2023版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)10-2二項式定理習(xí)題

10.2二項式定理

基礎(chǔ)篇固本夯基

考點二項式定理

1.（2018課標(biāo)ΠI,5,5分乂/+B'的展開式中X，的系數(shù)為（）

A.10B.20C.40D.80

答案C

2.（2022屆湖北襄陽五中10月月考,4）（χ-3y）'的展開式中所有項的系數(shù)和為（）

A.-32B.-16C.10D.64

答案A

3.（2022屆新疆克拉瑪依模擬三,7）若（l+2x）"（n∈N*）的展開式中二項式系數(shù)和為128,則該

二項展開式中含有V的項的系數(shù)為（）

A.1344B.672C.336D.168

答案B

4.（2017課標(biāo)1,6,5分）0+5）（-）6展開式中/的系數(shù)為（）

A.15B.20C.30D.35

答案C

5.（2021吉林模擬,6）（1+）l-χ）'的展開式中X的系數(shù)為（）

A.-6B.-5C.9D.15

答案C

6.（2020河南部分重點高中聯(lián)考,9）已知（3XT）”展開式的第5項的二項式系數(shù)最大,且n為

偶數(shù),則（3χ-l）''展開式中X?的系數(shù)為（）

A.-252B.252C.-28D.28

答案B

7.（2020課標(biāo)1,8,5分乂x+9）（x+y”的展開式中的系數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

答案C

8.（2020安徽江南十校質(zhì)量檢測,5）若（l+ax）?（l+x）'的展開式中十大的系數(shù)之和為-10,則

實數(shù)a的值為（）

Λ.-3B.-2C.-1D.1

答案B

9.（2022屆成都鄲都階段測,8）已知2X10,0+a（0≤a<ll）能被11整除,則實數(shù)a的值為（）

A.7B.8C.9D.10

答案C

10.（2022屆江西智學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考一,7）已知a是7"+37"'+?7"2+???+C^17（n為正奇數(shù)）被9除的

余數(shù),則J，］（x+Jdx的值為（）

2222

答案A

11.（2020課標(biāo)ΠI,14,5分）（/+，的展開式中常數(shù)項是（用數(shù)字作答）.

答案240

12.（2021北京，∏,5分乂產(chǎn)，的展開式中常數(shù)項是.

答案T

13.（2022屆成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考一，14）已知（2Λ3-,）”（Π∈N*）展開式的二項式系數(shù)之和

為32,則展開式中X，的系數(shù)為.

答案240

綜合篇知能轉(zhuǎn)換

考法一求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)

1.（2019課標(biāo)山,4,5分）（1+2*2）（1+*）"的展開式中/的系數(shù)為（）

A.12B.16C.20D.24

答案A

2.（2020南昌四校聯(lián)考,5）（2*T）（2-2T的展開式中含8,的項的系數(shù)為（）

A.120B.80C.60D.40

答案A

3.（2022屆昆明一中雙基檢測三,5）（W）?（l+x）”的展開式中Y的系數(shù)為（）

A.-5B.5C.15D.30

答案A

2

4.（2017課標(biāo)ΠI,4,5分）（x+y）（2χ-y尸的展開式中的系數(shù)為（）

A.-80B.-40C.40D.80

答案C

5.（2022屆河南新鄉(xiāng)模擬一，14）（x+2y-z）5的展開式中小yz?的系數(shù)為.

答案60

6.（2020天津，11,5分）在（x+9的展開式中,χ2的系數(shù)是.

答案10

7.（2021安徽池州期末，14）92的展開式中常數(shù)項為.（用數(shù)字作答）

答案-4

考法二二項式系數(shù)的和與各項的系數(shù)和

1.（2021安徽蚌埠二模,9）在（x+：T）6的展開式中，除常數(shù)項外,其余各項系數(shù)的和為（）

A.63B.-517C.-217D.-177

答案B

2.（2021河南濮陽期中，9）已知（l+x）'°=a0+a∣（2+x）+a2（2+x）2+???+aκ,（2+x）'°,貝IJa9=（）

A.-10B.10C.-45D.45

答案?

3.（2021江西重點中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考,5）已知（Q-B”的展開式中各項的二項式系數(shù)的和為512,

則這個展開式中的常數(shù)項是第一項（）

A.3B.4C.5D.6

答案B

4.（2022屆重慶實驗中學(xué)開學(xué)考試,2）若

2821j

（x+l）（4x+l）=a0÷a1（2x+l）+a2（2x+l）+???+a10?（2x+l）°,則a1+?+???+a10^f（）

A.2B.1C.-D.-?

44

答案D

5.（2022屆貴陽一中10月月考，13）若（4XT）Jaυ+a]X+a2χ2+a3χ3+a,]X一則

a1+a2+a3+a4=.

答案80

3

5

6.(2022屆湘豫名校聯(lián)盟11月聯(lián)考，14)若(x+?(2『3的展開式中各項系數(shù)的和為°，則該

展開式的常數(shù)項為.

答案-120

53l5

7.(2020浙江,12,6^?)iζ(l+2x)≈a0+a1x+a2x^+a3x+a∣x+a5x,貝!!

a1=,al+a3+a5=.

答案