浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023-2024年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

玉環(huán)市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期第二次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。每小題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上填涂正確答案的代號(hào)，選錯(cuò)、多選和不選都不得分．）1．下列書(shū)寫(xiě)的4個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）A．愛(ài) B．我 C．中 D．華2．要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，是的平分線，于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）（第4題）A． B． C． D．5．如圖，已知點(diǎn)在同一條直線上，，要使，還需要添加一個(gè)條件是（）（第5題）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分，若，則點(diǎn)到的距離是（）（第6題）A．2 B．3 C．4.5 D．67．若，則的值是（）A．7 B．18 C．24 D．638．如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則等于（）（第8題）A． B． C． D．9．設(shè)都是不為0的實(shí)數(shù)，且，定義一種新運(yùn)算：，則下面四個(gè)結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．（改編周末作業(yè)15-13）如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿著翻折得到，連接，若三點(diǎn)恰好在同一條直線上，則的度數(shù)是（）（第10題）A． B． C． D．二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．0.0000003米用科學(xué)記數(shù)法表示是______米．12．因式分解：______．13．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，，點(diǎn)在同一條直線上，且，則的長(zhǎng)______．（第14題）15．（改編優(yōu)品B本41頁(yè)16題）如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為，如果，則圖中陰影部分的面積是______．（第15題）16．（改編期中卷24題）如圖，為等腰直角三角形，，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），以為腰作等腰直角，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接，總與邊交于點(diǎn)．若，則之間的數(shù)量關(guān)系是______（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20～21題8分，第22～23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計(jì)算：（1）； （2）．18．解方程：；19．化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值．20．如圖，，點(diǎn)在同一直線上，，求證：．21．如圖所示，由每一個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)），利用網(wǎng)格畫(huà)圖．（1）畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在線段上找一點(diǎn)，使得（用無(wú)刻度的尺子作圖,保留必要的畫(huà)圖痕跡,并標(biāo)出點(diǎn)位置）22．（改編周測(cè)15-12）為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)足球數(shù)量的2倍，求：每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各多少元？23．我們知道，多項(xiàng)式的乘法公式可以利用圖形中面積的等量關(guān)系來(lái)驗(yàn)證其正確性，如就能利用圖1的面積進(jìn)行驗(yàn)證．圖1圖2圖3（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式：______．（2）請(qǐng)你寫(xiě)出圖3所能驗(yàn)證的數(shù)學(xué)等式，并利用你所學(xué)的多項(xiàng)式的乘法寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程（3）利用（2）得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若實(shí)數(shù)滿足，求的值．24．如圖1，已知，定點(diǎn)在射線上，動(dòng)點(diǎn)在射線上，作凸四邊形，使，且．圖1（1）如圖1，當(dāng)為銳角時(shí)．①若，試用含的式子表示；②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，連接交于點(diǎn)，試用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．圖2備用圖

玉環(huán)市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期第二次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5：CACAB6-10：BAACB二、填空題11．12．13．2214．415．16．或17．（1）（2）18．．經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)．這個(gè)分式方程的解為．19．20．證明：，即，，在和中，，，21．【解答】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，點(diǎn)即為所求．22．解：設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是75元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是100元．23．解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：，各小矩形部分的面積之和，故答案為：；（2）等式為；；（3）由（2）得，故24．（1）①解：如圖1中，圖1，，；②證明：如圖1中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，；（2）解：結(jié)論：．理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．圖2，，，，，，．（3）解：①如圖3中，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，圖3是