知識(shí)資料信息與計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)(二)(新版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁(yè)/共頁(yè)7三、模擬信號(hào)的頻率域描述模擬信號(hào)的頻率域描述是建立在模擬信號(hào)分析的基礎(chǔ)之上的。（1）周期信號(hào)的分析與頻譜在高等數(shù)學(xué)中，任何滿意狄里赫利條件（函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)包含有限個(gè)第一類(lèi)間斷點(diǎn)和有限個(gè)極大值與極小值）的周期函數(shù)：(T為周期，n一1,2，…）都可以分解為傅立葉級(jí)數(shù)形式，即：從式（7－2－1）可知：在時(shí)光域中，周期函數(shù)可分解為一個(gè)恒定分量和一系列正弦函數(shù)的疊加形式，這些正弦函數(shù)稱(chēng)為諧波分量。又因?yàn)楹愣ǚ至浚ɑ蚍Q(chēng)直流分量）也可稱(chēng)之為零次諧波，由此可見(jiàn)，模擬信號(hào)是一系列諧波信號(hào)疊加而成的。需注重的是，不同周期信號(hào)的諧波構(gòu)成情況是不相同的，周期信號(hào)的波形不同，其諧波組成情況也就不同，因此，信息是表現(xiàn)在周期信號(hào)的諧波組成方式之中的，而信號(hào)的諧波組成情況通常用頻譜的形式來(lái)描述。為了分析周期信號(hào)的頻譜特性，如圖7－2一2所示方波信號(hào)的描述為：從上式可知：隨著諧波次數(shù)k的增強(qiáng)，方波信號(hào)各個(gè)諧波的幅值按照（k=1，3，5，7，。。。。。。）的邏輯衰減，但它們的初相位0o不變。將方波信號(hào)諧波成分的這種特性用圖形的方式描述，就形成了如圖7一2一3(a）、（b）所示的譜線形式。這種表示方波信號(hào)性質(zhì)的譜線稱(chēng)為頻譜。圖7－2－3（a）中虛線所表示的諧波幅值譜線隨頻率的分布情況稱(chēng)為幅度頻譜，圖7－2－3（b）則稱(chēng)為相位頻譜，它表示諧波的初相與頻率的關(guān)系。譜線頂點(diǎn)的連線稱(chēng)為頻譜的包絡(luò)線，如圖7一2一3(a）中虛線，它形象地表示了頻譜的分布情況。從上述分析，可以發(fā)現(xiàn)：=1\*GB3①周期信號(hào)的頻譜是離散的頻譜，其譜線只浮上在周期信號(hào)頻率ω整數(shù)倍的地方。=2\*GB3②周期信號(hào)的幅度頻譜隨著諧波次數(shù)的增大而疾馳衰減。模擬信號(hào)的最低次諧波頻率fL和最高次諧波頻率fH之差定義為頻帶寬度，簡(jiǎn)稱(chēng)帶寬：BW＝fH一fL=3\*GB3③任何周期信號(hào)都有自己的離散形式的頻譜。不同的周期信號(hào)，它們的頻譜分布即包絡(luò)線的形狀也不同。④隨著信號(hào)周期的加長(zhǎng)，各次諧波之間的距離在縮短，它的譜線也變得密集(2）非周期信號(hào)分析與頻譜模擬信號(hào)的普遍形式是非周期信號(hào)，因此，對(duì)非周期信號(hào)描述是模擬信號(hào)描述的普通性問(wèn)題。對(duì)于非周期信號(hào)，可以定義為周期T→∞（或f＝0）的周期信號(hào)。當(dāng)周期趨于無(wú)窮大時(shí)，由上述④知，各次諧波之間的譜線距離趨于出現(xiàn)，信號(hào)的頻譜從離散形式變成了延續(xù)形式。相應(yīng)地，式（7－2－1）轉(zhuǎn)化為積分形式，稱(chēng)為傅里葉積分或傅里葉變換，即：可見(jiàn)，傅里葉積分將實(shí)數(shù)域中的時(shí)光函數(shù)f(t）變換為復(fù)數(shù)域中的頻率函數(shù)F（jω）。需注重的是，非周期信號(hào)的幅值頻譜和相位頻譜都是延續(xù)的。因?yàn)轭l譜是延續(xù)的，故可用它的包絡(luò)線的形狀來(lái)表示。(3)模擬信號(hào)的頻率域描述從上述（1）、（2）分析中，可知：頻率域是一個(gè)復(fù)數(shù)域，時(shí)光域是一個(gè)實(shí)數(shù)域，在實(shí)數(shù)域中，模擬信號(hào)可描述為時(shí)光函數(shù)；在復(fù)數(shù)域中，模擬信號(hào)可描述為頻率的函數(shù)。因此，模擬信號(hào)既是時(shí)光的信號(hào)又是頻率的信號(hào)。4．模擬信號(hào)的處理在系統(tǒng)中，對(duì)信號(hào)的處理順從于信息處理的需要。如信號(hào)增強(qiáng)服務(wù)于信息的增強(qiáng)，信號(hào)的濾波、整形則服務(wù)于信息的識(shí)別和提取，信號(hào)之間的算術(shù)運(yùn)算、微分積分運(yùn)算則服務(wù)于信息的處理。（1）模擬信號(hào)增強(qiáng)模擬信號(hào)放大的核心問(wèn)題是保證放大前后的信號(hào)是同一信號(hào)，即經(jīng)過(guò)放大處理后的信號(hào)的波形或頻譜結(jié)構(gòu)保持不變，也即信號(hào)所攜帶的信息保持不變。這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)受較多因素的影響，如：=1\*GB3①電子器件的非線性問(wèn)題；②電子電路的頻率特性問(wèn)題；③電路內(nèi)部電子噪聲和外部的干擾信號(hào)問(wèn)題等。（2）模擬信號(hào)濾波從模擬信號(hào)中濾除部分諧波信號(hào)稱(chēng)為濾波。濾波有三種類(lèi)型：低通濾波、高通濾波和帶通濾波。=1\*GB3①低通濾波，指從模擬信號(hào)中濾除所有頻率高于某一特定值（fH）的諧波信號(hào)。它通過(guò)低通濾波器實(shí)現(xiàn)。低通濾波器的通帶和阻帶分離為(0，fH）和（fH，∞）。②高通濾波，指從模擬信號(hào)中濾除所有頻率低于某一特定值（fL）的諧波信號(hào)。它通過(guò)低通濾波器實(shí)現(xiàn)。高通濾波器的通帶和阻帶分離為（fL，∞）和（0，fL）。③帶通濾波，指從模擬信號(hào)中濾除一定頻率區(qū)間（f＜fL，f＞fH）內(nèi)的諧波信號(hào)。它通過(guò)帶通濾波器實(shí)現(xiàn)。如圖7－2－4所示，對(duì)于落入通帶fL＜f＜fH的諧波信號(hào)可暢通無(wú)阻；U2k/U1k表示帶通濾波器對(duì)不同頻率諧波信號(hào)的通過(guò)能力。（3）模擬信號(hào)變換從信息處理的角度，信號(hào)變換是從信號(hào)中提取信息的重要手段。如通過(guò)信號(hào)相加提取求和信息，從相減提取差異信息，通過(guò)比例變換提取增強(qiáng)后的信息，從微分變換提取信號(hào)時(shí)光變化率信息，從積分變換提取信號(hào)對(duì)時(shí)光的累積信息等。（4）模擬信號(hào)識(shí)別信號(hào)識(shí)別是從一種夾雜著許多其他信號(hào)的信號(hào)中把所需要的信號(hào)提取出來(lái)。它是信息提取的一種前期處理過(guò)程。信號(hào)識(shí)別的主要主意是利用頻率差異，采用濾波器濾除夾雜信號(hào)。但因?yàn)闉V波器并非理想的，故對(duì)于與信號(hào)頻率相通的夾雜信號(hào)，濾波器無(wú)能為力。第二，通過(guò)增強(qiáng)信號(hào)自身強(qiáng)度舉行識(shí)別，但對(duì)于微弱信號(hào)，這種主意也有其局限性。例：1.某電壓信號(hào)隨時(shí)光變化的波形如圖所示，該信號(hào)應(yīng)歸類(lèi)于（D）A周期信號(hào)；B數(shù)字信號(hào)C離散信號(hào)；D延續(xù)時(shí)光信號(hào)2.非周期信號(hào)的幅度頻譜是（A）A．延續(xù)的；B．離散的，譜線正負(fù)對(duì)稱(chēng)羅列C．跳變的；D．離散的，譜線勻稱(chēng)羅列3．圖a所示電壓信號(hào)波形經(jīng)電路a變?yōu)閳Db波形，再經(jīng)電路B變換為圖c波形，那么，電路AB應(yīng)依次選為（C）A．低通濾波和高通濾波；B．高通濾波和低通濾波；C．低通濾波和帶通濾波；D．高通濾波和帶通濾波4．用傳感器對(duì)管道中某液體流量x(t)舉行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為u(t)，用采樣器對(duì)u(t)舉行采樣，得到信號(hào)u*(t)，那么（B）。A．x(t)和u(t)均隨時(shí)光延續(xù)變化，因此均是模擬信號(hào)；B．u*(t)只在采樣點(diǎn)上有定義，因此是離散信號(hào)；C．u*(t)只在采樣點(diǎn)上有定義，因此是數(shù)字信號(hào)；D．u*(t)是x(t)的模擬信