2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（含答案）

2023浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項，不

選、多選、錯選，均不給分）

L據(jù)統(tǒng)計，2022年某市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)4573億，把4573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.573×103B.45.73×102C.4.573×10'D.0.4573XlO4

2.下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

c.@@

3.若-χ3y"與Xby是同類項，則a+b的值為（）

A.2B.3C.4D.5

4?如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

5.如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到

的數(shù)學(xué)原理是（）

?.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行

6.如圖G）O的直徑ΛB垂直于弦CD,垂足是E,ZA=22.50,0C=4,CD的長為（）

4C.4√2D.8

x+y=2的解是(

7.二元一次方程組.)

2χ-y=4

x=0?x=2x=3x=l

A.B.C.D.

y=2Iy=0y=-ly=l

8.下列說法正確的是（)

A.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查

C.小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分

D.某日最高氣溫是7C,最低氣溫是-2℃,則該日氣溫的極差是5C

2x+2>°的解集在數(shù)軸上表示為（

9.一元一次不等式組.)

x+l≤3

A.

B.-2-10

-1

C24

D

10.如圖，正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E在BC上，CE=2.點(diǎn)M是對角線BD上的一個動點(diǎn)，則EM+CM的

B.3√5C.2√13D.4√13

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

H.-W的相反數(shù)是

2

12.如圖是利用直尺和三角板過已知直線1外一點(diǎn)P作直線1的平行線的方法，其理由是

14?將直線y=χ+b沿y軸向下平移3個單位長度，點(diǎn)A(-l,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上,

則b的值為.

15?在直角三角形ABC中，NACB=90°,D是AB的中點(diǎn)，BE平分NABC交AC于點(diǎn)E連接CD交BE于點(diǎn)0,

若AC=8,BC=6,則OE的長是.

16.如圖，AABC是等邊三角形，AB=√，，點(diǎn)D是邊Be上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH.當(dāng)

ZBHD=60o,ZAHC=90o時，DH=.

三、解答題(本大題共8小題，共80分)

*?先化簡，再選一個合適的數(shù)代入求值：(x+l------------)÷--?

18.己知：如圖，E是辦BCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=BC.

求證：aABC絲4DCE.

⑼如圖，反比例函數(shù)y=：(k'0,x>0)的函數(shù)與y=2x的圖象相交于點(diǎn)C,過直線上一點(diǎn)A(a,8)作AAB

J_y軸交于點(diǎn)B,交反比函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=4BD.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求四邊形OCDB的面積.

TRJ---------------->

20?深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)

生(其它)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

類型頻數(shù)頻率

A30X

B180.15

Cm0.40

Dny

(1)學(xué)生共人，X=，y=；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有2000人，騎共享單車的有人.

3A

54-

2L如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教

學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m?

(1)求NBCD的度數(shù).

(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan20"≈0.36,tanl8°七0.32)

22.2019年3月12日是第41個植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元

購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元.

(1)求甲種樹苗每棵多少元？

(2)若準(zhǔn)備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

23.如圖，ZXABC和ABEC均為等腰直角三角形，且NACB=NBEC=90°,ΛC=4√2,點(diǎn)P為線段BE延長線上

一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角ACPD,線段BE與CD相交于點(diǎn)F

(2)連接BD,請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由;

(3)設(shè)PE=x,Z;?PBD的面積為S,求S與X之間的函數(shù)關(guān)系式.

E

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線^=。/+加;一3(。力0)與*軸交于點(diǎn)人(-2,0)、B(4,0)

兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，

在線段BC上以每秒1個單位長度向C點(diǎn)運(yùn)動.其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)aPBQ

存在時，求運(yùn)動多少秒使APBQ的面積最大，最多面積是多少？

(3)當(dāng)aPBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K,使SacBK：SΔPBQ=5:2,求K點(diǎn)坐

標(biāo).

答案解析

一、選擇題

1?Λ.

2.A.

3?C.

4?D.

5.B.

6.4√2.

7.B.

8.B.

9.A.

10.C.

二、填空題

3

11.—.

2

12.同位角相等，兩直線平行.

13?(x+2)(x-2).

14.4.

15.9√5

11.

16.?.

3

三、解答題

17.

x(x+l)-(7x-9)X

X(x+3)(x-3)

+x—7x+9

(X+3)(x-3)

(If

(x+3)(x-3)

_x-3

x+3

2-31

當(dāng)x=2時，原式=——=-一.

2+35

18.

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

ΛAB√CD,AB=CD,

，ZB=ZDCE,

在AABC和ADCE中，

rAB=DC

-ZB=ZDCE

BC=CE

ΛΔABC^?DCE(SAS).

19.

解：⑴由點(diǎn)A(a,8)在y=2x上，則a=4,

ΛA(4,8),

YABly軸，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)D,且AB=4BD

ΛBD=1,即D(l,8),

Λk=8,反比例函數(shù)解析式為y=a

(2)是直線y=2x與反比例函數(shù)y=:圖象的交點(diǎn)

2x=

X

Vx>O

Λx=2,則C(2,4)

?,?^ABO——×4×8=16,SΔΛDC——×3×4=6,

?*?S四邊J已OCo8=SMBOSMDC=?θ?

20.

解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=τ?=120人,

0.15

X=T7=O.25,m=120×0.4=48,

120

y=l-0.25-0.4-0.15=0.2,

故答案為500.

21.

解：（1）過點(diǎn)C作CELBD,則有∕DCE=18°,NBCE=20°,

ΛZBCD=ZDCE+ZBCE=18o+20°=38°；

（2）由題意得：CE=AB=30m,

在RtZkCBE中,BE=CE?tan20o-10.80m,

在RtZXCDE中，DE=CD?tanl8°=9.60m,

.?.教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60Q20.4m,

則教學(xué)樓的高約為20.4m.

解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵X元，根據(jù)題意得:

800600

-------z:-------，

xx-6

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，

答：甲種樹苗每棵40元，

(2)設(shè)購買乙中樹苗y棵，根據(jù)題意得：

40(100-y)+34y≤3800,

解得：丫2331，

3

?.?y是正整數(shù)，

Λy最小取34,

答：至少要購買乙種樹苗34棵.

23.

(1)證明：：^BCE和aCDP均為等腰直角三角形,

ΛZECB=ZPCD=45.°,NCEB=∕CPD=90°,

ΛΔBCE^ΔDCP,

.PC-EC

??---------------;

DCCB

(2)解：AC/7BD,

理由：VZPCE+ZECD=ZBCDΛZECD=45o,

：.ZPCE=ZBCD,

又?.?里二里，

DCCB

Λ?PCE<×>ΔDCB,

,NCBD=NCEP=90°,

VZACB=90o,

,ZACB=ZCBD,

.?AC√BD;

(3)解:如圖所示：作PMJ_BD于M,

VAC=4√2,Z?ABC和ABEC均為等腰直角三角形，

.*.BE=CE=4,

VΔPCE^ΔDCB,

.EC_PE4,X

??------------,∣Aa∣nJ----^=r------,

CBBD4√2BD

ΛBD=√2χ,

VZPBM=ZCBD-ZCBP=45o,BP=BE+PE=4+x,

24.

解：(1)將A(—2,0)>B(4,0)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ox?+。工一3(。≠0),

40-2?-3=0

即《，，C7解得：1

16以+4Z?—3=0

33

二拋物線的解析式為：y=<%2--χ-3

84

設(shè)運(yùn)動時間為t秒，由題意可知：0<f<2

過點(diǎn)。作Q。J?AB,垂直為D,

.OC..BC

''~DQ~~BQ

?：0C=3,0B=4,BC=5,AP=3t,PB=6-3t,BQ=t

3_5

''~DQ~~t

■-DQ=It

11QQQ

12

???SSPBQ=-PBDQ=-(6-3t)--t=--t+-t

9

對稱軸t=-5=1

2×(-?)

999O

當(dāng)運(yùn)動1秒時，^PBQ面積最大，S"BQ=----1———＞最大為—,

Q105