(shù)，正確理解一元二次方程根的三種情況是解題的關(guān)鍵，當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．5．（2023·福建泉州·統(tǒng)考二模）正五邊形的一個外角的大小為度．【答案】72【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360°，依此即可求解．【詳解】解：正五邊形的一個外角的度數(shù)為：，故答案為：72．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，正確理解多邊形的外角和為360°是解題的關(guān)鍵．6．（2023·福建泉州·統(tǒng)考二模）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值是【答案】2【分析】把（1，2）代入函數(shù)y=，可求出k的值．【詳解】∵點（1，2）在函數(shù)y=上，則有2=，即k=2．故答案為2．7．（2023·福建廈門·廈門一中?？寄M預(yù)測）四邊形的內(nèi)角和為．【答案】360°．【詳解】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出四邊形的內(nèi)角和為：（4﹣2）×180°=360°．考點：多邊形內(nèi)角和定理．8．（2023·福建廈門·廈門一中校考模擬預(yù)測）二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是．【答案】（1，3）【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式，即可得出其函數(shù)圖像頂點為：（1，3）．【詳解】解：∵二次函數(shù)頂點式，其頂點坐標(biāo)為：（h，k）∴的頂點坐標(biāo)為：（1，3）．故答案為：（1，3）．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)頂點式的應(yīng)用，熟練掌握頂點式及其應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)校考二模）正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是度．【答案】135【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計算一個內(nèi)角的度數(shù)即可.【詳解】正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個內(nèi)角的度數(shù)為：1080°÷8=135°，故答案為135.10．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)校考二模）不等式組的解集為．【答案】【分析】分別解兩個不等式，取解集的公共部分即可得到解．【詳解】解：解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式組的解集是．故答案為：【點睛】此題考查了一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．11．（2023·福建三明·統(tǒng)考一模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點，則CD=．

【答案】3【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴CD=AB=×6=3．故答案為3．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2023·福建三明·統(tǒng)考一模）若是關(guān)于的方程的一個根，則的值為．【答案】4【分析】把代入方程，從而可得答案．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的一個根，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，掌握“一元二次方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵．13．（2023·福建廈門·廈門市湖里中學(xué)?？寄M預(yù)測）如果正多邊形的一個外角為36°，那么它的邊數(shù)是．【答案】10【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)：每一個外角都相等；又根據(jù)多邊形的外角和為，由此可以得出此正多邊形的邊數(shù)．【詳解】正多邊形的一個外角為，正多邊形的每一個外角均為，又多邊形的外角和為，正多邊形的邊數(shù)．故答案為：10．【點睛】此題考查了多邊形的外角和定理與正多邊形的性質(zhì)．熟練運用“多邊形的外角和為”與“正多邊形的每一個外角均相等”是解此題的關(guān)鍵．14．（2023·福建廈門·廈門市湖里中學(xué)?？寄M預(yù)測）有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于．【答案】/0.4【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率．【詳解】解：從編號分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機抽取一張有5種可能性，其中編號是偶數(shù)的可能性有2種可能性，∴從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．15．（2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，平分，點A在射線上，于點B，若，，則點A到射線的距離為．

【答案】3【分析】先根據(jù)勾股定理求出，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：過A作于點C，

又平分，，∴，又，，∴，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上一點到角的兩邊距離相等是解題的關(guān)鍵．16．（2023·福建漳州·統(tǒng)考二模）如圖，在中，是的中點，若，則的長是．

【答案】8【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半求解．【詳解】中，是的中點∴故答案為8．【點睛】本題主要考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)；熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．17．（2023·福建漳州·統(tǒng)考二模）一組數(shù)據(jù)為：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．【答案】3【分析】由于每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m=5，再根據(jù)中位數(shù)的計算方法進行計算即可．【詳解】解：∵-2出現(xiàn)2次，3出現(xiàn)2次且每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)∴x＝5，∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2，-2，3，3，5，5，∴中位數(shù)＝＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法．18．（2023·福建泉州·統(tǒng)考一模）二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)為．【答案】【分析】令，求出的值即可得到答案．【詳解】解：令，則，二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)為，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與y軸的交點，橫坐標(biāo)為0．19．（2023·福建泉州·統(tǒng)考一模）如圖，某商場自動扶梯的坡度，過點作垂足為C．若的長為10米，則高度為米．【答案】4【分析】根據(jù)坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比計算即可．【詳解】解：∵自動扶梯的坡度，∴，∵，∴，故答案為：4．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟記坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關(guān)鍵．20．（2023·福建廈門·福建省同安第一中學(xué)?？家荒＃┮蚴椒纸猓海敬鸢浮俊痉治觥肯忍崛」蚴剑倮霉椒ǚ纸庖蚴郊纯桑驹斀狻拷猓涸剑蚀鸢笧椋海军c睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題關(guān)鍵是按因式分解的一般步驟：一提、二套、三分組，有公因式要先提公因式進行分解．21．（2023·福建廈門·福建省同安第一中學(xué)?？家荒＃┠彻r(nóng)隨機從甲、乙、丙三個品種的批把樹中各選5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克2）如表所示，他準(zhǔn)備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的批把樹進行種植，則應(yīng)選的品種是．甲乙丙454542S21.82.31.8【答案】甲【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到甲比較穩(wěn)定．【詳解】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又甲的方差比乙小，所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應(yīng)選的品種是甲；故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)．22．（2023·福建三明·?？家荒＃┓纸庖蚴剑?．【答案】【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案．【詳解】解：a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案為（a+b）（a-b）．23．（2023·福建三明·?？家荒＃┠嘲鄰募?、乙、丙三位選手中隨機選取兩人參加校體能測試，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是【答案】【分析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)和恰好選中甲、乙兩位選手的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：畫樹狀圖，如圖，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲、乙兩位選手的有2種，∴恰好選中甲、乙兩位選手的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查利用樹狀圖法求概率、概率公式，畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果是解本題的關(guān)鍵．24．（2023·福建寧德·?？级＃┮阎?，則．【答案】12【分析】根據(jù)完全平方公式變形求解即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．25．（2023·福建寧德·?？级＃┰跀?shù)軸上，與最接近的整數(shù)是．【答案】4【分析】利用立方根、無理數(shù)的估算可得，由此即可得．【詳解】解：，，在數(shù)軸上與最接近的整數(shù)為4，故答案為：4．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．26．（2023·福建南平·統(tǒng)考一模）寫出一個關(guān)于x的一元二次方程，此方程可以為．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，寫出方程，即可求解．【詳解】解：此方程可以為．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了一元二次方程，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程是一元二次方程是解題的關(guān)鍵．27．（2023·福建南平·統(tǒng)考一模）在一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同．每次從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的鎖率穩(wěn)定在0.5附近，則袋子中紅球約有個．【答案】3【分析】根據(jù)口袋中有3個白球和若干個紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有個，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是分式方程的解，所以袋中紅球有3個，故答案為：3．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計隨機事件的概率，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與試驗比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵．28．（2023·福建廈門·統(tǒng)考一模）一個不透明盒子中裝有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從該盒子中隨機摸出1個球，請寫出概率為的事件：．【答案】摸出紅球【分析】根據(jù)概率公式確定答案即可．【詳解】一共有3個球，其中紅球有1個，所以摸出紅球的概率是．故答案為：摸出紅球．【點睛】本題主要考查了概率，掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．29．（2023·福建廈門·統(tǒng)考一模）小桐花元在文具店購買了一些水筆和筆記本，這兩種文具的單價分別為7元/支、5元/本．設(shè)小桐購買了支水筆和本筆記本，根據(jù)已知信息，可列出方程：．【答案】【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系：購買水筆的錢+購買筆記本的錢元，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小桐購買了支水筆和本筆記本，根據(jù)已知信息，可列出方程：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列二元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程．30．（2023·福建龍巖·統(tǒng)考二模）若某公司名員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬元員工數(shù)/人則該公司全體員工年薪的眾數(shù)是萬元．【答案】【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可找出答案．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中萬元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是萬元；故答案為：．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)意義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，掌握判斷眾數(shù)的方法是解題關(guān)鍵.31．（2023·福建龍巖·統(tǒng)考二模）若三角形的三邊的長都是整數(shù)，其中兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可以是．（只需寫出一個符合條件的整數(shù)）【答案】4（答案不唯一）【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第三邊的長為c，由題意可得，，即，∴4或5或6；故答案為：4．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記知識點是解題的關(guān)鍵．32．（2023·福建莆田·?？家荒＃佄锞€向右平移個單位，所得拋物線解析式是．【答案】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】解：將拋物線y=x2向右平移1個單位所得到拋物線的解析式是：y=（x-1）2，故答案是：y=（x-1）2．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．33．（2023·福建莆田·校考一模）如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，D均在小正方形的頂點上，且點B，C在上，，則的長為．【答案】【分析】先確定的圓心的位置，連接，根據(jù)圓周角定理，可得：，過點作，易得為等腰直角三角形，進而求出的長，進而得到的長，再利用勾股定理求出的長即可．【詳解】解：如圖，作的中垂線，交點即為的圓心，如圖，連接，由圖可知：，∵點B，C在上，，∴，過點作，交于點，則：，∴，∵，，∴，∴，在中，；故答案為：．【點睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．解題的關(guān)鍵是確定圓心的位置．34．（2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，要測量池塘兩岸相對的，兩點間的距離，連接，的中點，，測得，則．【答案】100【分析】根據(jù)中位線性質(zhì)定理計算即可．【詳解】解：點，分別是，的中點是的中位線，米．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形中位線性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線等于第三邊的一半計算是解題關(guān)鍵．35．（2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共40個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為．【答案】8【分析】用總球數(shù)乘以摸到紅球的概率即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，口袋中紅球的個數(shù)約為（個），故答案為：8．【點睛】本題考查利用頻率估計概率，解答的關(guān)鍵是掌握用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．36．（2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預(yù)測）點關(guān)于x軸對稱的點N的坐標(biāo)為．【答案】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的關(guān)系橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵點N是點關(guān)于x軸對稱的點，∴點N的坐標(biāo)為，故答案為．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的關(guān)系，解題關(guān)鍵是知道關(guān)于x軸對稱的點的關(guān)系，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．37．（2023·福建龍巖·?？家荒＃┯嬎悖海敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)積的乘方計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了積的乘方計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵，注意積的乘方指數(shù)是相乘．38．（2023·福建龍巖·?？家荒＃┤鐖D，，相交于點，，要使≌，添加一個條件是．（只寫一個）【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．【詳解】解：，，，∴≌（SAS），要使≌，添加一個條件是，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．39．（2023·福建廈門·廈門雙十中學(xué)?？既＃┤鐖D，在中，點、分別是邊、的中點，，則．

【答案】4【分析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：點、分別是邊、的中點，，是的中位線，，故答案為：4．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．40．（2023·福建廈門·廈門雙十中學(xué)?？既＃┱暹呅蔚耐饨呛偷扔?．【答案】360【詳解】∵任何n邊形的外角和都等于360度∴正五邊形的外解和也為360°故答案為：360.41．（2023·福建南平·統(tǒng)考二模）寫出一個在正比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)．【答案】答案不唯一【分析】任取自變量x的值，代入函數(shù)解析式求出對應(yīng)的函數(shù)值，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時，，∴點的坐標(biāo)為．故答案為：．（答案不唯一）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，此類題目