2023屆重慶市某中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題（含解析）

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一枚六個面分別標有1-6個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”

一面上的點數(shù)是（）

3.如圖，已知動點P在函數(shù)y=!-（x>0）的圖象上運動，尸〃，》軸于點“，2；\^，丁軸于點可，線段PM、PN

4.下列各組數(shù)中：①-32與32；②（-3）2與32；③-（-2）與-（+2）；④（-3）3與-33；⑤與32,其中互

為相反數(shù)的共有（）

A.4對B.3對C.2對D.1對

5.2019年國慶期間，某景點的游客達到了38萬人次，再創(chuàng)歷史新高.已知該景點的門票價格為150元/人，以此計算，

國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（）

A.5.7x108元B.0.57x107元

C.5.7x107元D.5700x104元

6.兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，那么這兩個數(shù)（）

A.互為相反數(shù)

B.絕對值相等的數(shù)

C.異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)

D.異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是負數(shù)

7.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（）

8.如圖，乙4。。=60。,乙4。3:/5。。=1:4,。。平分/8。。，則乙4。。的度數(shù)為（）

A.20B.80。C.100°

9.如果x=3是方程2x+3a=6x的解，那么。的值是（

10.一根電線長120米，截去g后，還剩（

B.40米C.60米D.80米

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.用四舍五入取近似值：1745.65^（精確到百位）.

12.比較大小，-43（用“>”，或心”填空）.

13.一：的相反數(shù)是,小于-2；的最大整數(shù)是.

14.已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為.

15.若m加與—3。從日是同類項，則、=,y-.

16.N1與N2互為余角，若Nl=34°20',則N2=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知4=2x2+3xy-2x,3=x2-xy+l,

（1）求343；

（2）若3A-65的值與x的取值無關.求y的值.

18.（8分）計算題：

(1)計算8+(-3隊(-2)

(2)計算：―14+16+(—2)—8

19.（8分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？

20.（8分）在期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示;

商場優(yōu)惠方案

甲全場按標價的六折銷售

單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標價分別為240元

乙

和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元.

根據(jù)以上信息，解決以下問題

（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她

應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇.

商場甲商場乙商場

實際付款/元

——

（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付

款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？

21.（8分）已知多項式A=2xz-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,A-2B中不含有X2項和y項，求nm+mn的值.

22.（10分）如圖，延長線段AB到C,使BC=3AB,點D是線段BC的中點，如果CD=3cm,那么線段AC的長度是

多少？

??-------------------------------?）

ABDC

23.（10分）如圖,OC是/AO5的平分線，且NAO0=9O。，NCOD=27°19'求N8。。的度數(shù).

24.（12分）如圖，C為線段一點，息B為CD的中點，且AO=8c/w,BD=2cm.

ACBD

(1)求AC的長.

(2)若點E在直線AC上，且EA=3m,求BE的長.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對

面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案.

【詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，

當正方體是第三種位置關系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，

T“1”不在上面，

二“6”在上面，

故選：A.

【點睛】

本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關鍵.

2、D

【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數(shù)不相同；

B選項不是同類項，所含字母不相同；

C選項不是同類項，所含字母不相同；

D選項是同類項.

故選D.

點睛：所有常數(shù)都是同類項.

3、C

【分析】由于P的坐標為。，丁，且PNLOB,PM1.OA,那么N的坐標和M點的坐標都可以a表示，那么

BN、NF的長度也可以用a表示，接著F點、E點的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF,BE,

最后即可求出AFIE.

【詳解】解：作軸,

?.?P的坐標為小，且PN@,PMVOA,

??.N的坐標為（0,（M點的坐標為(。,0),

BN=\-—,

2a

在直角三角形BNF中，NNBF=45%OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形)，

.-.NF=BN=\-—,

2a

J11、

??.尸點的坐標為1-丁，丁，

I2a2aJ

同理可得出E點的坐標為

AF2=（1-1+—）2+（一）2=-----,BE2=（。）2+（—a”=2a2,

2a2a2a2

AF2-BE2=—-2a2=\,即AFBE=1.

2。2

故選C.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是通過反比例函數(shù)上的點P坐標，來確定E、F兩點的坐標,

進而通過勾股定理求出線段乘積的值.

4、C

【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1.本題可對各選項進行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為1,如果和為1,

則那組數(shù)互為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①-32與32；③-(-2)與-(+2)互為相反數(shù).

故選：C.

【點睛】

此題考查相反數(shù)的概念.解題的關鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為L

5、C

【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（aX10的n次幕的形式），其中IWIalVlO,n表示整數(shù)，即從左邊第一

位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次塞.

【詳解】解：38萬X150元=57000000元=5.7x107元，

故選：C.

【點睛】

此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算.科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中IWlalClO,n

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

6、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解.

【詳解】解：???兩個有理數(shù)的積為負，

，兩數(shù)異號；

又???它們的和為正數(shù)，

二正數(shù)絕對值較大.

故選：C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法和加法.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.有理數(shù)的

加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號,

并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

7、C

【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此

選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此

選項不合題意；故選C.

8、C

【分析】由題意設N403為x,則ZBOC為4r,再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出NBOZ>=gZB0C=2r,于是得x+2r=60°,

求得x,再求NAOC的度數(shù)即可.

【詳解】VZAOB：NBOC=1：4,

.,.設NA05為x,則NBOC為

*：0D通分NBOC,

1

二NBOD=-ZBOC=2x.

2

VZAOD=60°,

Ax+2r=60o,

Ax=20°,

4r=80°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=20°+80°=100°.

故選：C.

【點睛】

本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì).關鍵是得出ZBOD=；ZBOC=2x.

9、A

【分析】由已知把x=3代入方程2r+3a=6r,得到關于a的一元一次方程，解之得出Q.

【詳解】解：把x=3代入2r+3a=6r得：

2x3+3a=6x3,

解得：0=1.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了方程的解，解這類題型的關鍵是將工的值代入原方程再求解.

10、D

【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算分數(shù)的乘法與減法運算即可得.

【詳解】由題意得：120x（1-；）=120x11=80（米），

即電線還剩80米，

故選：D.

【點睛】

本題考查了分數(shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1.7x103

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中1<|410,n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時,

需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍.

【詳解】解：1745.65?1.7x103；

故答案為：1.7x103.

【點睛】

本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法

表示.

12、＜；

【解析】試題解析：-4＜3.

故答案為＜?

點睛：正數(shù)都大于0,負數(shù)都能小于0,正數(shù)大于負數(shù).

1

13、--1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可.

【詳解】解：的相反數(shù)是;，小于-2；的最大整數(shù)是

1

故答案為：—,-1.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，。的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

14、（3,-2）

【分析】根據(jù)點P在第四象限，即可判斷P點橫、縱坐標的符號，再根據(jù)點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,

即可寫出P點坐標.

【詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，

又因為點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,

所以點P的橫坐標為3,縱坐標為-2,

所以點P的坐標為（3,-2）,

故答案為：（3,-2）.

【點睛】

此題考查的是求點的坐標，掌握各個象限點的坐標特征及點到坐標軸的距離與坐標的關系是解決此題的關鑲

15、41

【分析】根據(jù)同類項是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項可得關于x、y的方程，解方程即可求得答案.

（詳解】V幻-3加與-3ab2y-l是同類項，

.,.x-3=l,ly-l=3,

??X-4>y=l,

故答案為：4,1.

【點睛】

本題考查了同類項，熟練掌握同類項的“兩相同”是解題的關鍵.

16、55040,

【分析】根據(jù)互余關系可知Nl+N2=90。，再根據(jù)N1的度數(shù)即可解答.

【詳解】解：???N1與22互為余角，

:.Zl+Z2=90°,

又?.?Nl=34°20',

二N2=90°-34°20'=55o40'

故答案為：55。40'.

【點睛】

本題考查了余角關系的概念，解題的關鍵是掌握“若N1與22互為余角，則Nl+N2=90。”.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、解：⑴15孫一63-6；(2)*

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；

(2)把15xy-6x—6化為(15y-6)x—6,根據(jù)值與x的取值無關得到15y-6=0,即可求解.

【詳解】解：(D)34-68=3(2x2+3xy-2x)-6(x2-xy+1)

=6元2+9xy-6X-6%2+6xy—6

=15xy-6x-6

(2)3A-6B=15xy-6x-6=(15y-6)x-6

取值與x無關

:.15y-6=0

6

y=—

15

【點睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則.

18、(1)-10；(2)-1.

【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法即可.

(2)先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可.

【詳解】(1)解：原式=8+9x(-2)

=8+(-18)

=-10

(2)解：原式=-1+16+(—8)—x4

4

=-1+(-2)+(-1)

=-4

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵.

19、7.5天

【分析】設總工程量為a,先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根靜若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完

成剩余工作量”建立方程，然后求解即可.

【詳解】設總工程量為。(。＞0)

則甲隊每天可完成的工作量為乙隊每天可完成的工作量為白

設共需要r天，則乙隊單獨完成剩余工作量的時間為(x-5)天

由題意得：5x(―+—)+—(x-5)=a

整理得工+二*—5)=1

o15

解得x=7.5

答：共需要7.5天.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵.

20、(1)336,360；(2)這條褲子的標價是370元.

【分析】(1)按照兩個商場的優(yōu)惠方案進行計算即可；

(2)設這條褲子的標價是x元，根據(jù)兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可.

【詳解】解:(1)甲商場實際付款：(290+270)x60%=336(元)；

乙商場實際付款：290-2x50+270-2x50=360(元)；

故答案為：336,360；

(2)設這條褲子的標價是上元，

由題意得：(380+x)x60%=380-3x50+x-3x50,

解得：x=370,

答：這條褲子的標價是370元.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，理解兩種優(yōu)惠方案的價格計算方式是解題的關鍵.

21、-1

【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果不含有X2項和y項求出m與n的值，代入原式計

算即可得到結(jié)果.

【詳解】VA=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,

A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=(2+2n)x2-3xy+(m-2)y-22,

由結(jié)果不含有X2項和y項，得到2+2n=0,m-2=0,

解得：m=2,n=-l,

則原式=L2=-L

【點睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵.

22>8cm

【解析】試