湖南省瀏陽市部分學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

湖南省瀏陽市部分學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與13．下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．149 B．150 C．151 D．1525．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短6．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．7．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．8．某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設(shè)水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．9．下列屬于一元一次方程的是（）A． B．C． D．10．如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．古代埃及人在進行分數(shù)運算時,只使用分子是1的分數(shù),因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)．我們注意到,某些真分數(shù)恰好可以寫成兩個埃及分數(shù)的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分數(shù)的和的形式________；(2)若真分數(shù)可以寫成兩個埃及分數(shù)和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．12．如圖，已知線段，點是線段上一點．且，點是線段的中點．則線段的長為__________．13．若a、b是互為倒數(shù)，則2ab﹣5＝_____．14．定義一種新運算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結(jié)果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．15．已知等式是關(guān)于的一元一次方程，則這個方程的解是______．16．分解因式：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點表示書店的位置，超市在數(shù)軸上用B點表示，

（1）請寫出B點表示的數(shù)是_________________（2）小紅從A點以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點為P，則P點表示的數(shù)是____________18．（8分）化簡（1）（2）19．（8分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計算當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？20．（8分）（1）如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由．（2）如圖，點A在南偏東30°的方向上，點B在北偏西60°的方向上，請按照表示點A方位的方法，在圖中表示出點B的方位．（3）借助一副三角尺畫出15°角和75°角21．（8分）計算:（1）（2）22．（10分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．23．（10分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．24．（12分）如圖，交于點，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2、D【分析】根據(jù)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和等于零，可得答案．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A．【點睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，

∴當(dāng)n=101時，黑色正方形的個數(shù)為101+51=152個．

故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．5、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計算法則進行計算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計算.7、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A.，是一元一次方程，正確；B.，是二元一次方程，故錯誤；C.，是分式方程，故錯誤；D.，是一元二次方程，故錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查一元一次方程的識別，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點.10、C【分析】設(shè)出小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差．【詳解】設(shè)出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36或1．【分析】（1）根據(jù)埃及分數(shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)埃及分數(shù)的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分數(shù)的定義．12、1【分析】根據(jù)中點平分線段長度即可求得的長．【詳解】∵，∴∵點是線段的中點∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．13、-1．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，再代入運算即可．【詳解】解：∵a、b是互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握并靈活應(yīng)用倒數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運算法則是解決該題的關(guān)鍵.15、【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．高于一次的項系數(shù)是1．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項系數(shù)是1．16、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據(jù)書店和超市相距11m和點A在數(shù)軸上的位置即可得出B點所表示的數(shù)；（2）設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據(jù)兩人相遇時的時間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時小剛走的路程即可解答．【詳解】解：（1）∵書店和超市相距11m，點A所表示的數(shù)為﹣40，∴﹣40+11=80，∴B點表示的數(shù)是80；故答案為：80；（2）解：設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地點為P，則P點表示的數(shù)是1,故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是認真審題，尋找相關(guān)條件之間的聯(lián)系，會將實際問題轉(zhuǎn)化為方程解決，熟知數(shù)軸上點所表示的數(shù)以及距離的計算．18、（1）7x+y；（2）x-1【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；（2）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.19、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計金額＝書價+郵價；（2）超過100本，總計金額＝書價×（1﹣10%），依此代值計算即可求解．【詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當(dāng)m＝3.1，x＝130時，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【點睛】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．注意：總計金額=書價+郵價；總計金額=書價×（1-10%）．20、（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短可得點O應(yīng)為兩對角線AC和BD的交點；（2）以點O為頂點，正西方向為邊，向上作30°角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45°角和30°角拼湊，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【詳解】解：（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由為：設(shè)不同于點O的點P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴點O為對角線AC、BD的交點時，OA+OB+OC+OD最??；（2）根據(jù)題意，點B的方位如圖所示：（3）將一副三角板如下圖擺放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：【點睛】本題考查了基本作圖，涉及兩點之間，線段最短、方位角、三角板的度數(shù)、角的和差運算等知識，解答的關(guān)鍵是理解兩點之間線段最短和方位角的定義，會根據(jù)三角板的度數(shù)求出所求度數(shù)的和差關(guān)系．21、（1）；（2）【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把同號的兩個數(shù)相加，即可得到答案；（2）先計算絕對值，乘方運算，再利用乘法的分配律計算乘法運算，除法運算，最后計算加減運算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式..（2）原式【點睛】本題考查的是求一個數(shù)的絕對值，乘方符號的確定，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律進行計算；（2）先計算乘方、乘法和除法，再計算加減法．【詳解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的乘法分配律計算法則，乘方法則，乘除法計算法則是解題的關(guān)鍵．23、250千米/時，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h，根據(jù)作高鐵和動車行駛的路程