2.4 用尺規(guī)作角北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件

新課標北師大版七年級下冊2.4

用尺規(guī)作角第二章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標1.能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用.2.經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識.情境導(dǎo)入1.你知道什么是尺規(guī)作圖嗎？2.尺規(guī)的基本作用分別是什么？只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖．尺規(guī)作圖的工具只能是直尺和圓規(guī),其中直尺用來作直線、線段、射線或延長線段等；圓規(guī)用來作圓或圓孤等．值得注意的是直尺是沒有刻度的或不考慮刻度的存在.情境導(dǎo)入3.尺規(guī)作圖的基本步驟是什么？(1)寫出已知.(2)寫出求作.(3)寫出作法并作圖:作圖時要保留作圖痕跡。有時,根據(jù)題目要求,可省略作法.探究新知核心知識點一：用尺規(guī)作角如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB．（1）請過點C畫出與AB平行的另一邊；（2）如果只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？DABC探究新知(1)請過C點畫出與AB平行的另一條邊。

過直線外一點作已知直線的平行線：放，靠，移，畫ABD012345678910012345012345012345678910012345012345BAC探究新知ABDC上述問題:用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))“過直線外一點作已知直線的平行線”

相當(dāng)于“過點C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”(2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，

你能解決這個問題嗎？探究新知利用尺規(guī)，作一個角等于已知角．已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．BOA(1)作射線O′A′;作法：(2)以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D;

(3)以點O′為圓心，同樣長為半徑畫弧，交O′A′于點C′;(4)以點C′為圓心，CD長為半徑作弧，交前面的弧于點D′；(5)過點D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求的角。CDO'A'C'D′B'探究新知請用沒有刻度的直尺和圓規(guī),完成本節(jié)課開始提出的問題.ABCEGG’HDF以點C為頂點作∠FCE

=∠BAC，則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.探究新知歸納總結(jié)（1）過點x、點x作直線xx，或作線段xx，或作射線xx；（2）連接x，x兩點，或連接xx；（3）在射線x上取xx＝xx；（4）以點x為圓心，xx的長為半徑畫弧，交xx于點x.用尺規(guī)作圖時常用到的幾何語言探究新知歸納總結(jié)1.作一個角等于已知角可以歸納為“一線三弧”.2.先畫一條射線，再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同，而第三次以原角的兩邊與弧的交點之間的距離為半徑.尺規(guī)作角過程中應(yīng)注意哪些細節(jié)？探究新知例1：如圖，已知∠AOB,∠EO'F,利用尺規(guī)作圖，比較他們的大小。測量法疊合法尺規(guī)作圖法A/∵∠EO'F在∠AOB的內(nèi)部∴∠AOB>∠EO'FDCC/探究新知1例2：已知：∠1.

求作：∠MON，使∠MON=2∠1.探究新知（1）作射線OM；（2）以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，交BA于點P，交BC于點Q；（3）以點O為圓心，以BP長為半徑畫弧，交OM于點D；（4）以點D為圓心，以PQ長為半徑畫弧，交前面弧于點E；（5）過點O作射線OF，得到∠MOF=∠1.作法：MO1CBAPQDEF探究新知（6）以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，交BA于點R，交BC于點S；（7）以點O為圓心，以BR長為半徑畫弧，交OF于點G；（8）以點G為圓心，以SR長為半徑畫弧，交前面弧于點H；（9）過點O作射線ON.∠MON即為所求.MO1CBAPQDEFRSGH隨堂練習(xí)1.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是()A.畫線段MN=3cmB.用量角器畫出∠AOB的平分線C.用三角尺作過點A垂直于直線l的直線D.已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠αD隨堂練習(xí)2.畫一個鈍角∠AOB，然后以O(shè)為頂點，以O(shè)A為一邊，在角的內(nèi)部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()D隨堂練習(xí)3.下列作圖語句正確的是（）A．過點P作線段AB的中垂線B．在線段AB的延長線上取一點C，使AB=BCC．過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥bD．過點P作直線AB的垂線D隨堂練習(xí)4.如圖，用直尺和圓規(guī)作∠PCD=∠AOB，作圖痕跡中，弧MN是()A.以點C為圓心，OE為半徑的弧B.以點C為圓心，EF為半徑的弧C.以點G為圓心，OE為半徑的弧D.以點G為圈心，EF為半徑的弧D隨堂練習(xí)5.如圖，下列語句表示的圖形是（只填序號）：（1）過點O的三條直線與另一條直線分別交于B,C,D三點：____________；（2）以直線AB上一點O為頂點，在直線AB的同側(cè)畫∠AOC和∠BOD：____________；（3）過點O的一條直線和以O(shè)為端點兩條射線與另一條直線分別交于B，C，D三點：____________．③②①隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6.求作一個角等于已知角∠AOB，如圖.作法：(1)作射線____________；(2)以____________為圓心，以____________為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；O′B′點O任意長隨堂練習(xí)(3)以__________為圓心，以________________________為半徑畫弧，交O′B′于點D′；(4)以點D′為圓心，以______________為半徑畫弧，交前面的弧于點C′；(5)過__________作射線O′A′,則∠A′O′B′就是所求作的角.點O′OC的長(或OD的長)CD的長點C′隨堂練習(xí)7.已知∠α，∠β(∠α>∠β)，如圖。求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.隨堂練習(xí)作法：先作∠AOC，使∠AOC=∠α；再以O(shè)C為一邊，作∠COB，使∠COB=∠β，并且使射線OB落