人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí)

大數(shù)的認(rèn)識(shí)

億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)

廠

，

數(shù)

讀

寫(xiě)

順

單改

似求

大比

法

法

位

序

位寫(xiě)

近

數(shù)

小較

表

10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億,

10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億……

一〔個(gè)〕、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億都是小數(shù)字百。

用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排練起來(lái)，它們所占的位置叫做魅。

按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)都叫做教級(jí)。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十。

數(shù)位順序表

數(shù)的讀法〔讀法用漢字〕

1、先分級(jí)：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。

2、億級(jí)的數(shù)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億"或"萬(wàn)"字。

3、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)的幾個(gè)0,都只讀一個(gè)0。

數(shù)的寫(xiě)法〔寫(xiě)法用阿拉伯?dāng)?shù)字〕：

1、先分級(jí)：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。

2、哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。

讀法、寫(xiě)法的共同點(diǎn)：都是從高位開(kāi)場(chǎng)讀或者寫(xiě)，都需要分級(jí)。

數(shù)的大小比較

通過(guò)數(shù)數(shù)位可以將比較數(shù)的大小分為兩類：

1、數(shù)位不同的情況，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)大。

2、數(shù)位一樣的情況，從最高為比起，最高上大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)一樣，就比較下一個(gè)

數(shù)位上的數(shù)。

單位的改寫(xiě)

關(guān)于“整萬(wàn)數(shù)”：個(gè)級(jí)全為零的數(shù)為整萬(wàn)數(shù)。

改寫(xiě)為“萬(wàn)”作單位時(shí)：

把個(gè)級(jí)上的零去掉，然后在后面加個(gè)萬(wàn)字。

如：250000=25萬(wàn)

關(guān)于“整億數(shù)”：個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)全為的數(shù)是整億數(shù)。

改寫(xiě)為“億”作單位時(shí)：

把個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)上的零去掉，然后在后面加個(gè)億字。

如：300000000=3億

將非“整萬(wàn)數(shù)”或"整億數(shù)”改寫(xiě)為"萬(wàn)"或"億"作單位：用四舍五入法

省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)〔準(zhǔn)確到萬(wàn)位，看千位上的數(shù)〕

如果千位上的數(shù)缺乏五就舍去，如果等于或大于五就向前進(jìn)一，然后個(gè)級(jí)全變?yōu)榱懔恕?/p>

如：234000^230000=23萬(wàn)

567890^570000=57萬(wàn)

省略億位后面的尾數(shù)〔準(zhǔn)確到億位，看千萬(wàn)位上的數(shù)〕

如果千萬(wàn)位上的數(shù)缺乏五就舍去，如果等于或大于五就向前進(jìn)一，然后個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)全變?yōu)榱懔恕?/p>

如：1238490000Q1200000000=12億

789230403^800000000=8億

數(shù)的產(chǎn)生

表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0

也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

算盤(pán)：一顆上珠代表5,一顆下珠代表1。

計(jì)算器的根本鍵熟記：開(kāi)關(guān)及清楚屏鍵〔ON/C〕去除鍵〔AC〕

一單元習(xí)題

1、一〔個(gè)〕、十、百、千、萬(wàn)……億等等，都是〔〕；個(gè)位、十位、百位……億位等等都是〔〕。

2、個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……都是〔〕，一個(gè)數(shù)級(jí)包括〔〕個(gè)數(shù)位。一百萬(wàn)有10個(gè)Uo

3、12367中的2在千位上，表示”〔〕"；36472845中的3647在萬(wàn)級(jí)上，表示“〔〕"

4、寫(xiě)數(shù)注意：一定要注意“四位一級(jí)”，保證每級(jí)有四個(gè)數(shù)位，不夠的要用〔〕補(bǔ)足。

5、“用2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)"，最大的數(shù)：〔〕最小的數(shù)：□。

6、表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是〔〕。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0

表示，0也是〔〕。最小的自然數(shù)是〔〕，沒(méi)有最大的〔〕，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕。

7、算盤(pán)有上下兩檔，上檔每顆珠子代表〔〕，下檔每顆珠子代表〔〕，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)

位，如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“〔〕"。

8、計(jì)算器CE是”〔〕鍵"，QN/C是“〔〕鍵"。

9、是個(gè)〔〕位數(shù)，最高位是〔〕；讀作：〔〕；其中的“7"在〔〕位，表示

〔〕，右邊的“1"在〔〕位，表示〔）；這個(gè)數(shù)是由〔〕個(gè)億，〔〕個(gè)萬(wàn)，

〔〕個(gè)一組成的，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是〔〕

10、一個(gè)用"萬(wàn)"作單位的近似數(shù)是6萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是□,最小是〔〕o

11、三個(gè)"8"分別表示8個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)十萬(wàn)、8個(gè)千的數(shù)〔〕o

12、在3和4之間添〔〕個(gè)0,這個(gè)數(shù)才能成為三十億零四。

13、每〔〕的兩個(gè)〔〕之間的進(jìn)率都是〔〕，這種計(jì)數(shù)方法是〔〕法。

第二單元：公頃和平方千米

單位的換算：

大單位〔X進(jìn)率〕一小單位

小單位〔+進(jìn)率〕一大單位

邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是7公頊；測(cè)量土地面積，可以用“公頃”作單位。

邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是］平方千米。計(jì)量比較大的土地面積，常用"平方千米"作單位，例如

我國(guó)陸地領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米。

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米=100公頃

平方厘米〔?！?〕、平方分米〔而？〕、平方米〔機(jī)2〕、公頃〔〃加2〕、平方千米〔4病〕都是面積單

位，一般用于表示物體的面積。

1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米

毫米〔mm〕、厘米〔cm〕、分米〔dm〕、米〔m〕、千米〔km〕都是太愛(ài)策伐,用于測(cè)量物體長(zhǎng)度的。

正方形的面積公式：S正方形=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的面積公式：S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)義寬

正方形的周長(zhǎng)公式：C正方形=邊長(zhǎng)X4

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C長(zhǎng)方形=〔長(zhǎng)+寬〕X2

二單元習(xí)題

1、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是〔〕公頃。

2、邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是0平方千米。

3、5平方分米=〔〕平方厘米9平方米=0平方分米

800平方分米=〔〕平方米

7公頃二〔〕平方米60000平方米=〔〕公頃

12000000平方米=〔〕公頃=〔〕平方千米

4、一個(gè)教室的面積約63〔〕動(dòng)物園占地面積約20〔〕

香港特別行政區(qū)的面積約1100〔〕一個(gè)門的面積約2〔〕

一本書(shū)的面積約4〔〕

第三單元：角的度量

一條拉緊的線，繃緊的弦都可以看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線。

把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線。

三者的區(qū)別：

有無(wú)端長(zhǎng)度是否延都是直表示方法

點(diǎn)伸的

線段兩個(gè)端能測(cè)出不能延是A■-B

點(diǎn)長(zhǎng)度伸線段AB

直線沒(méi)有端不能測(cè)向兩端是A?-B

點(diǎn)出長(zhǎng)度延伸直線AB直線1

射線一個(gè)端不能測(cè)向一端?A-B

點(diǎn)出長(zhǎng)度延伸射線AB

畫(huà)直線：過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能

畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做廢。通常用符號(hào)“N”來(lái)表示。

角的度量

1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記1°,

通常用1°作為度量角的單位。

2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻

度線、外刻度線。

3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢?，"兩合"是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。

“一看"就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。

量角的步驟：

1把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

2角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

畫(huà)角的步驟：

1、畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。

2、在量角器60°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

3、以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。

角的分類

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。

1直角=90°1平角=180°—周角=360°

1周角=2平角=4直角

銳角：大于0°小于90°的角。

直角：等于90°的角。

鈍角：大于90°小于180°的角。

平角：等于180°的角。

周角：等于360°的角。

銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角

一、填空。

1、從一點(diǎn)引出兩條〔〕所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的〔〕，兩條射線叫做角的兩條〔〕。角

用符號(hào)〔〕來(lái)表示。如果/1+163°=平角，那/1=〔〕，是個(gè)〔〕角。用10倍的放大鏡看到的N1

是〔〕度。

2、角的大小與兩邊的長(zhǎng)度〔〕。與兩邊的□有關(guān)。

3、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)〔〕條射線、〔〕條直線。過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出〔〕條直線。

4、因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°+12=〔

〕時(shí)和〔〕時(shí)整時(shí)針和分針的夾角是90°,〔〕時(shí)整時(shí)針和分針的夾角是平角

的時(shí)候，時(shí)針和分針成〔1角。

5、求下面各個(gè)角的度數(shù)。

Z1=120°Z2=〔〕

Z3=〔〕Z4=〔〕

二、判斷。

1.射線長(zhǎng)35米?！病?/p>

2.線段是直線的一局部?！病?/p>

3.角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大?！?/p>

4.用10倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，得到的角是200°o□

5.一條射線就是一個(gè)周角?！?/p>

6.比鈍角小的角一定是銳角。〔〕

7.鈍角度數(shù)的一半一定是銳角?！病?/p>

三、畫(huà)圖。

1.畫(huà)出射線AB、直線AB、線段AB。

2.用兩副三角板可以畫(huà)出以下度數(shù)的角：45°75°

3.用量角器畫(huà)出下面角：105°150°

6、一個(gè)三角板有〔〕個(gè)直角，〔〕個(gè)銳角，且這兩個(gè)銳角相加為〔〕。用一副三角板可以拼出

的角有：〔〕。

15°30°60°90°120°135°165°180°

第四單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)

積的變化規(guī)律

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘〔或除以〕幾，積也乘〔或除以〕幾。

一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。

每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)。買了多少叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù)叫做總價(jià)。

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

一共行了多長(zhǎng)的路叫做路程。每小時(shí)〔或每分鐘等〕行的路程叫做速度。行了幾小時(shí)〔或幾分鐘等〕叫

做時(shí)間。

速度單位的寫(xiě)法：千米/小時(shí)米/分米/秒

速度X時(shí)間=路程路程4-時(shí)間=速度路程4-速度=時(shí)間

四單元習(xí)題

1、速度：每小時(shí)行60千米，也可以說(shuō)成是速度為〔〕；小明5分鐘行225米，也可以說(shuō)成是，速度為

〔〕。關(guān)系式有：〔〕X〔）=〔〕；或〔〕?〔〕=〔〕；或〔〕一〔〕=〔〕

2、"夠不夠”問(wèn)題的解決：一個(gè)計(jì)算器24元，李教師要買4個(gè)。他帶了100元，錢夠嗎？

3、積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以〔或除以〕幾，積也乘以〔或除

以〕幾。比方：由8X50=400可以推出以下算式：16X50=;32X50=;8X25=。

4、0乘以〔〕數(shù)得0;0除以〔〕數(shù)得0。0不能做〔〕。

第五單元平行四邊形和梯形

1平行：在平面內(nèi)的兩條直線叫做線，也可以說(shuō)這兩條直線。

2垂直：如果兩條直線相交成角，就說(shuō)這兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的，這兩條直線的

交點(diǎn)叫做。

3在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也一定互相，如果兩條直線都和

第三條直線垂直，那么這兩條直線也一定互相。

A?

4畫(huà)點(diǎn)A的垂線和平行線?！踩缬覉D〕

5兩條平行線之間的距離處處。

6距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的。

7平行四邊形：兩組對(duì)邊平行的四邊形叫做；

8梯形：一組對(duì)邊平行的四邊形叫做;

兩腰相等的梯形叫做;

有一個(gè)直角的梯形叫做。

a）平行四邊形具有"容易"的特性或叫做"不性"。

b）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條，這點(diǎn)和嘍區(qū)之間的線段叫做平行四邊形的，垂足

所在的邊叫做平行四邊形的。

c）從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的，梯形的底是固定

的。短的叫底，長(zhǎng)的叫底。

9四邊形的內(nèi)角和都是。平行四邊形的對(duì)角，鄰角相加為。

10平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的、和。梯形可以被裁剪成兩個(gè)或，也可以裁剪成一個(gè)平行四

邊形和一個(gè)或。

11在以下圖中填：四邊形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形。

12畫(huà)出以下圖底邊上的高。

13填表〔不對(duì)稱的填0〕

圖形長(zhǎng)方形正方形平行四邊普通梯形直角梯形等腰梯形

形

對(duì)稱軸條

數(shù)

14線段是的一局部，射線也是的一局部。

15填寫(xiě)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)及面積公式。

圖形長(zhǎng)方形正方形

周長(zhǎng)

面積

題型①：一根鐵絲能圍成一個(gè)長(zhǎng)36厘米，寬24厘米的長(zhǎng)方形，假設(shè)把鐵絲圍成一個(gè)正方形，那正

方形的邊長(zhǎng)是多少呢？

題型②：一塊長(zhǎng)是136米，寬是69米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)要給空地鋪上草皮，每平方米草皮50元,

鋪滿這塊空地需要多少錢？

平行四邊形和梯形練習(xí)題

一填一填：

1在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相〔〕O

2只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做〔〕。

3兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)〔〕。

4長(zhǎng)方形相鄰的兩邊是〔〕的，相對(duì)的兩邊是〔〕的。

5在兩條平行線之間有4條垂線，這4條垂線之間的關(guān)系是□o

6兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長(zhǎng)是〔〕厘米。

7〔〕和〔〕都是特殊的平行四邊形。

8右圖中有〔〕個(gè)梯形。

9右圖中有［］個(gè)平行四邊形，□個(gè)梯形。

第9題

10圖中有〔〕個(gè)三角形，〔〕個(gè)平行四邊形，〔〕個(gè)梯形。

二判斷題：

1平行四邊形只有一組對(duì)邊平行?！病?/p>

2平行四邊形一定能分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

3只要不相交就一定是平行線?！病?/p>

4兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?！?/p>

5過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線?！病?/p>

三畫(huà)一畫(huà)：

1過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線的平行線和垂線。

.A

2畫(huà)出下面圖形的高。

3畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。

4按要求在下面圖形中畫(huà)一條線段:

〔1〕、分成兩個(gè)梯形?！?〕、分成一個(gè)平行四邊形和一■個(gè)梯形

5如圖，要從東村挖一條水渠與小河相通，要使水渠最短，應(yīng)該怎樣挖？請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出來(lái)。

東村

6一只小羊在河邊吃草，口渴了想喝水，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條從草地到小河邊最近的線路，并在圖上畫(huà)出來(lái)。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

1從被除數(shù)的位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前位數(shù)。

2除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)。

3求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)。

二商的規(guī)律：

1除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾〔0除外〕，商也除以幾。

2被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾；被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾〔0除外〕，商反而乘幾。

3被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。

簡(jiǎn)記：被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的

三除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的乘積，

即A+B+C=A+〔BXC〕o

四除法中的數(shù)量關(guān)系:

1被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)

2除數(shù)=〔被除數(shù)-余數(shù)〕+商

3商=〔被除數(shù)-余數(shù)〕?除數(shù)

4余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)X商

練習(xí)

1比較大小：680—240680+23;680+240681+24;680+240340+12

2口算160—20時(shí)，把160和20末尾的各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算，所以160+20=。

3"除以"和"除"的不同：讀法、意思有不同，比方180:30讀作：一百八十除以三十或。

4三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是位數(shù)，也可能是位數(shù)。比方：口38+53,要使商是一位數(shù)，口最大可以

填；如果要使商是兩位數(shù)，口最小可以填。25口口+28的商一定是位數(shù)。

5當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，但要注意得出的余數(shù)如果不是0,還

要再添上0,原來(lái)各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)0。比方100+30=3……

6筆算除法的驗(yàn)算一定要用驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于。

7"算錯(cuò)了"問(wèn)題的解決：小冬在計(jì)算一道除法題時(shí)，把除數(shù)36寫(xiě)成了63,結(jié)果得到的商是26,余數(shù)

是18。你知道正確的商是多少嗎？

8△+□=39……16,□最小是，這時(shí)△是；△+25=46……□,□最大是，這時(shí)△是。

9、92X〔〕V270中的〔〕里最大填幾，實(shí)質(zhì)上是求式子的商。

例：□里最大能填幾？

20X()<17340X()<31690X()<643

80X()<50570X()<31050X()<408

10甲數(shù)是乙數(shù)的18倍，甲數(shù)是396,乙數(shù)是；

比1000少222o

11判斷：①被除數(shù)中間有0,商中間也有0?！病?/p>

②被除數(shù)末尾有0,商末尾也有0。0

12、4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？

13商場(chǎng)賣襯衫，一件29元，兩件49元，教師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元?

14小華有一本

700頁(yè)的故事書(shū)，看了16天，還剩下60頁(yè)，小華每天看多少頁(yè)？

15

16

豎式計(jì)算:

①720918—，=（3）708?

簡(jiǎn)便運(yùn)算：

41004-254-4360?24

490+〔7X5〕180?45

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖的六要素：標(biāo)題、橫軸、縱軸、條形、數(shù)值、圖例。

1、下面是五年級(jí)捐贈(zèng)圖書(shū)統(tǒng)計(jì)表。畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖。

故事書(shū)科技書(shū)歷史書(shū)工具書(shū)

年級(jí)

五年級(jí)90605050

五年級(jí)有5個(gè)班，平均每個(gè)班捐了多少本圖書(shū)？

2、小紅、小明家去年四個(gè)季度用電情況如下表?！矄挝唬呵邥r(shí)〕

一二三四

小紅267222270213

小明255243288234

小紅家去年平均每個(gè)月用電多少千瓦時(shí)?

小明家去年平均每季度用電多少千瓦時(shí)?

你提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并列式解答。

第八單元數(shù)學(xué)廣角

1、用一個(gè)鍋煎餅，每次只能放2個(gè)餅，煎一面要3分鐘，兩面都要煎。問(wèn)：煎3個(gè)餅至少需要分鐘；煎

4個(gè)餅至少需要分鐘；煎5個(gè)餅至少需要分鐘；煎n個(gè)餅至少需要分鐘。

2、小明每天早上起床后要做下面幾件事。起床穿衣：3分鐘;整理被褥：2分鐘；刷牙：2分鐘；洗臉：1

分鐘；熱牛奶：6分鐘；吃早餐：6分鐘。小明最少需要分鐘才能完成這些事。

3、三輛車同時(shí)一個(gè)加油站加油，大卡車需要8分鐘，面包車需要4分鐘，小轎車需要3分鐘，怎樣安排

加油的順序使他們總的等待時(shí)間最短？—，最短等待時(shí)間是分鐘。

4、可以將齊王的三種馬的能力值設(shè)定為9、7、5,而田忌的三種馬的能力值都分別少一些，為8、6、

4。怎樣才能使田忌贏呢？請(qǐng)?zhí)畋怼?/p>

第一次第二次第三次

齊王975

第一次第二次第三次

田忌

齊王579

田忌

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

1、由兩條射線組成的圖形叫做角?！?/p>

2、平角就是一條直線，周角就是一條射線?！病?/p>

3、兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。

4、永不相交的兩條直線互相平行。

5、同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交。

6、330+40=33+4=8……1.

7、不相交的兩條直線叫做平行線。

8、梯形的腰一定比高長(zhǎng)。

9、兩個(gè)因數(shù)相乘，積一定大于任何一個(gè)因數(shù)。

10、整數(shù)的最高位是千億位。

11、從一點(diǎn)引出兩條直線做組成的圖形叫做角。

12、平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。

13、兩組對(duì)邊分別平行，且四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形。

易錯(cuò)題1[1到4單元〕

一、填空題

1、一個(gè)整數(shù)的千萬(wàn)位和千位上都是8,其余各位都是0,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作〔〕，讀作□o

2、數(shù)位順序表中，從右邊起第五位是〔〕位，第〔〕位是億位。與“億”相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是〔〕

和□O

3、80070360這個(gè)數(shù)包含有〔〕級(jí)和〔〕級(jí)，讀作〔〕。

4、7007007是一個(gè)〔〕位數(shù)，最高位的“7"表示7個(gè)〔〕，最低位上的“7”表示7個(gè)〔〕，中間的“7”

表示7個(gè)〔〕。

5、我國(guó)黃巖島的面積大約是150000000平方米,橫線上的數(shù)讀作〔〕平方米，改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)

是0平方米。

6、重慶市2012年全年生活垃圾的減排量約為490280000千克。橫線上的數(shù)讀作〔〕千克，改寫(xiě)用“萬(wàn)

作單位是〔〕千克，“億”位后面的尾數(shù)越是〔〕千克。

7、據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界一天就要增加二百二十四萬(wàn)六千四百人,橫線上的數(shù)寫(xiě)作〔〕人，省略萬(wàn)位后面的

尾數(shù)約為0萬(wàn)人。

8、650000=0萬(wàn)30700000=0萬(wàn)

3804000上〔〕萬(wàn)5297200七□萬(wàn)

8470000=〔〕萬(wàn)19400000=〔〕萬(wàn)

5283946上〔〕萬(wàn)6997000心〔〕萬(wàn)

6500000000=〔〕億0=〔〕億

1853280000?[]億QO億

9、在O里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

750800^75萬(wàn)5903000000-60億

0326000000>8320000000<50260040000

908765000^9億600000^70萬(wàn)

10、寫(xiě)一寫(xiě)數(shù)

三十萬(wàn)、六萬(wàn)、四千、二〔〕

七百萬(wàn)、九萬(wàn)、八千、五〔〕

八百億、五千萬(wàn)、七十萬(wàn)、六千、四百〔〕

一千零二億、一千零二萬(wàn)、一千零二〔〕

11、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6這十個(gè)數(shù)字寫(xiě)出一個(gè)所有0都讀出來(lái)的最大的十位數(shù)是〔〕。

12、用0、0、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)字按要求組成一個(gè)七位數(shù)。

讀兩個(gè)0〔〕；

只讀一個(gè)0〔〕；

所有0都不讀〔〕;

讀三個(gè)0〔〕；

13、一個(gè)數(shù)含有兩級(jí)，其中一級(jí)上的數(shù)是350,另一級(jí)上的數(shù)是359。這個(gè)數(shù)最大是〔〕，最小是〔〕

14、下面O最大能填幾？

20571萬(wàn)6990368^700萬(wàn)

170285Q17萬(wàn)306090-32萬(wàn)

15、一個(gè)數(shù)省略“萬(wàn)”位后面的尾數(shù)是9萬(wàn)，這個(gè)數(shù)在〔〕到〔〕之間。

16、填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

重慶市的面積大約是82403〔〕一臺(tái)電視機(jī)的屏幕是20〔〕

重慶市動(dòng)物園占地面積約41〔〕我國(guó)的陸地面積大約為960萬(wàn)〔〕

小麗家的面積是120〔〕一枚郵票的面積是6〔〕

17、一個(gè)邊長(zhǎng)為1000米的正方形花畫(huà)，它的占地面積是1〔〕o

18、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1〔〕o

19、測(cè)量北京的面積用〔〕作單位比較適宜。

20、按照從大到小的順序排一排

300平方米、3平方千米、30公頃、3000平方分米

〔〕

21、24000000平方米=〔〕公頃=〔〕平方千米

90平方千米=〔〕平方米

20000平方米=〔〕公頃300公頃=〔〕平方千米

22、把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條〔〕o

23、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做〔〕角。

24、鐘面上5時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角正好是〔〕角。

25、鐘面上11時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是〔〕度。

26、把銳角、鈍角、平角、直角、周角按照從大到小的順尋排列起來(lái)是〔〕

27、把線段的一端無(wú)限延伸，就得到一條〔〕

28^一個(gè)周角等于兩個(gè)〔〕，等于四個(gè)。

29、大于90度且小于180度的角叫〔〕角。

30、從一點(diǎn)引出兩條〔〕所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)是角的〔〕，兩條射線是角的兩條〔〕o角通常

用符號(hào)□來(lái)表示。

31、一般用〔〕測(cè)量角的大小，把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是〔〕。

32、量角時(shí)，量角器的中心與角的〔〕重合，零刻度線與角的〔〕重合。

33、可以用三角板上的〔〕和〔〕來(lái)畫(huà)75°角。

34、〔〕時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯恰?/p>

35、用三角板畫(huà)一個(gè)15°、75°、120°的角

36、畫(huà)出線段AB,畫(huà)出直線AC,畫(huà)出射線BC

.A

.B.C

37、下面兩幅圖中，第一幅圖有〔〕個(gè)角，第二幅圖有〔〕個(gè)角。

①②

38、先估計(jì)以下圖中每個(gè)角的度數(shù)，再量出下面每個(gè)角的度數(shù)。

39、量出以下圖中每個(gè)角各是多少度，并寫(xiě)下來(lái)。

Z2=Z2=Z4=Z2=Z4=

40、數(shù)一數(shù)，下面的圖形有〔〕個(gè)角。

41、把下面的度數(shù)填在適當(dāng)?shù)膱A圈里

。°。oo。QooO

91534179899110038191

42、求下面圖中各角的度數(shù)

已知/1=40；求/2、/3、N4的度數(shù)。

已知/l=2O；Z3=75；求N2的度數(shù)。

43、兩個(gè)因數(shù)的積是60,如果其中一個(gè)因數(shù)除以3,另一個(gè)因數(shù)不變，那么積是〔〕o

44、最小三位數(shù)與最大兩位數(shù)相乘的積是〔〕o

45、美國(guó)將打造“超級(jí)高鐵”，速度超過(guò)飛機(jī)，每小時(shí)行駛1126千米，可以寫(xiě)作〔〕

46、媽媽買了5千克花生油，花了60元，每千克花生油多少元？這道題是〔〕和〔〕，求的是□o

47、兩個(gè)數(shù)相乘的積是120,一個(gè)因數(shù)乘6,另一個(gè)因數(shù)除以3,積是〔〕o

48、一塊長(zhǎng)方形花園的寬為7米，面積是98平方米，它的長(zhǎng)不變，寬增加到12米，長(zhǎng)方形花園現(xiàn)在的

面積是〔〕平方米。

49、777770000從右往左數(shù)，第〔〕位上的數(shù)字表示7個(gè)一百萬(wàn)。

50、在讀34000010這個(gè)數(shù)時(shí)，要讀出〔〕個(gè)0。

51、小美上學(xué)每分鐘走60米，照這樣計(jì)算，她20分鐘走多少米？這道題是求〔〕

52、在口里填上適宜的數(shù)字，使等式成立。

□□□><□□=2000□□□><□□=4800

□□□><□□=6000□□□義口口=3000

二、判斷題

1、讀48073600時(shí)，一個(gè)零也不用讀出來(lái)。

2、兩個(gè)整數(shù)比較大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。

3、一個(gè)數(shù)含有三個(gè)數(shù)級(jí)一定是十二位數(shù)。

4、計(jì)數(shù)單位就是數(shù)位。

5、兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。

6、最小的六位數(shù)比最大的六位數(shù)少888888c

7、400米跑道圍起來(lái)的局部面積大約是1平方千米。

8、大于90°、等于180°的角叫做鈍角。

9、角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。

10、用一個(gè)10倍放大鏡放一個(gè)15°的角，這個(gè)角變大了。

11、量角時(shí)，量角器上內(nèi)外圈的度數(shù)可以任意讀。

12、30600000與306萬(wàn)相等。

13、小明3分鐘走180米，這是小明步行的速度。

14、兩個(gè)因數(shù)的積是20,如果其中一個(gè)因數(shù)乘4,另一個(gè)因數(shù)不變，那么積是100.

15、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，能量出它的長(zhǎng)度。

16、一條直線長(zhǎng)5米。

17、平角就是一條直線。

18、銳角小于鈍角。

19、小明家和學(xué)校相距700米，他從家到學(xué)校走了10分鐘，他每分鐘走多少米？這道題是求的路程。

20、3小時(shí)走的路程，可以求速度。

三、解決問(wèn)題

1、王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥，去的速度是40千米/時(shí)，用了3個(gè)小時(shí)，返回的時(shí)候用了2小時(shí),

求原路返回時(shí)的平均速度是多少千米/時(shí)？

2、一塊面積為3公頃的蘋(píng)果園，每5平方米種了1課蘋(píng)果樹(shù)，這個(gè)蘋(píng)果園一共種了多少課蘋(píng)果樹(shù)?

3、一個(gè)周長(zhǎng)為800米的正方形花圃，它的占地面積是多少公頃？

4、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行駛80千米，用了6小時(shí)，返回時(shí)用了5小時(shí)，這輛汽車返

回行駛的速度是多少？

5、一頭大象一天要吃420千克食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了10噸食物，夠大象吃20天嗎？

6、每盆花30元，店慶促銷買4盆送1盆，如果買10盆，每盆廉價(jià)多少錢?

7、張教師和李教師帶105名學(xué)生去海洋館，怎樣買票花錢最少？

成人票：60元/人

學(xué)生票：30元/人

團(tuán)體票：25元/人〔10人以上〕

8、劉教師帶了300元去買書(shū)包，假設(shè)買A品牌恰好能買6個(gè)，假設(shè)買B品牌那么會(huì)少買1個(gè)，B品牌

比A品牌貴多少錢？

9、將下面長(zhǎng)方形地的寬增加到32米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的面積是多少？

16

560平方米米

10、明明打1份材料，前5分鐘打了400個(gè)字，找這樣的速度，再用10分鐘就打完了。這份材料有多少

個(gè)字？

易錯(cuò)題〔2〕〔第5-8單元〕

一、填一填：

1、梯形里一組互相平行的對(duì)邊分別叫做梯形的〔〕和。

2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是〔〕或。。

3、過(guò)直線外一點(diǎn)可以做直線的0條平行線，可以做它的〔〕條垂線。

4、在兩條平行線間可以畫(huà)□條垂直線段。

5、平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是〔〕度。

6、在兩條平行線之間有2條垂線，這兩條垂線互相□o

7、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)〔〕o

8、一個(gè)平行四邊形的木框拉成四個(gè)角都是直角，那么這個(gè)平行四邊形就變成了〔〕形。

9、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的□的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的〔〕。

10、一個(gè)梯形的高有〔〕條，一個(gè)平行四邊形有〔〕條高。

11、在梯形中互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的〔〕和〔〕。

12、要使4口2-46的商是一位數(shù)，口里可以填□;

要使4212+口8的商是兩位數(shù)，口里可以填〔〕o

13、在算式7口2+79里，要使商是一位數(shù)，口最大能填〔〕，最小能填□o

14、〔〕里最大能填幾？

32X〔〕＜19040X〔〕＜37064X〔〕＜116056X〔〕＜852

58X〔〕＜48267X〔〕＜31979X〔〕＜72060X〔〕＜445

15、兩位數(shù)除三位數(shù)商可能是〔〕位數(shù)，也可能是〔〕位數(shù)。

16、在計(jì)算432除以74時(shí)，把74看作70來(lái)時(shí)試商，商〔〕與74相乘得〔〕，〔〕比432多〔〕，說(shuō)

明商大，就改商為□O

17、兩個(gè)數(shù)相除的商是18。如果被除數(shù)除以5,要使商不變，除數(shù)應(yīng)〔〕；如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4,

那么商□O

18、

〔1〕兩個(gè)數(shù)相除的商是90。如果被除數(shù)乘10,除數(shù)不變，商就變成〔〕。

〔2〕兩個(gè)數(shù)相除的商是70。如果除數(shù)乘5,被除數(shù)不變，商就變成〔〕。

19、兩個(gè)數(shù)相除的商是40,余數(shù)是30,除數(shù)至少是〔〕，這是被除數(shù)是〔〕o

20、在一道有余數(shù)的除法中，當(dāng)余數(shù)是最小的兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)最小是〔〕。

21、在一個(gè)除法算式中，如果余數(shù)是34,那么除數(shù)最小是〔〕。

22、被除數(shù)除以8,除數(shù)〔〕，商才能不變。

23、〔〕一34=48……26,570+〔〕=51……9

24、試商時(shí)可以把除數(shù)32看成〔〕來(lái)式商，商可能會(huì)偏〔〕；

試商時(shí)可以把除數(shù)48看成□來(lái)試商，商可能會(huì)偏〔〕o

25、39除□的商是6,余數(shù)是20。

26、在200+4=50里，被除數(shù)乘10,要使商變?yōu)?,除數(shù)要〔〕。

27、計(jì)算除法試商時(shí)，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商調(diào)〔〕。

二、判斷：

1、被除數(shù)的個(gè)位是0,商的個(gè)位也一定是0。

2、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商最多是兩位數(shù)，最少是一位數(shù)。

3、如果157+3=52……1,那么1570+30=52……1。

4、計(jì)算420小〔20+4〕時(shí)，可以把括號(hào)直接去掉。

5、計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)34寫(xiě)成43,結(jié)果得到的商是34,正確的商一定比34小。

6、350里面有50個(gè)70。

7、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0,商的末尾就有幾個(gè)0.

8、一個(gè)乘數(shù)和積，求另一個(gè)乘數(shù)用除法。

9、6004-25=600X4+25X4=2400+100=24.

10、25004-12=200……1.

三、口算

280-70二330?11二720+80=0?300二

390?13二310?10=640?8二180?30=

420?20二2500+50=16X5=32X20=

240+40=360+60=87?3二25X4=

40X9=696-3二125X8=8X25二

80+20=72—45二4X50=20X2二

300X6=120X3=420X20=16X70=

150X20=60+30=80+20=240?40二

210-70二400+50=1000+100二25X40二

125X8=300X330=3X1400=80+40二

600+30二400?80二140X300=8800+40二

9600+800二750-290=5X490=760X20=

750?50二37X200=660920二8600-4200=

210?3二40+5=160+40=350?70二

13X3=12X6=23X4二720+90=

24X3二150X40=640+80=15X5=

23X3二480?80二16X5=12X2X5=

27X3二90+15二48?4二24X20=

640-16二394-3=32X3二48+16二

12X8=27X3二56+14二24?8二

83-45=560+80=420+70二60+20二

78-4二450?50二370+10=480+80=

640?80二15X5=23X3二12X10=

16X5=27X3=904-15=48?4二

60-30二