安徽省合肥市肥西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

安徽省合肥市肥西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若b<a<0，則下列結(jié)論中不正確的是A．

B．

C．

D．參考答案：C2.將函數(shù)的圖象沿x軸方向左平移個(gè)單位，平移后的圖象如右圖所示.則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C3.且,則乘積等于A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：從到共計(jì)有個(gè)正整數(shù)，即4.用反證法證明“如果，那么”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（

）

A．

B．

C．且

D．

或

參考答案：D略5.有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有（）A．60種 B．70種 C．75種 D．150種參考答案：C【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題；D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，分2步分析，先從6名男醫(yī)生中選2人，再?gòu)?名女醫(yī)生中選出1人，由組合數(shù)公式依次求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，先從6名男醫(yī)生中選2人，有C62=15種選法，再?gòu)?名女醫(yī)生中選出1人，有C51=5種選法，則不同的選法共有15×5=75種；故選C．6.從混有3張假鈔的10張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另一張也是假鈔的概率為()A.

B.

C.

D.參考答案：A記“抽出的兩張中有一張是假幣”為事件A，記“抽出的兩張都是假幣”為事件B，則7.“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)，而y＝是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y＝是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理的錯(cuò)誤是()A．大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B．小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C．推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D．大前提和小前提錯(cuò)都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)參考答案：A

y＝ax是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．8.設(shè)o為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足不共線，則的值一定等于

(

）A．以為兩邊的三角形的面積；B．以為兩邊的三角形的面積；C．以為鄰邊的平行四邊形的面積；D．以為鄰邊的平行四邊形的面積。參考答案：C9.已知函數(shù)的圖象與直線有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，令，，則()A.A＞B

B.A＜BC. A=B

D.A與B的大小關(guān)系不確定參考答案：C10.若直線ax+y﹣1=0與直線4x+（a﹣3）y﹣2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（）A．﹣1 B．4 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】由兩直線垂直的充要條件可得：4a+（a﹣3）=0，解之即可．【解答】解：由兩直線垂直的充要條件可得：4a+（a﹣3）=0，解得a=．故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩直線垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，，則

參考答案：1/2n略12.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_________________.參考答案：

解析：13.若，則的最小值是___________；參考答案：6略14.若△ABC的面積為，BC=2，C=60°，則邊AB的長(zhǎng)度等于．參考答案：2考點(diǎn)： 正弦定理．

專題： 解三角形．分析： 利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把已知面積，a，sinC的值代入求出b的值，再利用余弦定理求出c的值即可．解答： 解：∵△ABC的面積為，BC=a=2，C=60°，∴absinC=，即b=2，由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=4+4﹣4=4，則AB=c=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．15.在△ABC中，若1，則

．參考答案：1略16.拋擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子各一次，其中恰有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為2的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】求出所有的基本事件個(gè)數(shù)和符合要求的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型的概率公式即可．【解答】解：拋擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子各一次共有6×6=36個(gè)基本事件，其中恰有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為2的事件共有10個(gè)，分別是（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（1，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），∴恰有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為2的概率P==．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了古典概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．17.參考答案：-2或1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在的展開(kāi)式中，求：（1）第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及系數(shù)；（2）含的項(xiàng).參考答案：（1）第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，又，所以第3項(xiàng)的系數(shù)為240.（2），令，得.所以含的項(xiàng)為第2項(xiàng)，且.19.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份x20132014201520162017需求量y（萬(wàn)件）567810為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令，.（1）填寫下列表格并求出z關(guān)于t的線性回歸方程：時(shí)間代號(hào)t

z（萬(wàn)件）

（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)測(cè)到年年底，某地對(duì)該商品的需求量是多少？（附：線性回歸方程，其中，）參考答案：解：（1）列表如下：時(shí)間代號(hào)（萬(wàn)件）∵，，，，∴，，∴.（2）解法一：將，，代入得到：，即，∴當(dāng)時(shí)，，∴預(yù)測(cè)到年年底，該商品的需求量是萬(wàn)件.解法二：當(dāng)時(shí)，，所以，則.所以預(yù)測(cè)到年年底，該某商品的需求量是萬(wàn)件.

20.已知是等差數(shù)列，其中（Ⅰ）數(shù)列從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0？（Ⅱ）求值．參考答案：（1）

數(shù)列從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0

。

（2）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)

其和略21.(本題滿分12分)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。參考答案：,

當(dāng)?shù)?，或，或?/p>

∵，，

++

↗↗

列表:

又；右端點(diǎn)處；∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。22.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差，寫出通項(xiàng)．（2）由上面得到的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項(xiàng)為負(fù)數(shù)求出最值．【解答】解：（1）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得a