概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)81假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理課件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)81假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理課件目錄CONTENTS引言假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理單側(cè)與雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論01引言CHAPTER假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析，對(duì)未知參數(shù)或未知現(xiàn)象做出推斷或拒絕假設(shè)。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)分析等領(lǐng)域，經(jīng)常需要對(duì)未知參數(shù)或未知現(xiàn)象進(jìn)行推斷，而假設(shè)檢驗(yàn)是解決這類問題的重要工具之一。定義與背景假設(shè)檢驗(yàn)的背景假設(shè)檢驗(yàn)的定義假設(shè)檢驗(yàn)為科學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了重要的指導(dǎo)，幫助研究者確定實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、樣本的選取和數(shù)據(jù)的分析方法?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果可以作為決策的依據(jù)，幫助決策者做出科學(xué)、合理的決策。決策依據(jù)通過假設(shè)檢驗(yàn)，可以避免主觀臆斷和先入為主的觀念對(duì)推斷結(jié)果的影響，提高推斷的客觀性和準(zhǔn)確性。避免主觀臆斷假設(shè)檢驗(yàn)的重要性02假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理CHAPTER假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念是掌握其原理的基礎(chǔ)。假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，其基本概念是在已知樣本數(shù)據(jù)和某些參數(shù)的假設(shè)下，通過邏輯推理和數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行推斷和評(píng)估。0102假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)通常包括以下步驟：提出假設(shè)、選擇合適的統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷、得出結(jié)論。掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟是正確應(yīng)用該方法的必要條件。了解假設(shè)檢驗(yàn)的類型有助于根據(jù)不同情況選擇合適的方法。假設(shè)檢驗(yàn)有多種類型，包括單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)、參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本檢驗(yàn)和配對(duì)樣本檢驗(yàn)等。這些不同類型的檢驗(yàn)方法適用于不同的情況和數(shù)據(jù)特征。假設(shè)檢驗(yàn)的類型03單側(cè)與雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)CHAPTER單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)是指根據(jù)問題的需求，確定一個(gè)方向性的假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該假設(shè)是否成立。在單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)中，我們通常會(huì)設(shè)定一個(gè)方向性的假設(shè)，例如產(chǎn)品的合格率高于或低于某個(gè)值。然后，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值來判斷該假設(shè)是否成立。如果統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕該假設(shè)；否則，接受該假設(shè)。單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)VS雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)是指不設(shè)定方向性的假設(shè)，而是通過樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該假設(shè)是否成立。在雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)中，我們通常會(huì)設(shè)定一個(gè)非方向性的假設(shè)，例如產(chǎn)品的合格率是否等于某個(gè)值。然后，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值來判斷該假設(shè)是否成立。如果統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕該假設(shè)；否則，接受該假設(shè)。雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)適用于有明確方向性要求的場(chǎng)景，而雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)適用于無明確方向性要求的場(chǎng)景。在許多實(shí)際問題中，我們可能對(duì)某一現(xiàn)象有一個(gè)預(yù)期的方向性結(jié)果，例如產(chǎn)品的合格率應(yīng)該高于某個(gè)值。在這種情況下，使用單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)更為合適。而當(dāng)問題沒有明確的預(yù)期方向性結(jié)果時(shí)，例如產(chǎn)品的合格率是否等于某個(gè)值，使用雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)更為合適。單側(cè)與雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的適用場(chǎng)景04參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)CHAPTER

參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的概念參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種重要的推理方法，它通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析，對(duì)未知的總體參數(shù)進(jìn)行推斷和檢驗(yàn)。在參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中，我們通常會(huì)提出一個(gè)關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)，然后利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)該假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷該假設(shè)是否成立。參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等。01021.提出假設(shè)根據(jù)研究問題和數(shù)據(jù)特征，提出關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)。2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)假設(shè)和總體分布，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。3.確定臨界值根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)和顯著性水平，確定臨界值。4.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。5.做出推斷將計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，判斷假設(shè)是否成立。030405參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)例某制造商聲稱其生產(chǎn)的燈泡壽命至少為1500小時(shí)。為了驗(yàn)證這一聲稱，我們從該制造商生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取了100個(gè)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果顯示，這些燈泡的平均壽命為1550小時(shí)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以推斷制造商的聲稱是成立的。實(shí)例一某項(xiàng)研究認(rèn)為某種藥物對(duì)治療某病有效。為了驗(yàn)證這一觀點(diǎn)，研究者將患者隨機(jī)分為兩組，一組接受藥物治療，另一組接受安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間的治療后，接受藥物治療的患者病情明顯改善，而接受安慰劑的患者病情沒有明顯變化。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以推斷該藥物對(duì)治療該病是有效的。實(shí)例二05非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)CHAPTER與參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)更加靈活，能夠處理更廣泛的數(shù)據(jù)類型和分布情況。非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)通常用于檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著，或者用于探索數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，它不需要對(duì)總體分布做出假設(shè)，而是基于樣本數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)進(jìn)行推斷。非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的概念01021.確定研究問題和假設(shè)明確要檢驗(yàn)的假設(shè)和對(duì)應(yīng)的對(duì)立假設(shè)。2.選擇合適的非參數(shù)…根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和研究問題選擇適合的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)選定的非參數(shù)檢驗(yàn)方法計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。4.確定臨界值根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布情況，確定臨界值。5.做出推斷結(jié)論根據(jù)計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和臨界值，做出接受或拒絕假設(shè)的推斷結(jié)論。030405非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟用于檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)。符號(hào)檢驗(yàn)威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)曼-惠特尼U檢驗(yàn)斯皮爾曼秩相關(guān)檢驗(yàn)用于比較兩組數(shù)據(jù)的順序，特別是在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)。用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布是否相同，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)。用于探索兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，特別是當(dāng)變量的分布情況未知或不服從正態(tài)分布時(shí)。非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)例06復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)CHAPTER復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)是指同時(shí)對(duì)兩個(gè)或多個(gè)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷這些假設(shè)是否都成立或至少有一個(gè)成立。它是一種有效的統(tǒng)計(jì)方法，用于解決多個(gè)相關(guān)假設(shè)的問題，并減少單一假設(shè)檢驗(yàn)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)在許多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)的概念01021.明確復(fù)合假設(shè)的內(nèi)容確定需要檢驗(yàn)的多個(gè)假設(shè)，并明確它們之間的關(guān)系。2.選擇合適的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)復(fù)合假設(shè)的內(nèi)容選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，用于后續(xù)的檢驗(yàn)。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所選統(tǒng)計(jì)量的值。4.判斷假設(shè)是否成立根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值和預(yù)設(shè)的顯著性水平，判斷各個(gè)假設(shè)是否成立。5.得出結(jié)論根據(jù)判斷結(jié)果，得出關(guān)于復(fù)合假設(shè)的結(jié)論。030405復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)的步驟以醫(yī)學(xué)研究為例，假設(shè)我們要檢驗(yàn)兩種藥物對(duì)治療某種疾病的療效是否相同。我們可以將這個(gè)研究問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問題，即假設(shè)兩種藥物的療效相同和不同，然后通過統(tǒng)計(jì)方法來檢驗(yàn)這兩個(gè)假設(shè)。在這個(gè)例子中，我們可以通過比較兩組患者的康復(fù)率或有效率等指標(biāo)，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量（如卡方值、Z值等），并根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量的值來判斷兩個(gè)假設(shè)是否成立。如果兩個(gè)假設(shè)都成立，則說明兩種藥物的療效相同；如果至少有一個(gè)假設(shè)不成立，則說明兩種藥物的療效不同。復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)例07結(jié)論CHAPTER假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的一種重要方法，通過提出假設(shè)并利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出假設(shè)、選擇合適的統(tǒng)計(jì)量、確定臨界值、進(jìn)行樣本觀察和推斷結(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等，對(duì)于數(shù)據(jù)分析和決策具有重要的意義。假設(shè)檢