江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，

這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分析如下：

A.是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是軸對(duì)稱圖形，能找準(zhǔn)對(duì)稱軸，是解決本題的關(guān)鍵.

2.在實(shí)數(shù)半，2.3,兀,y,京,O.1O1OO1OOO1中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，再根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：?.?中=-4,

...實(shí)數(shù)如，2.3,乃，-72.孑，仁正，0.1010010001無理數(shù)有

37

―,1,-夜，共3個(gè)，

3

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的識(shí)別，掌握無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.

3.點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)尸到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)（）

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)

【答案】c

【分析】根據(jù)點(diǎn)到X軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，

得出點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為±2,縱坐標(biāo)為±1,再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)

是正數(shù)，據(jù)此即可得出答案.

【詳解】解：；點(diǎn)P到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,

，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±2,縱坐標(biāo)為±1,

又?.?點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，

點(diǎn)P的坐標(biāo)（-2,1）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記點(diǎn)到x

軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

4.下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A.2,4,6B.1,右，2C.8,15,17D.0.3,0.4,0.5

【答案】C

【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義，可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，

依次進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A,V22+42^62,.,.2,4,6不是一組勾股數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

B、；石不是整數(shù)，石，2不是一組勾股數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

€：、；82+152=172,，8,15,17是一組勾股數(shù)，選項(xiàng)符合題意；

D、???0.3,040.5不是整數(shù)，不是一組勾股數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的定義，準(zhǔn)確理解勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

5.將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）

A.34.9B.35.0C.35D.35.05

【答案】A

【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案.

【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”

的原則精確即可.

6.若關(guān)于x的方程4x-b=0的解是4-2,則直線產(chǎn)4x-b一定經(jīng)過點(diǎn)（）

試卷第2頁，共18頁

A.（2,0）B.（0,-2）C.（-2,0）D.（0,2）

【答案】C

【分析】根據(jù)方程可知當(dāng)x=-2時(shí)，產(chǎn)0,從而可判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-2,0）.

【詳解】解：由方程可知：當(dāng)％=-2時(shí)，4x-/?=0,即當(dāng)戶-2時(shí)，y=0,

...直線y=4x-Z?的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-2,0）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與一元一次

方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，在ABC中，8c的垂直平分線分別交AC,BC于點(diǎn)。,E.若的周長(zhǎng)

為13,BE=5,則_A8C的周長(zhǎng)為（）

A.14B.28C.18D.23

【答案】D

【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)證明△的周長(zhǎng)=AB+AC,再求出BC=2BC

解答即可.

【詳解】解：的垂直平分線分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,

：.DB=DC,BE=EC,

：BE=5,

.?.BC=10,

,/△ABC的周長(zhǎng)=A3+A￡>+BZ）=AB+A￡>+OC=AB+AC=13,

△4BC的周長(zhǎng)為A8+AC+BC=13+10=23,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考

常考題型.

8.小哲勻速地向一個(gè)容器裝水，直至裝滿容器.若在接水的過程中，水面高度〃隨時(shí)

間r的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)容器的形狀可能是下列圖中的（）

【答案】C

【分析】根據(jù)圖像中每段的上升速度分析解答即可.

【詳解】解：由圖像可知，每段圖像都為直線，即容器內(nèi)的水為勻速上升狀態(tài)，

0E段上升最快，防段上升速度最慢，F(xiàn)G段上升速度較緩，

故容器在0E段最細(xì)，EF段最粗，F(xiàn)G段的粗細(xì)較居中.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖像判斷容器，正確理解函數(shù)圖像的上升速度與容器

的粗細(xì)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

9.16的算術(shù)平方根是.

【答案】4

【詳解】解：???(±4)2=16

???16的平方根為4和-4,

；.16的算術(shù)平方根為4,

故答案為：4

10.正比例函數(shù)y=(左+l)x的圖象過點(diǎn)(1,I),則人的值_____.

【答案】0

【分析】將點(diǎn)(1,1)代入正比例函數(shù)即可求得.

【詳解】解：將點(diǎn)(1,1)代入正比例函數(shù)y=(A+l)x,得l=(A+l)xi

解得左=0

故答案為0.

【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-L5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為一.

【答案】(1,5)

試卷第4頁，共18頁

【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)關(guān)于)，軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)尸(-L5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,5).

故答案為：(1,5)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特征，熟練掌握若兩點(diǎn)

關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互

為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.

12.等腰三角形的兩邊a,6滿足卜-2|+0-5)2=0,則三角形的周長(zhǎng)是一.

【答案】12

【詳解】試題分析：應(yīng)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,h的值，再利用分類討論及三角形三角

形的關(guān)系求出三邊長(zhǎng)，再求和即可得出三角形的周長(zhǎng).

V|a-2|+(/>-5)2=0,

ci—21b—5,

又；是等腰三角形，

???三邊長(zhǎng)為5,5,2或5,2,2(不滿足三角形構(gòu)造條件，舍去)，

，周長(zhǎng)為5+5+2=12.

故答案為12

13.將直線y=-6x+2向下平移4個(gè)單位，平移后的直線解析式為.

【答案］y=-6x-2

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律即可得.

【詳解】解:將直線y=-6x+2向下平移4個(gè)單位，平移后的直線解析式為y=-6x+2-4,

即為y=-6x-2,

故答案為：y=-6x-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

14.如圖，NMON=33。，點(diǎn)尸在NMON的邊。N上，以點(diǎn)尸為圓心，P0為半徑畫弧,

交OM于點(diǎn)A,連接AP,則ZAPN=.

【答案】66°

【分析】由作圖可知，PO=PA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決

問題即可.

【詳解】解：由作圖可知，PO=PA,

.?."40=/0=33。，

ZAPN=AO+APAO=66°,

故答案為：66°.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖一基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，

解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

15.如圖，直線yi=kix+b和直線y2=k2x+b交于y軸上一點(diǎn)，則不等式kix+b>

k2x+b的解集為.

【答案】x>0

【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出直線在直線上方的自變量的范圍即

可.

【詳解】解：?.?直線y/=%/x+b和直線交于y軸上一點(diǎn)，

當(dāng)x>0時(shí)，直線y=kix+b和直線y2=k2X-\-b上方，

即kix+b>k2X-]-b,

...不等式kix+b>k2x+b的解集為x>0,

故答案：x>0.

【點(diǎn)睛】本題己知兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)y值的大小關(guān)系可求出x的解集.

16.如圖，在一AfiC中，ZACB=90°,AC=6,AB=10,點(diǎn)。是43邊的中點(diǎn)，點(diǎn)戶是

射線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BQ//C4交尸。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，OMLPQ交BC邊于點(diǎn)〃.當(dāng)

CP=1時(shí)，8M的長(zhǎng)為.

【答案】2.5或1

試卷第6頁，共18頁

【分析】如圖，設(shè)BM=x,首先證明BQ=AP,分兩種情況，利用勾股定理，構(gòu)建方程

求解即可.

【詳解】如圖,設(shè)BM=x,

BC=yjAB2-AC2=^102-62=8，

QB//AP,

ZA=ZOBQ,

O是AB的中點(diǎn)，

OA=OB,

在△Q4尸和△O8Q中，

NA=N08。

<OA=OB

ZAOP=ZBOQ

/.AOAP^AOBQ(ASA)

?.PA=BQ=6-1=5,OQ=OP

OMLPQ,

/.MQ=MP,

52+X2=12+(8-X)2

解得x=2.5.

當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線時(shí)，同法可得72+爐=12+(8-幻2,

解得X=l,

綜上所述，滿足條件的BM的值為2.5或1.

故答案為2.5或1.

【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知

識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題.

二、解答題

17.計(jì)算：也十廂-&H.

【答案】5

【分析】先計(jì)算立方根和算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】解：歷+加一戶7

=3+4-2

=5.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握立方根與算術(shù)平方根的

定義.

18.求x的值：(x-l『=9.

【答案】占=4,X2=-2

【分析】利用平方根解方程即可.

【詳解】解：根據(jù)平方根的意義，得x-l=±3

即％-1=3或x-1=-3

即玉=4,x2=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根解方程.掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵.

19.一個(gè)正數(shù)。的兩個(gè)不相等的平方根分別是力-1和。+4.

⑴求b的值；

(2)求a+匕的立方根.

t答案］⑴)=-1

(2)2

【分析】(1)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根互為相反數(shù)建立方程，解方程即可得

1的值;

(2)先根據(jù)平方根的定義求出〃的值，從而可得a+b的值，再根據(jù)立方根的定義即可

得.

【詳解】(1)解：一個(gè)正數(shù)。的兩個(gè)不相等的平方根分別是勸-1和A+4,

.?.2b-l+(b+4)=0,

解得6=-1.

(2)解：由(1)已得：b=-\,

試卷第8頁，共18頁

.?.?=(2/7-1)2=[2X(-1)-1]2=9,

...a+6=9+(-l)=8,

.?/+匕的立方根=酶=2.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根與立方根

的定義是解題關(guān)鍵.

20.已知：如圖，ZA=ZB,AE=BE,Nl=N2,點(diǎn)。在AC邊上.求證：AAEC沿ABED.

【答案】見解析

【分析】利用等式的性質(zhì)可證NAEC=/BE。，然后利用ASA證明即

可.

【詳解】證明：=

AZ1+ZAED=Z2+ZAED,

ZAEC=NBED,

在△顧6'和=3￡0中,

ZA=ZB

<AE=BE

ZAEC=Z.BED

：.4\EC^△fiEZ)(ASA).

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(l,4),B(4,4),C(2,1).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出:ABC；

(2)將ABC向左平移5個(gè)單位，再沿x軸翻折得到.A/B/。，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A/B/G；

(3)若ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),則點(diǎn)P經(jīng)上述平移、翻折后得到的點(diǎn)P/的坐是一.

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)(a—5,-h)

【分析】(1)結(jié)合直角坐標(biāo)系，可找到三點(diǎn)的位置，順次連接即可得出AABC.

(2)將各點(diǎn)分別向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再作出關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得

到--A/B/Cn

(3)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律可得結(jié)論.

【詳解】解：(1)如圖，ABC即為所畫.

(2)如圖，A/B/C/即為所畫.

(3)點(diǎn)P(a,力向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)為(a-5,b),關(guān)于x軸對(duì)稱手點(diǎn)的坐標(biāo)為

(a—5>-b).

故答案為：(“-5,~b)

【點(diǎn)睛】此題考查了平移作圖、軸對(duì)稱變換以及直角坐標(biāo)系的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是

掌握平移和軸對(duì)稱的特點(diǎn)，找到各點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的位置.

22.如圖，長(zhǎng)方形AfiC。中，AB=4,BC=5,尸為上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿折痕AF折

疊，點(diǎn)。恰好落在BC上的點(diǎn)E處，求CF的長(zhǎng).

試卷第10頁，共18頁

3

【答案】-

【分析】由折疊可得：AE=AD=5,EF=DF,由勾股定理求解，BE=3,可得

CE=BC—BE=2,設(shè)CF=x,則DF=EF=4-x,由勾股定理建立方程，

22+x2=（4-x）2,再解方程即可.

【詳解】解：,長(zhǎng)方形A8CZ）中，AB=4,BC=5,

：.AB=CD=4,AD=BC=5,

由折疊可得：AE=AD=5,EF=DF,

VAB=4,A￡=5.

由勾股定理可知，BE=3,

：.CE=BC-BE=2,

設(shè)CF=x,則DF=EF=4—x,

由勾股定理可知，22+X2=（4-X）2

33

解得.于即CF的長(zhǎng)是

【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練的利用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行

解題是關(guān)鍵.

23.一次函數(shù)y=ax-a+l（a為常數(shù)，且a<0）.

（1）若點(diǎn)（2,-3）在一次函數(shù).y=ax-a+1的圖象上，求。的值；

⑵當(dāng)-1W2時(shí)，函數(shù)有最大值2,求a的值.

【答案】（l）a=-4

⑵a=-g

【分析】（1）直接把（2,-3）代入y=?x-a+l,求解即可；

（2）根據(jù)“<0時(shí)，y隨尤的增大而減小，所以當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值2,把x=-I,

y=2代入函數(shù)關(guān)系式求解即可.

【詳解】（1）解：把（2,-3）代入y=ar-a+l得

2a-〃+1=-3,解得〃=-4；

（2）解：時(shí)，y隨x的增大而減小,

則當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值2,把》=-1代入函數(shù)關(guān)系式得

2--a-a+\,解得a—-,

所以a=-g.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：/>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升;

k<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.由于與y軸交于（0,b）,當(dāng)

。>0時(shí)，（0,b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)6Vo時(shí)，（0,b）在

y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.

24.某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批紅外線測(cè)溫儀和口罩若干包.已知購(gòu)買1個(gè)紅外線測(cè)溫儀和2

包口罩共需460元；購(gòu)買2個(gè)紅外線測(cè)溫計(jì)和3包口罩共需880元.

（1）求一個(gè)紅外線測(cè)溫儀和一包口罩的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)紅外線測(cè)溫儀20個(gè)，口罩若干包（超過30包）.某藥店對(duì)這兩種商

品給出優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一：購(gòu)買1個(gè)紅外線測(cè)溫儀送1包口罩；活動(dòng)二：購(gòu)買口罩30

包以上，超出的部分按售價(jià)的五折優(yōu)惠，紅外線測(cè)溫儀不打折.

①設(shè)購(gòu)買口罩x包，選擇活動(dòng)一的總費(fèi)用為必元，選擇活動(dòng)二的總費(fèi)用為內(nèi)元，請(qǐng)分別

求出片,凡與x的函數(shù)關(guān)系式;

②學(xué)校購(gòu)買口罩的包數(shù)x在什么范圍內(nèi)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一比活動(dòng)二更省錢？請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)380元，一包口罩售價(jià)40元；（2）①x=40x+6800；

%=20x+8200；②當(dāng)購(gòu)買口罩超過30包而不足70包時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更合算

【分析】（1）設(shè)一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)x元，一包口罩售價(jià)y元，根據(jù)題意列二元一次

方程組求解即可；

（2）①根據(jù)活動(dòng)方案求出%與x的函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)①中求出的函數(shù)關(guān)系

式，用不等式求解即可.

【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)x元，一包口罩售價(jià)y元.

x+2y=460,

根據(jù)題意得:

2x+3y=880.

x=380,

解得:

y=40.

答：一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)380元，一包口罩售價(jià)40元.

（2）①根據(jù)題意得：％=20x380+40（x-20）=40x+6800,

試卷第12頁，共18頁

y,=20x380+40x30+0.5x40(x-30)=20x+8200.

②當(dāng)/<當(dāng)時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更合算，

即40x+680(X20x+8200,

解得：x<70,

當(dāng)購(gòu)買口罩超過30包而不足70包時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更合算.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，

難度適中，通過解二元一次方程組求出測(cè)溫儀以及口罩的單價(jià)是解此題的關(guān)鍵.

25.如圖，已知直線4經(jīng)過點(diǎn)(5,6),交x軸于點(diǎn)A(-3,0),直線4：y=3x交直線乙于點(diǎn)

B.

(1)求直線《的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求AO8的面積；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得一是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)：若不

存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】⑴y=(L3)

44

(2)1

⑶(1,0)或

【分析】(I)利用待定系數(shù)求出直線乙的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立直線4,4的函數(shù)表達(dá)式,

可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)4(—3,0),3(1,3),即可求解；

(3)根據(jù)題意可得當(dāng)MBC是直角三角形時(shí)，需分ZACB=90。和ZABC=90。兩種情況,

即可求解.

【詳解】(1)解：設(shè)直線4的函數(shù)表達(dá)式為丫=依+仇左*0).

?.?圖象經(jīng)過點(diǎn)(5,6),A(—3,0),

5k+b=6八,

-=0'解得'

39

直線4的函數(shù)表達(dá)式為y=+

44

"39(

聯(lián)立,44,解得,

y=3x[)'=3

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)；

(2)解：???A(-3,0),3(l,3),

19

?,=5*3x3=萬；

(3)解：?.?點(diǎn)C在x軸上，

NS4c*90°,

...當(dāng)是直角三角形時(shí)，需分NACB=90。和ZABC=90。兩種情況.

①當(dāng)/4CB=90。時(shí)，點(diǎn)C在圖中G的位置：

；點(diǎn)4和點(diǎn)C1均在x軸上，

軸.

8(1,3),

..?G(i,o)；

②當(dāng)NABC=90。時(shí)，點(diǎn)C在圖中G的位置:

設(shè)G(〃2,0)，(機(jī)>°)

試卷第14頁，共18頁

?；A(—3,0),3(1,3),G(1,0),

AC,=4,BC[=3,GC=m—1,AC^=/%+3,

AB=JAC；+BC；=,42+32=5.

在RtABC,中，AC；-AB2=BC1,

在RtBCQ中，BC；+GC；=BC；,

：.AC；-AB2=BC；+Cg,

即(〃7+3『-52=32+(5-1)2,

13

解得吁W'

綜上可知，在x軸上存在點(diǎn)C,使得一4?C是直角三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,())或

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，勾股定理，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類

討論思想解答是解題的關(guān)鍵.

26.已知：如圖1,OA=2,03=4,以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰

RlAABC.

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)：

(2)如圖2,OA=立,P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰

RLAP。，過。作DELx軸于E點(diǎn)，求OP-OE的值：

(3)如圖3,點(diǎn)尸坐標(biāo)為(T-3),點(diǎn)G(0,〃?)在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)”(〃,())在x軸的正半軸上,

且FH_LFG,求帆+”的值.

【答案】(1)(-6,-2)

⑵及

⑶利+〃=—6

【分析】(1)過C作CMJLx軸于M點(diǎn)，證明AMACZZSO8A(44S),即可求出OM和

CM的值，進(jìn)而求得答案；

(2)過。作尸于Q點(diǎn)，根據(jù)四邊形0E。。是矩形，得到。E=O0,進(jìn)而證明

^AOP^PQD(AAS),從而得到P。的值，再根據(jù)DE=OQ得到OP-DE=PQ,即可

求得答案；

(3