第一章 三角形的證明 單元測試 2023-2024學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章三角形的證明（單元測試）2023-2024學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)北師大版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，在中，是的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)和，，，則為（

）A．50° B．70° C．75° D．60°2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)是分別為（0,3）、（4,3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C，使是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C的個數(shù)是（

）A．5個 B．6個C．7個 D．8個3．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于交于，若則線段的長為（

）

A． B． C． D．4．如圖，在中，為上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．已知的三條邊長分別為6，8，12，過任一頂點(diǎn)畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（

）A．6條 B．7條 C．8條 D．9條6．如圖，在四邊形中，BD平分，于點(diǎn)D，，，則面積的最大值為（

）

A． B．6 C．9 D．127．如圖為一個6×6的網(wǎng)格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有(

)個

A．0 B．1 C．2 D．38．如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線CO交AB于點(diǎn)G．若，，則的面積為（）A． B． C．30 D．159．已知a，b，c為三角形的三邊，且滿足等式|a-5|+(b-12)2+=0，那么此三角形的形狀為()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，在矩形中，，．連接，按下列方法作圖；以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫?。謩e交于點(diǎn)E，F(xiàn)；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；連接交于點(diǎn)H，則的面積是（

）

A． B． C．1 D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD．若AB＝3，則AD的長為．12．如圖，△ABC的周長是10，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，則△ABC的面積是．13．如圖，等腰直角中，，，D為中點(diǎn)，，P為上一個動點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，的最小值為．14．一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，（點(diǎn)在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪，滾輪中心到地面的距離．當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服．已知小亮的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時，旅行箱與小亮身體的夾角為，，則此時小亮的手到地面的距離為．15．如圖，把一個等腰直角三角形（，）放在等距的橫線上，相鄰兩條橫線的距離都是厘米，點(diǎn)，，恰好都在橫線上，則斜邊的長度為．16．如圖，在中，，，，點(diǎn)D是邊上的一動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則線段長度的最小值是．17．如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上一點(diǎn)，OC=10cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t=s時，△POQ是等腰三角形．18．如圖，已知∠B=45°，AB=2cm，點(diǎn)P為∠ABC的邊BC上一動點(diǎn)，則當(dāng)BP=cm時，△BAP為直角三角形．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，D是Rt△ABC斜邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD翻折得△AFD，恰有AF⊥BC，(1)若∠C＝35°，∠BAF＝；(2)試判斷△ABD的形狀，并說明理由．20．如圖，已知是邊長為的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿方向勻速移動，它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為，則(1)______cm，______cm．（用含t的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)t為何值時，是直角三角形？21．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．(1)如圖1，若a、b滿足，以B為直角頂點(diǎn)，為直角邊，在第一象限內(nèi)作等腰直角，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；(2)如圖2，若，點(diǎn)D是的在延長線上，以D為直角頂點(diǎn)，為直角邊在第一象限作等腰直角，連接，求證：；(3)如圖3，設(shè)，的平分線過點(diǎn)，則______．22．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)是的平分線，，如果．求：的度數(shù)；的度數(shù)．23．如圖，小河邊有兩個村莊A、B．要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水．（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？（保留作圖痕跡，不寫作法）24．如圖，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)D落在邊點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為，若，求的大小．

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．C3．A4．B5．B6．A7．C8．C