數(shù)字信號處理期末考試試題以及參考答案

2009-2010學年第二學期通信工程一、選擇題〔每空1分，共20分〕1．序列的周期為〔A〕。A．24B．2C．8D．不是周期的2．有一連續(xù)信號，用采樣間隔對進行采樣，那么采樣所得的時域離散信號的周期為〔C〕A．20B．2C．5D．不是周期的3．某線性移不變離散系統(tǒng)的單位抽樣響應為，該系統(tǒng)是〔B〕系統(tǒng)。A．因果穩(wěn)定B．因果不穩(wěn)定C．非因果穩(wěn)定D．非因果不穩(wěn)定4．采樣信號的采樣頻率為，采樣周期為，采樣信號的頻譜是原模擬信號頻譜的周期函數(shù)，周期為〔A〕，折疊頻率為〔C〕。A．B．C．D．5．以下關于序列的傅里葉變換說法中，正確的選項是〔B〕。A．關于是周期的，周期為B．關于是周期的，周期為C．關于是非周期的D．關于可能是周期的也可能是非周期的6．序列，那么的值為〔C〕。A．0B．1C．2D．37．某序列的DFT表達式為，由此可看出，該序列的時域長度是〔A〕，變換后數(shù)字域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔〔C〕。A．B．C．D．8．設實連續(xù)信號中含有頻率40的余弦信號，現(xiàn)用的采樣頻率對其進行采樣，并利用點DFT分析信號的頻譜，得到頻譜的譜峰出現(xiàn)在第〔B〕條譜線附近。A．40B．341C．682D．10249．，那么〔A〕，〔C〕A．B．C．D．10．以下表示錯誤的選項是〔B〕。A．B．C．D．11．對于點的按頻率抽取基2FFT算法，共需要〔A〕級蝶形運算，每級需要〔C〕個蝶形運算。A．B．C．D．12．在IIR濾波器中，〔C〕型結構可以靈活控制零極點特性。A．直接ⅠB．直接ⅡC．級聯(lián)D．并聯(lián)13．考慮到頻率混疊現(xiàn)象，用沖激響應不變法設計IIR數(shù)字濾波器不適合于〔B〕。A．低通濾波器B．高通、帶阻濾波器C．帶通濾波器D．任何濾波器14．以下哪種描述不屬于雙線性變換〔A〕。A．和是線性關系B．不會產生頻譜混疊現(xiàn)象C．平面和平面是單值映射D．和是單值映射15．利用窗函數(shù)設計FIR濾波器，為使濾波器的過渡帶變小，可通過〔A〕有效實現(xiàn)。A．增加窗口長度B．改變窗口形狀C．減少窗口長度D．窗口長度不變16．窗函數(shù)法設計FIR濾波器時，減小通帶內波動以及加大阻帶衰減只能從〔B〕上找解決方法。A．過渡帶寬度B．窗函數(shù)形狀C．主瓣寬度D．濾波器的階數(shù)二、判斷題〔每題1分，共10分。各題的答案只能是“對”或“錯”，要求分別用“√”或“×”表示〕1．是線性移不變系統(tǒng)?！病痢?．穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的收斂域必須包括單位圓?！病獭?．同一個變換函數(shù)，假設收斂域不同，對應的序列是不同的。〔√〕4．系統(tǒng)函數(shù)極點的位置主要影響幅頻響應峰點的位置及形狀?！病獭?．有限長序列的在時域和頻域都是離散的?！病獭?．為點有限長序列，為周期序列。〔×〕7．在按頻率抽取的基-2FFT算法中，先將按的奇偶分為兩組?！病痢?．沖激響應不變法的頻率變換關系是非線性的?！病痢?．IIR濾波器總是穩(wěn)定的?！病痢?0．窗譜中主瓣與旁瓣的相比照例由窗函數(shù)的形狀決定?！病獭橙?、簡答題〔共25分〕1．〔4分〕簡述DTFT和變換之間，DTFT與DFT之間的關系。答：單位圓上的變換是DTFT。DFT是DTFT在上的點抽樣。2．〔6分〕對實信號進行譜分析，要求譜分辨率，信號最高頻率，試確定以下參量：〔1〕最小記錄長度；〔2〕抽樣點間的最大時間間隔；〔3〕在一個記錄中的最小抽樣點數(shù)。答：最小記錄長度抽樣點間的最大時間間隔在一個記錄中的最小抽樣點數(shù)3．〔4分〕試寫出按時間抽取和按頻率抽取的基2-FFT算法的蝶形運算公式，蝶形運算的輸入分別用和表示，輸出分別用和表示，系數(shù)用表示。答：DIT：；DIF：；4．〔6分〕某一個數(shù)字濾波器的流程圖如圖1所示，，，，，試問該濾波器屬于IIR濾波器還是FIR濾波器？是否具有線性相位？簡要說明理由。圖1圖1答：該濾波器屬于FIR濾波器，因為不含反應回路具有線性相位，因為滿足5．〔5分〕試寫出以下英文縮寫字母的中文含義：IIR，F(xiàn)IR，DFT，DTFT，F(xiàn)FT。答：IIR：無限長單位抽樣〔沖激〕響應FIR：有限長單位抽樣〔沖激〕響應DFT：離散傅里葉變換DTFT：離散時間傅里葉變換FFT：快速傅里葉變換四、計算題〔共45分〕1．〔6分〕設兩個線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng)的和級聯(lián)后的總單位抽樣響應為。，求。解：，而所以2．〔6分〕一個時域離散系統(tǒng)的流程圖如圖2所示，其中為一個實常數(shù)，〔1〕試求系統(tǒng)函數(shù)；〔2〕假設系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域；〔3〕取何值時，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。圖2圖2解：假設系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域。，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。3．〔8分〕設信號，〔1〕計算與的線性卷積〔2〕計算與的8點圓周卷積，并與〔1〕的結果比擬，指出圓周卷積與線性卷積的關系。解：是以8為周期，周期延拓再取主值區(qū)間得到的4．〔9分〕一個有限長序列為，〔1〕求它的8點DFT；〔2〕序列的8點DFT為，求序列；〔3〕序列的8點DFT為，求序列解：〔1〕〔2〕由可知，與的關系為〔3〕為和的8點圓周卷積5．〔8分〕設IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為，試求該濾波器的差分方程，并用一階節(jié)的