華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 章末復(fù)習(xí)（課件）

章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)華東師大版七年級(jí)下冊知識(shí)結(jié)構(gòu)圖形之間的變換關(guān)系軸對(duì)稱連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分平移連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等；對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等.旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；沒一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度.在軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些圖形變換下，線段長度不變.角的大小不變，變換前后的兩個(gè)圖形是全等圖形.圖形之間的變換關(guān)系全等多邊形全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等；邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等.知識(shí)梳理軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱圖形的概念：如果圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形.這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.軸對(duì)稱圖形2.軸對(duì)稱的概念：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn).）叫做對(duì)稱點(diǎn).兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱如果圖形是由直線、線段或射線組成時(shí)，那么只要畫出圖形中的特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形.軸對(duì)稱的畫法：平

移：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.1.什么是平移？2.平移有什么特征?（1）平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等(也可能在同一條直線上.)，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變.（2）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等.（3）在平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上.

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).旋轉(zhuǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的概念：ABOB′A′2.旋轉(zhuǎn)的特征：

圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度.

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；OABCA′B′C′

對(duì)應(yīng)線段長度相等，對(duì)應(yīng)角相等；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等；

圖形的形狀與大小不變.OABCA′B′C′旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：

圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.中心對(duì)稱圖形：1.中心對(duì)稱圖形的概念：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).2.中心對(duì)稱圖形的特征：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.反過來，如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.全等圖形1.全等圖形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.隨堂練習(xí)1下列日常生活現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A.飛機(jī)在跑道上加速滑行B.大樓電梯上上下下地迎送來客C.時(shí)鐘上的秒針在不斷地轉(zhuǎn)動(dòng)D.滑雪運(yùn)動(dòng)員在白茫茫的平坦雪地上滑翔C2.下列標(biāo)志中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的有（）A3.如圖，下面的四個(gè)圖形中，由左圖繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，向左平移一個(gè)單位得到的是（）B4.如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1

的位置，使得點(diǎn)A、B、C1

在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（）A.120°

B.90°C.60°D.30°A5.如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中畫線的是兩條小路），余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，圖中水平的路平移到一條直線上，就等于32米；豎直的路平移到一條直線上，就等于20米，這樣就知道了路的面積，從而可以求出剩余的面積.解：32×20-32×2-20×2+2×2=540平方米答：綠化的面積540平方米6.如圖，P為等邊三角形

ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將△ABP

繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后能與△ACP′重合，如果

AP=3，試問

PP′

是多少？為什么？解：∵△ACP′是△ABP

繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的.∴∠PAP′=60°

AP=AP′

∴△APP′是