中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：同底等高的三角形面積相等結(jié)論的妙用

同底等高的三角形面積相等結(jié)論的妙用一、結(jié)論同底等高的三角形面積相等．證明如圖1，l1∥l2，若兩平行線間的距離為h，則S△PAB＝h·AB，S△P1AB＝h·AB，即S△PAB＝S△P1AB．二、妙用例1如圖2，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，則陰影面積占圓面積()(A) (B)(C) (D)簡(jiǎn)析如圖3，連結(jié)OD,OC．因?yàn)橹睆組N∥AD，所以S△AON＝S△DON．同理S△BON＝S△CON，即陰影部分的面積與扇形OCND的面積相等，根據(jù)正方形的性質(zhì)知∠DOC＝90°，所以扇形OCND的面積占圓面積的，故選B．變式如圖4，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，則陰影面積占圓面積的_______．例2正方形ABCD.正方形BEFG和正方形RKPE的位置如圖5所示．點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則DEK的面積為：(A)10 (B)12(C)14 (D)16簡(jiǎn)析如圖6，連結(jié)DB，GE，F(xiàn)K，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及三個(gè)正方形的位置可知DB∥GE∥FK，于是得S△EGD＝S△EGB，S△EGK＝S△EGF，即陰影部分的面積等于正方形BEFG的面積．又正方形BEFG的長(zhǎng)為4，所以陰影部分的面積是16，故選D．變式一正方形ABCD.正方形BEFG和正方形RKPE的位置如圖7所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則△DEK的面積為_______．變式二正方形ABCD.正方形BEFG和正方形GKPE的位置如圖8所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則陰影部分的面積為_______．例3如圖9，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_________．簡(jiǎn)析因?yàn)锳B⊥y軸，所以AB∥x軸，所以△ABP面積等于△ABO的面積（如圖10)．令反比例函數(shù)的解析式為，則，而S△ABO＝2，所以＝4，圖象位于第一象限，所以k＝4，即反比例函數(shù)的解析式為． 變式一如圖11，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_______．變式二如圖12，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在y軸上，△ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_________．變式三如圖13，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－和y＝的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．若