福建省廈門市第十一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年廈門市第十一中學(xué)九(下)開學(xué)檢測試卷數(shù)學(xué)(試卷滿分150分;考試時(shí)間120分鐘)班級(jí):姓名:考號(hào):注意事項(xiàng)：選擇題每小題選出答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.不得使用涂改液、涂改帶.一、選擇題(每小題4分，共40分.其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，則下列事件是不可能事件的是A.點(diǎn)數(shù)是2B.點(diǎn)數(shù)是7C.點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)D.點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)2.已知⊙O的半徑為2，若P為⊙O外一點(diǎn)，則OP的長可以是A.0B.1C.2D.33.如圖,AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=6,BD=2,則DF等于A.9B.6C.4D.14.若關(guān)于x的方程.x2?4x+k=0兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是A.-4B.4C.8D.165.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上.根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D6.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1，若△ABC與△A?B?C?是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(0,0)··D.(0,-1)7.如圖,△DEF是由△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,以下說法不一定正確的是A.∠COF=∠BOEB.∠OAC=∠ODFC.OC=OFD.BC=DF8.水平地面上一個(gè)小球被推開后向前滑行，滑行的距離S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖為拋物線的一部分，其中P是該拋物線的頂點(diǎn))，則下列說法正確的是A.小球滑行6秒停止B.小球滑行12秒停止C.小球向前滑行的速度不變D.小球向前滑行的速度越來越大9.如圖,在⊙O中,∠AOB=120°,,點(diǎn)C在AB上,連接AC,BC,過點(diǎn)B作BD⊥AC的延長線于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，∠CBD的度數(shù)?A.先增大后減小B.先減小后增大C.保持不變D.一直減小10.已知點(diǎn).Am?ny?,Bm+nA.y?>y?B.y?<y?C.y?=y?D.與m,n的值有關(guān)二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.已知x=1是一元二次方程.x2+2x?k=0的一個(gè)根，則k的值為.12.在一個(gè)不透明的布袋中裝有30個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們只有顏色不同.若摸出一個(gè)球是黑球的概率是35，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)有.13.兩個(gè)相似多邊形的周長之比為2：3，則它們的面積之比是.14.小明同學(xué)利用如圖所示的電路探究電流I與電阻R的關(guān)系.已知電源電壓保持不變，實(shí)驗(yàn)用到的電阻阻值和測得的電流如表所示：電阻R(單位:Ω)510152025電流I(單位:A)1.20.60.40.30.24實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)電流I和電阻R之間是一種數(shù)學(xué)函數(shù)模型，請(qǐng)寫出I和R之間函數(shù)關(guān)系式：.第2頁共6頁15.古希臘數(shù)學(xué)家曾給出一個(gè)估算地球周長(或子午圈長)的簡單方法.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示埃及的賽伊尼和亞歷山大兩地，B地在A地的北方，兩地的經(jīng)度大致相同，且實(shí)際距離為800km.當(dāng)太陽光線在A地直射時(shí)，同一時(shí)刻在B地測量太陽光線偏離直射方向的角為α，實(shí)際測得α是7.2°.由此估算地球周長約為km.16.如圖，研究拋物線y=?12x2三、解答題(本大題有9小題，共86分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.)17.(本題滿分10分)(1)計(jì)算:4sin60°18.(本題滿分7分)如圖,線段AB,CD相交于點(diǎn)E,AD∥BC,若AE=3,BE=5,AD=4,求BC的長.19.(本題滿分7分)先化簡,再求值:x?2x?1x÷20.(本題滿分8分)如圖，反比例函數(shù)y=k?3(1)該函數(shù)圖象的另一支在第象限，k的取值范圍是；(2)點(diǎn)A(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若△ABC的面積為4,求k的值.21.(本題滿分8分)如圖,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C,直線AO與切線EF相交于點(diǎn)E,與⊙O相交于另一點(diǎn)D,連接AB,CD.(1)求證:AB‖EF;(2)若∠DEF=3∠D,,求∠DCF的度數(shù).22.(本題滿分10分)一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字4、5、6、x，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上的數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為10”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為10”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為10”的頻率趨于穩(wěn)定.請(qǐng)估計(jì)出現(xiàn)“和為的10”概率是；(2)如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為11的概率是1323.(本題滿分10分)已知國際標(biāo)準(zhǔn)紙的長與寬的比為2:1,如數(shù)學(xué)答題卡就是一張國際標(biāo)準(zhǔn)的A3紙，它是一個(gè)長與寬比是2:11的矩形.在數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)課上，同學(xué)們圍繞國際標(biāo)準(zhǔn)紙開展探究：(1)探究活動(dòng)1：如圖1，將一張國際標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD按如下方式折疊：點(diǎn)E在AB邊上,將△CBE沿CE對(duì)折,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AD邊上,將△CDG沿CG對(duì)折，使點(diǎn)D落在CF邊上的點(diǎn)H處.幾位同學(xué)針對(duì)圖中.△AEF與△FGH,提出如下結(jié)論:①△AEF與△FGH相似;②△AEF與△FGH都是等腰直角三角形；③△AEF與.△FGH全等.請(qǐng)選擇上述結(jié)論中的一個(gè)進(jìn)行判斷，若該結(jié)論是真命題，請(qǐng)加以證明；若該結(jié)論是假命題，請(qǐng)給出一個(gè)反例進(jìn)行說明；(注意選擇①，②，③答題的滿分分別是5分,6分,7分)(2)探究活動(dòng)2：如圖2，已知正方形ABCD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方式在圖中作出一個(gè)國際標(biāo)準(zhǔn)紙規(guī)格的矩形，其中矩形一邊的長等于正方形的邊長.(保留作圖痕跡，不寫作法)第5頁共6頁24.(本題滿分12分)課外科技小組研制了一種航模飛機(jī).通過實(shí)驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x(單位：m)、飛行高度y(單位：m)隨飛行時(shí)間t(單位：s)變化的數(shù)據(jù)如下表：飛行時(shí)間t/s02468…飛行水平距離x/m010203040…飛行高度y/m022405464通過表格可發(fā)現(xiàn)x與t滿足一次函數(shù)關(guān)系，即x=5t..而y與t之間的數(shù)量關(guān)系也可以用我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)來描述.(1)求y關(guān)于t的函數(shù)解析式.(不要求寫出自變量的取值范圍)(2)如圖，活動(dòng)小組在水平安全線上A處設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)試飛該航模飛機(jī).根據(jù)上面的探究解決下面的問題：①若發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離；②在安全線上設(shè)置回收區(qū)域MN，.AM=125m,MN=5m..若飛機(jī)落到MN內(nèi)(不包括端點(diǎn)M，N)，根據(jù)學(xué)過的函數(shù)知識(shí)，求發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度h的變化范