2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題（含解析）

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.88x109B.1.88xlOioC.1.88x10“D.1.88x10,2

2.下列各式中，錯(cuò)誤的是（）

A.|-2|2=|-22|B.（―2>=—22

C.（-2>=-23D.卜2|3=卜23|

3.方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園

在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”.將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.3x1011B.3x109C.30x10sD.（）.3x10m

4.當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式px3+qx+l的值為2019,則當(dāng)x=T時(shí)，代數(shù)式/w*+/+1的值為（）

A.-2017B.-2019C.2018D.2019

5.一3相反數(shù)是（）

11

A.3B.—3C."D.——

6.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）

7.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.若x的相反數(shù)為4,|y|=3,貝！|x+y的值為（）

A.-1B.7C.7或-3D.

9.已知下列一組數(shù)：1,焉，為，…；用代數(shù)式表

n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）

2〃-12〃+12鹿+12n-l

D.

3n-2B，〃2C。3〃-2“2

10.如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（)

①N50C=60。；

②ZAOO與N8OC互補(bǔ)；

③ZAOB=NDOE；

④NAO8是NE。。的余氟

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，射線ON,OE分別為正北、正東方向，NAOE=35°15，，則射線OA的方向是北偏東°'

12.已知X"=2,則X3,,=.

13.若一元2y3與2升呼”是同類項(xiàng)，貝?。輒=,n=；

14.“x與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是.

15.將△A8O繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到AB=5厘米，30=2厘米，旋轉(zhuǎn)過程中線段4。掃過的

面積為______________平方厘米（計(jì)算結(jié)果保留兀）.

16.汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按

喇叭時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米泡，設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷X米，根據(jù)題意列方程為

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行

駛％千米.若兩車同時(shí)相向而行，則幾小時(shí)后相遇？幾小時(shí)后相距84千米？

18.(8分)如圖，OM是NAOB的平分線，射線。C在內(nèi)部，ZAOC=90°,ON是NCQB的平分線.

(1)若NCOB=30°,求NMCW的度數(shù)；

(2)若/COB=n°,求NMON的度數(shù).

19.(8分)如圖，直線，有上三點(diǎn)O,N,MO=3,ON=1；點(diǎn)P為直線，上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸.

_______iI4II：4??1A

MON

(1)當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為X,且點(diǎn)尸到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么X的值是；

(2)當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)為y,當(dāng)［=時(shí)，使點(diǎn)尸到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；

(3)若以點(diǎn)。為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)。向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度

速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)尸、點(diǎn)E、點(diǎn)尸表示的

數(shù)之和為-L

20.(8分)下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))

時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

水位變化4-0.2+0.3-0.4-0.4-0.1+0.2+0.4

注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8，”.

(1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；

(2)用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢.

水位高度/m

2.4

2.2

2.0

1.8

時(shí)

星

星

星

M星

期

期

期

朋

期

三

五

四

六

日

2孫2+(-2x2y+3x2)-1xy21,

,其中x=],y=-i.

22.(10分)七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的

對(duì)話：

李小波：阿姨，您好！

售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？

李小波：我只有10。元，請(qǐng)幫我安排買1。支鋼筆和15本筆記本?

售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見?

根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？

23.(10分)如圖是用棋子擺成的“上”字.

O

OOOOO

OOOOOO

OO

O?O

①

②

(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚?

(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉€(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.

24.(12分)如圖，已知乙40。和/80。都是直角，ZC0D=40°.

D

C

O§

（l）求NBOC和ZAOB的度數(shù)；

（2）畫射線OM,若NDOM=4NBOM,求/AOM的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn形式，其中"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小

于1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.88x1010,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意1?卜|<1（）,轉(zhuǎn)化即可.

2、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.

【詳解】A選項(xiàng)，卜2|2=4=卜22|,正確；

B選項(xiàng)，（―21=4,-22=-4,錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，（—2）=—8=—23,正確；

D選項(xiàng)，卜邛=8=卜23卜正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

3、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)S|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：30億=3000000000=3x1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4、A

【分析】代入后求出p+q=2018,變形后代入，即可求出答案.

【詳解】?.?當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式px3+<ix+l的值為2019,

.,.代入得：p+q+l=2019,

p+q=2018,

...當(dāng)x=U時(shí)，代數(shù)式px3+qx+l=-p-q+l=(p+q)+1=-2018+1=-2017,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案.

【詳解】解：3的相反數(shù)是3.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對(duì)面，

“建”與“油”是相對(duì)面，

“大”與"江”是相對(duì)面.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

7、B

【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；

（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4,lyl=3,可得：x=-4,y=±3,據(jù)此求出x+y的值為多少即可.

【詳解】解：二、的相反數(shù)為4,lyl=3,

.*.x=-4,y=±3,

.*.x+y=-4-3=-7或x+y=-4+3=-1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對(duì)值，熟練掌握相反數(shù)及絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)津

2n1

【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是一；一.

n2

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.

10、B

【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可.

【詳解】解：①NBOC=NBOE-NCOE=140°-90°=50°,錯(cuò)誤；

②NAOD=130°,ZBOC=50°,ZAOD+ZBOC=180°,它們互補(bǔ)，正確；

@ZAOB=40°,ZDOE=50°,它們的大小不相等，錯(cuò)誤；

@ZAOB=40°,ZEOD=50°,ZAOB+ZEOD=90°,它們互余，正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、5445

【分析】正確理解方向角，OA的方向求出ZNOA,然后求解即可

【詳解】???射線ON,OE分別為正北、正東方向

.-.zNOE=90°

VZA0E=35°15；

.-.ZNOA=ZNOE-ZAOE

=90°-35°15z

=54°45z

【點(diǎn)睛】

方向角是本題的考點(diǎn)，正確找出方向角并求解是解題的關(guān)鍵

12、8

【解析】vxn=2，二X3“=（x，，）3=23=8，故答案為8.

13、21

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解.

【詳解】解：???一》2?與2x”“是同類項(xiàng)，

tn=2,71—3,

故答案為：2,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

14、2（x-1）

【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差是：x-1,然后用得到的差再乘2即可.

【詳解】（x-l）X2=2（x-1）；

故答案為：2（x-D.

【點(diǎn)睛】

用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意

義及其相互關(guān)系，注意省略乘號(hào)數(shù)字要放在字母的前面.

2171

15、

4

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A。掃過的面積=扇形54A的面積-扇形8。?！拿娣e，利用扇形的面積公式求解即可.

【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，

AD掃過的面積

=扇形8AA的面積-扇形8。。'的面積

_90°兀x5290°兀x22

360°~360°

_2反

2171

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

16、lx-1X15=340X1

【分析】設(shè)這時(shí)汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的

距離，列出方程，求解即可.

【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，

根據(jù)題意列方程為1X-1x15=340x1.

故答案為：lx-1x15=340x1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇，1.5或26小時(shí)

【分析】由題意設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇，列出方程解出x=2,進(jìn)而分兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84

千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇.

根據(jù)題意，得72x+96x=336

解之，得x=2

故兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇.

在兩車同時(shí)相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：

第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米.

72y+96y+84=336

解之，得y=L5

因?yàn)閥=1.5<2,所以y=1.5是合理的.

第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米.

72y+96y-84=336

解之，得y=2.5

因?yàn)閥=2.5>2,所以y=2.5是合理的.

答：1.5小時(shí)或25小時(shí)后相距84千米

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程.

18、(1)45°；(2)45°

【分析】(D根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NMOB和NNOB的度數(shù)，即可得到NMON的度數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論代入NCOB的度數(shù)即可.

【詳解】解：⑴???ZAOC=90°,ZCOB=30°,

AZAOB=ZAOC+NCOB=90。+30。=120。，

VOM是ZAOB的平分線，ON是ZCOB的平分線，

；.ZMOB=-ZAOB=60a,NNOB=LNCOB=15。，

22

:.AMON=/MOB-/NOB=60°-15°=45°；

(2)當(dāng)ZAOC=90°,NCOB=/°時(shí)，

:.AMON=NMOB-ZNOB=1(90+n)°--n°=45°.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

19>(1)-1；(2)-05或4.5；(3)t=3

【分析】(1)根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)M表示的數(shù)為-3,點(diǎn)N代表的數(shù)為1,進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、

以及點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等列出關(guān)于.'的方程，解含絕對(duì)值的方程即可得解.

(2)根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)N表示的數(shù)為-3,進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距

離之和等于5列出關(guān)于>的方程，解含絕對(duì)值的方程即可得解.

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式，列出含，方程即可求解.

【詳解】(1)???點(diǎn)。為數(shù)軸的原點(diǎn)，。"=3,ON=1

???點(diǎn)M表示的數(shù)為-3,點(diǎn)N代表的數(shù)為1

?.?點(diǎn)P表示的數(shù)為3且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等

|x-(-3)|=|x-l|

x=-1

故答案是：-1

(2)?.?點(diǎn)"為數(shù)軸的原點(diǎn)，0M=3,ON=1

二點(diǎn)N代表的數(shù)為4

???點(diǎn)P表示的數(shù)為y

：.PM^\y\,PN=|T

?.?點(diǎn)尸到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5

.,.|y|+|y-4|=5

:.y=-0.5或y=4.5

故答案是：-0.5或4.5

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒

P點(diǎn)表示的數(shù)為-2/,￡點(diǎn)表示的數(shù)為-3-1，F(xiàn)點(diǎn)表示的數(shù)為1-3/

一2/+(-3-。+(1-3，)=一20

-6/=-18

t=3

答：求運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)點(diǎn)尸、點(diǎn)E、點(diǎn)尸表示的數(shù)之和為-20.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離、絕對(duì)值方程以及動(dòng)點(diǎn)問題，難度稍大，需認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算方可正確求解.

20、(1)水位上升了0.2m；(2)答案見解析.

【分析】(1)把表格中的數(shù)據(jù)相加，所得結(jié)果如果為正則代表水位上升，如果為負(fù)則代表水位下降，據(jù)此解答即可;

(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可畫出折線圖，再根據(jù)折線圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢.

【詳解】解：(1)因?yàn)?+0.2)+(+0.3)+(-0.4)+(-°.4)+(—°.1)+(+0.2)+(+0.4)=+0.2(機(jī))，

所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2，”；

(2)畫折線圖如下：

水位高度/m

間

由折線圖可以看出：本周內(nèi)水位的升降趨勢是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加法以及折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于?？碱}型，讀懂題意、正確列出算式是解題

的關(guān)鍵.

1

21、~2

1,

【分析】先將式子利用整式的加減進(jìn)行化簡，然后把x=2，y=T帶入化簡后的結(jié)果即可

【詳解】解：原式=4r2_2r%（2x儼2型341■盯2）

3

=4r2-2x^--胡斗叩,Sr?

3

=x2--xy2.

1,

當(dāng)x=1,y=T時(shí)，

1

原式=X—x(-l>

2

_1_3

-4-4

_1

=~2,

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡求值，利用整式的加減運(yùn)算法則把整式化為最簡是解決問題的關(guān)鍵，其中注意去括號(hào)的符號(hào)問

題

22、鋼筆每支為5元，筆記本每本3元，

【分析】設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本丁元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.

【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為n元，筆記本每本)‘元，

x~y+2

｛

據(jù)題意得，10x+15y=100-5

x=5

解方程組得｛々

答：鋼筆每支為5元，筆記本每本3元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

23、(1)黑