第5章相交線與平行線 單元達(dá)標(biāo)測試題 2023--2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第5章相交線與平行線》單元達(dá)標(biāo)測試題（附答案）一、單選題（滿分32分）1．下列說法中正確的個數(shù)是（）①無交點的兩直線平行；②相等的角是對頂角；③兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；④兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行．A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，直線l表示一段河道，點P表示水池，現(xiàn)要從河l向水池P引水，設(shè)計了四條水渠開挖路線PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是（）A．PA B．PB C．PC D．PD3．如圖，直線AB、CD交于點O,OE平分∠AOD，若∠1=36°，則∠COE等于（）A．72° B．95° C．100° D．108°4．如圖，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么

A．60° B．100° C．120° D．130°5．如圖，直線a∥b，將三角板的直角頂點放在直線b上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（A．55° B．45° C．35° D．25°6．如圖，下面能判斷l(xiāng)1∥lA．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠4+∠5=180°7．如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=12，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（

）A．60 B．96 C．84 D．428．如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC=136°，則拐角∠BCD的度數(shù)是（

）A．44° B．54° C．106° D．136°二、填空題（滿分32分）9．請將“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果···，那么···”的形式，．10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOD=100°，則∠BOE=．11．如圖，將△ABC沿CB方向平移3cm到△A′B′C′12．如圖所示，易拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，∠1=112°，則∠2=．

13．如圖，直線c與a、b相交，∠1=45°，∠2=70°，要使直線a與b平行，則直線a繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度至少是14．如圖，小明用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD，并由此判定AB∥CD，這是根據(jù)15．如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P．∠ABE=150°，∠CDF=16016．如圖，已知AB∥CD，EF∥BN，MN∥DE，則∠ABF+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠CDM=．

三、解答題（滿分56分）17．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=72°，求∠COE(2)若OF平分∠AOE，∠DOF=54°，18．如圖，已知點E、D、C、F在一條直線上，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；解：（1）AD∥BC，理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°（平角的定義），∠ADE+∠BCF=180°（已知），∴∠ADF=∠（

），∴AD∥BC（

）．（2）AB與EF的位置關(guān)系是：．∵BE平分∠ABC（已知），∴∠ABC=2∠ABE（角平分線的定義），又∵∠ABC=2∠E（已知），∴∠E=∠，∴ABEF（

）．19．如圖，∠1=∠C，BE⊥DF于點P．(1)若∠2=55°，請求出∠B的度數(shù)；(2)若∠2+∠D=90°，求證：AB∥20．已知：如圖，EF∥CD，(1)求證：∠1+∠2=180°；(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求21．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖形，探索兩角之間的數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖1，AB∥CD，BE∥DF；探索∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2；AB∥CD，BE∥DF，探索∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若∠ABE=80°，且AB∥CD，BE∥DF，直接寫出∠CDF的度數(shù)．22．（1）已知：如圖1，AB∥CD，求證：（2）已知：如圖2，AB∥CD，試探求∠B、∠D與（3）拓展提升：如圖3，已知AB∥DE，BF，EF分別平分∠ABC與∠CED，若∠BCE=130°，求參考答案1．解：①同一平面內(nèi)，無交點的兩直線平行，原說法錯誤；②對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，原說法錯誤；③兩條平行線被第三條直線所截，所得的同位角相等，原說法錯誤；④兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角相等，內(nèi)錯角的一半也相等，則角平分線互相平行，原說法正確，即正確的個數(shù)是1，故選：D

．2．解：∵圖中過P點到直線l的所有線段中，PB⊥l，∴最短的一條是PB，故選：B．3．解：∵∠1=36°，∴∠AOD=180°?∠1=144°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=1∴∠COE=180°?∠DOE=108°，故選：D．4．解：如圖，

∵∠1=60°，∴∠2=∠1=60°，∵CD∥∴∠2+∠B=180°，∴∠B=180°?∠2=120°，故選：C．5．解：如圖所示，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∵∠3+∠2=90°，∴∠2=35°．故選：C．6．解：根據(jù)平行的判定定理，∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1綜上所述，所以A、B、D項不能判定，C項正確，故選：C．7．解：由題意可得S△ABC=S△DEF，∴S陰影∵DE=AB=12，DO=4，∴OE=DE?DO=8，∵平移距離為6，∴BE=6，∴S陰影故選：A．8．解：∵AB∥CD∴∠BCD=∠ABC=136°，故選：D．9．解：如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補(bǔ)．10．解：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=100°，∴∠BOD=180°?∠AOD=80°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=1故答案為：40°．11．解∶∵將△ABC沿CB方向平移3cm到△∴BB∵BC=5cm∴B故答案為8．12．解：如圖

∵∠1=112°，∴∠3=∵易拉罐的上下底面互相平行，∴∠2=180°?故答案為68°．13．解：如圖：當(dāng)∠AOD=∠2=70°時，AB∥b，∵∠1=45°，∴∠3=∠AOD?∠1=25°，∴要使直線a與b平行，則直線a繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度至少是25°，故答案為：25°．14．解：由題意和圖形可得∠ABC=∠DCB，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：內(nèi)錯角相等．15．解：∵∠ABE=150°，∴∠ABP=180°?∠ABE=30°，∠CDP=180°?∠CDF=20°，∵AB∥∴∠BPN=∠ABP=30°，∠DPN=∠CDP=20°，∴∠EPF=∠BPN+∠DPN=30°+20°=50°故答案為：50°．16．解：如圖，過P作PQ∥AB．

∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∵EF∥BN，∴∠F=∠FBP，∠E=∠EPB，∵PQ∥AB，∴∠ABP=∠BPQ，∴∠ABF+∠F=∠ABP=∠BPQ，∵M(jìn)N∥DE，∴∠M=∠MDE，∠N=∠NPD，∵PQ∥CD，∴∠CDP=∠DPQ，∴∠M+∠CDM=∠CDP=∠DPQ，∴∠ABF+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠CDM=∠EPB+∠BPQ+∠EPN+∠NPD+∠DPQ=360°．故答案為：360°．17．解：（1）∵∠BOD與∠AOC互為對頂角，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∴∠COE=∠COD?∠DOE=144°.（2）設(shè)∠DOE=x．∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=54°+x．由題意得54°+x+54°+x+x=180°，∴x=24°．∴∠AOC=∠BOD=2∠DOE=48°．18．解：（1）AD∥BC，理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°（平角的定義），∠ADE+∠BCF=180°（已知），∴∠ADF=∠BCF（同角的補(bǔ)角相等），∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．（2）AB與EF的位置關(guān)系是：AB∥EF．∵BE平分∠ABC（已知），∴∠ABC=2∠ABE（角平分線的定義），又∵∠ABC=2∠E（已知），∴∠E=∠ABE，∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．19．（1）解：∵∠1=∠C，∴CF∥EB，∴∠B=∠2，又∵∠2=55°，∴∠B=55°．（2）證明：∵BE⊥DF，∴∠D+∠1=90°，又∵∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又∵∠1=∠C，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．20．（1）解：∵EF∥∴∠1+∠ECD=180°，又∵GD∥∴∠2=∠ECD，∴∠1+∠2=180°；（2）解：∵GD∥∴∠GDB=∠A=40°，?∵DG平分∠CDB，∴∠2=∠BDG=40°∴∠ACD=∠2=40°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°．21．（1）解：∠1=∠2，理由如下：∵AB∥CD，BE∥DF，∴∠1=∠CME，∴∠1=∠2；（2）解：∠1+∠2=180°，理由如下：∵AB∥CD，BE∥DF，∴∠1+∠CMB=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）解：由（1）（2）的結(jié)論可知，∠ABE+∠CDF=180°或∠ABE=∠CDF，∵∠ABE=80°，∴∠CDF=80°或∠CDF=100°．22．（1）證明：如圖，過E點作EF∥AB，則∠BEF=∠B，又