力矩分配法-力矩分配法的基本原理（建筑力學(xué)）

對(duì)于單跨超靜定梁而言，當(dāng)一端發(fā)生轉(zhuǎn)角而具有彎矩時(shí)（稱為近端彎矩），其另一端即遠(yuǎn)端一般也將產(chǎn)生彎矩（稱為遠(yuǎn)端彎矩），如圖所示。二、傳遞系數(shù)力矩分配法

通常將遠(yuǎn)端彎矩同近端彎矩的比值，稱為桿件由近端向遠(yuǎn)端的傳遞系數(shù)，并用C表示。對(duì)不同的遠(yuǎn)端支承情況，其傳遞系數(shù)也將不同.力矩分配法

四、非結(jié)點(diǎn)荷載作用下單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的計(jì)算首先在結(jié)點(diǎn)Ｂ上加一阻止該結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的附加剛臂。力矩分配法

此時(shí)，連續(xù)梁ABC被轉(zhuǎn)化為兩個(gè)單跨超靜定梁。然后將荷載加于該梁上，各桿將產(chǎn)生固端彎矩，變形曲線如圖ｂ所示。結(jié)點(diǎn)Ｂ處附加剛臂上的約束力矩由結(jié)點(diǎn)Ｂ的力矩平衡平衡方程求得。約束力矩稱為結(jié)點(diǎn)B上的不平衡力矩。力矩分配法

將圖b和圖c所示兩種情況相疊加，就得到圖a原結(jié)構(gòu)的情況。為了消除附加剛臂的影響，在結(jié)點(diǎn)Ｂ施加一個(gè)與約束力矩等值反向的力矩，此力矩迫使連續(xù)梁產(chǎn)生新的變形，新產(chǎn)生的變形如圖ｃ所示。力矩分配法單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)力矩分配法的計(jì)算步驟歸納如下：（2）放松結(jié)點(diǎn)B，相當(dāng)于在結(jié)點(diǎn)B加力矩。計(jì)算下列各項(xiàng)：分配系數(shù)分配彎矩（-）傳遞彎矩（3）疊加，計(jì)算各桿桿端最后彎矩

（1）固定結(jié)點(diǎn)B，即在結(jié)點(diǎn)B加附加剛臂。計(jì)算各桿的固端彎矩，并求出結(jié)點(diǎn)不平衡力矩

。力矩分配法

例19-2試用力矩分配法計(jì)算圖所示的連續(xù)梁，并繪M圖。力矩分配法解1）固定結(jié)點(diǎn)，求固端彎矩MFB=90－60=30結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩為設(shè)EI=6，分配系數(shù)為校核：2）放松結(jié)點(diǎn)分配彎矩（-）=0.429×(-30)＝12.9kN.m

（-）=0.571×(-30)＝17.1kN.m

3）疊加1）、2）得到最后桿端彎矩。傳遞彎矩

通常列表表示計(jì)算過程。力矩分配法例19-3試用力矩分配法計(jì)算圖a所示剛架，并繪M圖。用力矩分配法計(jì)算剛架時(shí)，可列成表格進(jìn)行，（后面）最后彎矩圖如圖b所示。力矩分配法結(jié)點(diǎn)BACD桿端BAABADACCADA分配系數(shù)0.30.30.4固端彎矩060.0-48.00072.0分配和傳遞彎矩0-3.6-3.6-4.8-2.4-1.8最后彎矩056.4-51.6-4.8-2.470.2力矩分配法

三、力矩分配法的基本原理利用結(jié)點(diǎn)A的力矩平衡條件得M=MA+MA+MA3=

(SA+SA+SA3)φA力矩分配法令將所求得的φA代入前式，得力矩分配法

上式說明加于結(jié)點(diǎn)A的外力矩M，按各桿桿端的分配系數(shù)分配給各桿的近端。各桿的遠(yuǎn)端彎矩MkA可以利用傳遞系數(shù)求出，即MkA=CAkMAk力矩分配法上述求解桿端彎矩的方法稱為力矩分配法。力矩分配法最后，作彎矩圖如圖示。力矩分配法力矩分配法計(jì)算桿端彎矩的基本步驟歸納如下：1）計(jì)算各桿的分配系數(shù)2）由分配系數(shù)計(jì)算各桿近端的彎矩，稱此彎矩為分配彎矩。3）計(jì)算各桿的遠(yuǎn)端彎矩，又稱為傳遞彎矩。（-）

第十九章力矩分配法學(xué)習(xí)目標(biāo)：第十九章力矩分配法１.理解轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)的概念，掌握它們的取值。２.通過單結(jié)點(diǎn)的力矩分配法，理解力矩分配法的物理意義，掌握力矩分配法的主要環(huán)節(jié)。３.理解多結(jié)點(diǎn)的力矩分配就是逐次對(duì)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)用單結(jié)點(diǎn)力矩分配。４.熟練掌握用力矩分配法計(jì)算荷載作用下連續(xù)梁和無側(cè)移剛架，并繪制內(nèi)力圖一、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

轉(zhuǎn)動(dòng)剛度表示桿端對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力。它在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)需要施加的力矩。遠(yuǎn)端固定第一節(jié)力矩分配法的基本原理

當(dāng)近端轉(zhuǎn)角

A≠1，則MAB=SAB·

AA是施力端（近端），B為遠(yuǎn)端。以SAB表示。力矩分配法轉(zhuǎn)動(dòng)剛