數(shù)字信號(hào)處理期末考試試題以及參考答案

2009-2010學(xué)年第二學(xué)期通信工程一、選擇題〔每空1分，共20分〕1．序列的周期為〔A〕。A．24B．2C．8D．不是周期的2．有一連續(xù)信號(hào)，用采樣間隔對(duì)進(jìn)行采樣，那么采樣所得的時(shí)域離散信號(hào)的周期為〔C〕A．20B．2C．5D．不是周期的3．某線性移不變離散系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為，該系統(tǒng)是〔B〕系統(tǒng)。A．因果穩(wěn)定B．因果不穩(wěn)定C．非因果穩(wěn)定D．非因果不穩(wěn)定4．采樣信號(hào)的采樣頻率為，采樣周期為，采樣信號(hào)的頻譜是原模擬信號(hào)頻譜的周期函數(shù)，周期為〔A〕，折疊頻率為〔C〕。A．B．C．D．5．以下關(guān)于序列的傅里葉變換說法中，正確的選項(xiàng)是〔B〕。A．關(guān)于是周期的，周期為B．關(guān)于是周期的，周期為C．關(guān)于是非周期的D．關(guān)于可能是周期的也可能是非周期的6．序列，那么的值為〔C〕。A．0B．1C．2D．37．某序列的DFT表達(dá)式為，由此可看出，該序列的時(shí)域長度是〔A〕，變換后數(shù)字域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔〔C〕。A．B．C．D．8．設(shè)實(shí)連續(xù)信號(hào)中含有頻率40的余弦信號(hào)，現(xiàn)用的采樣頻率對(duì)其進(jìn)行采樣，并利用點(diǎn)DFT分析信號(hào)的頻譜，得到頻譜的譜峰出現(xiàn)在第〔B〕條譜線附近。A．40B．341C．682D．10249．，那么〔A〕，〔C〕A．B．C．D．10．以下表示錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔B〕。A．B．C．D．11．對(duì)于點(diǎn)的按頻率抽取基2FFT算法，共需要〔A〕級(jí)蝶形運(yùn)算，每級(jí)需要〔C〕個(gè)蝶形運(yùn)算。A．B．C．D．12．在IIR濾波器中，〔C〕型結(jié)構(gòu)可以靈活控制零極點(diǎn)特性。A．直接ⅠB．直接ⅡC．級(jí)聯(lián)D．并聯(lián)13．考慮到頻率混疊現(xiàn)象，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器不適合于〔B〕。A．低通濾波器B．高通、帶阻濾波器C．帶通濾波器D．任何濾波器14．以下哪種描述不屬于雙線性變換〔A〕。A．和是線性關(guān)系B．不會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象C．平面和平面是單值映射D．和是單值映射15．利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器，為使濾波器的過渡帶變小，可通過〔A〕有效實(shí)現(xiàn)。A．增加窗口長度B．改變窗口形狀C．減少窗口長度D．窗口長度不變16．窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，減小通帶內(nèi)波動(dòng)以及加大阻帶衰減只能從〔B〕上找解決方法。A．過渡帶寬度B．窗函數(shù)形狀C．主瓣寬度D．濾波器的階數(shù)二、判斷題〔每題1分，共10分。各題的答案只能是“對(duì)”或“錯(cuò)”，要求分別用“√”或“×”表示〕1．是線性移不變系統(tǒng)?！病痢?．穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的收斂域必須包括單位圓。〔√〕3．同一個(gè)變換函數(shù)，假設(shè)收斂域不同，對(duì)應(yīng)的序列是不同的?！病獭?．系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)的位置主要影響幅頻響應(yīng)峰點(diǎn)的位置及形狀。〔√〕5．有限長序列的在時(shí)域和頻域都是離散的?！病獭?．為點(diǎn)有限長序列，為周期序列?！病痢?．在按頻率抽取的基-2FFT算法中，先將按的奇偶分為兩組。〔×〕8．沖激響應(yīng)不變法的頻率變換關(guān)系是非線性的?！病痢?．IIR濾波器總是穩(wěn)定的?！病痢?0．窗譜中主瓣與旁瓣的相比照例由窗函數(shù)的形狀決定?！病獭橙⒑喆痤}〔共25分〕1．〔4分〕簡述DTFT和變換之間，DTFT與DFT之間的關(guān)系。答：單位圓上的變換是DTFT。DFT是DTFT在上的點(diǎn)抽樣。2．〔6分〕對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行譜分析，要求譜分辨率，信號(hào)最高頻率，試確定以下參量：〔1〕最小記錄長度；〔2〕抽樣點(diǎn)間的最大時(shí)間間隔；〔3〕在一個(gè)記錄中的最小抽樣點(diǎn)數(shù)。答：最小記錄長度抽樣點(diǎn)間的最大時(shí)間間隔在一個(gè)記錄中的最小抽樣點(diǎn)數(shù)3．〔4分〕試寫出按時(shí)間抽取和按頻率抽取的基2-FFT算法的蝶形運(yùn)算公式，蝶形運(yùn)算的輸入分別用和表示，輸出分別用和表示，系數(shù)用表示。答：DIT：；DIF：；4．〔6分〕某一個(gè)數(shù)字濾波器的流程圖如圖1所示，，，，，試問該濾波器屬于IIR濾波器還是FIR濾波器？是否具有線性相位？簡要說明理由。圖1圖1答：該濾波器屬于FIR濾波器，因?yàn)椴缓磻?yīng)回路具有線性相位，因?yàn)闈M足5．〔5分〕試寫出以下英文縮寫字母的中文含義：IIR，F(xiàn)IR，DFT，DTFT，F(xiàn)FT。答：IIR：無限長單位抽樣〔沖激〕響應(yīng)FIR：有限長單位抽樣〔沖激〕響應(yīng)DFT：離散傅里葉變換DTFT：離散時(shí)間傅里葉變換FFT：快速傅里葉變換四、計(jì)算題〔共45分〕1．〔6分〕設(shè)兩個(gè)線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng)的和級(jí)聯(lián)后的總單位抽樣響應(yīng)為。，求。解：，而所以2．〔6分〕一個(gè)時(shí)域離散系統(tǒng)的流程圖如圖2所示，其中為一個(gè)實(shí)常數(shù)，〔1〕試求系統(tǒng)函數(shù)；〔2〕假設(shè)系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域；〔3〕取何值時(shí)，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。圖2圖2解：假設(shè)系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域。，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。3．〔8分〕設(shè)信號(hào)，〔1〕計(jì)算與的線性卷積〔2〕計(jì)算與的8點(diǎn)圓周卷積，并與〔1〕的結(jié)果比擬，指出圓周卷積與線性卷積的關(guān)系。解：是以8為周期，周期延拓再取主值區(qū)間得到的4．〔9分〕一個(gè)有限長序列為，〔1〕求它的8點(diǎn)DFT；〔2〕序列的8點(diǎn)DFT為，求序列；〔3〕序列的8點(diǎn)DFT為，求序列解：〔1〕〔2〕由可知，與的關(guān)系為〔3〕為和的8點(diǎn)圓周卷積5．〔8分〕設(shè)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為，試求該濾波器的差分方程，并用一階節(jié)的