2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，滿(mǎn)分共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答填卡相應(yīng)位置上)1.(3分)下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2.(3分)下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()B.V?C.y43.(3分)已知關(guān)于x的方程(k-3)xM-1+(2k-3)x+4=0是一元二次方程，則k的值應(yīng)為()A.±3B.3C.-3D.不能確定4.(3分)下面有四種說(shuō)法：其中，正確的說(shuō)法是()②“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件；A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④A.0B.16.(3分)如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A.12B.16C.207.(3分)已知下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是().則.則8.(3分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在AB、AD、CD上，AB=3,AE=1,DG>AE,BF=EG,BF與EG交于點(diǎn)P.連接DP,則DP的最小值為()二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置出))10.(3分)化簡(jiǎn)：11.(3分)為了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是12.(3分)如果x=0是關(guān)于x的方程q2+3x+a2-a=0的一個(gè)根，則q=13.(3分)已知√x=3,那么x2=_.是同類(lèi)二次根式，則q=是同類(lèi)二次根式，則q=15.(3分)若最簡(jiǎn)二次根立17.(3分)如圖，四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的AB、BC、CD、DA上滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過(guò)程中，始終有EH//BD//F18.(3分)如圖，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,0),過(guò)點(diǎn)C(6,0)作直線時(shí)，那么該反比例函數(shù)的解析式為y=三、解答題(本大題共有10個(gè)小題，滿(mǎn)分共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(8分)(1)計(jì)算：(3+2√5)2-(4+√5)(4-√5);選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的整數(shù)x的值代入求值.21.(8分)今年3月5日，學(xué)校組織八年級(jí)全體學(xué)生參加了“走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng).八(3)班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并作了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)班長(zhǎng)所作的兩個(gè)圖形，解答：打掃33院服務(wù)社區(qū)文藝演出(1)八(3)班有多少名學(xué)生?(2)補(bǔ)全直方圖的空缺部分；(3)若八年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算該年級(jí)去敬老院有多少人?(4)求“從八(3)班中任選一名學(xué)生去敬老院服務(wù)”的概率.22.(8分)如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，CD=10cm,OD=6cm;過(guò)點(diǎn)C作CE//DB,過(guò)點(diǎn)B作BE//AC,CE與BE相交于點(diǎn)E.(2)求證：四邊形OBEC為矩形；(3)求矩形OBEC的面積.CC23.(10分)工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多24.(10分)如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)(不與點(diǎn)C、D重合).(2)若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△DPQ為25.(10分)某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)(工程隊(duì)分配工程量為正整百數(shù)).26.(10分)【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵(Va-√b)2≥0,∴a-2√ab+b≥0,(2)已知點(diǎn)Q(4,5)是雙曲上點(diǎn)，過(guò)Q作QA⊥x軸于點(diǎn)A,作QB⊥y軸27.(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=5,邊OA=3.2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，滿(mǎn)分共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答填卡相應(yīng)位置上)1.(3分)下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形但是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；2.(3分)下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.√5C.√4【解答】解：不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、√5,是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、√4=2,不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.3.(3分)已知關(guān)于x的方程(k-3)xM-1+(2k-3)x+4=0是一元二次方程，則k的值應(yīng)A.±3B.3C.-3D.不能確定【解答】解：由關(guān)于x的方程(k-3)xM-1+(2k-3)x+4=0是一元二次方程，得解得k=-3.4.(3分)下面有四種說(shuō)法：其中，正確的說(shuō)法是()①為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.解得k=4800,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,800)由題意得800=6a+32,得x=10,10-6=4(分),答：鍛造的操作時(shí)間4分鐘.24.(10分)如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)(不與點(diǎn)C、D重合).∴AB//CD.(2)∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，解得500≤y≤700.所以分配方案有3種：方案一：分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)400米；方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米.26.(10分)【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵(Va-√b)2≥0,∴a-2√ab+b≥0,(2)已知點(diǎn)Q(-4,-5)是雙曲上點(diǎn)，過(guò)Q作QA⊥x軸于點(diǎn)A,作QB⊥y軸于點(diǎn)B.點(diǎn)P為雙曲上任意一點(diǎn)，連接PA,PB,求四邊形AQBP的面積的最小值.故答案為：2,4;(2)連接PQ,∴四邊形AQBP的面積最小值為40.27.(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=5,邊OA=3.(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)把矩形OABC沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，直線DE與OC、AC、AB的交(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使四邊形FDMN是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解答】解：(1)∵四邊形AOCB為矩形，則C(4,0);(2)連接AD,如圖1所示，圖1由折疊的性質(zhì)設(shè)AD=DC=x,則OD=0,,,(3)解：在(2)的條件下，若點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)存在點(diǎn)N,使四邊