受彎構件正截面計算

項目二

建筑結構基本構件計算學習目的通過本章學習，掌握受彎構件正截面承載力計算、剪彎構件斜截面抗剪計算、偏心受壓構件正截面承載力計算。學習方法第一輪：預習，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復習，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學會應用。

學習內容任務五受彎構件正截面計算1.1概述1.2受彎構件正截面試驗研究1.3單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算1.4雙筋矩形截面受彎構件承載力計算1.5T形截面受彎構件承載力計算

1.6受彎構件截面的延性任務五

受彎構件正截面承載力計算1.1概述箍筋彎起鋼筋(斜筋)－縱筋彎起形成抗剪鋼筋：腹筋抗彎鋼筋：縱筋縱向受拉鋼筋縱向受壓鋼筋架立鋼筋（縱向構造鋼筋）－形成受力骨架箍筋彎起鋼筋縱向鋼筋架立鋼筋縱向構造鋼筋1.1.1梁中主要鋼筋名稱任務五

受彎構件正截面承載力計算1.1.2受彎構件

承受彎矩和剪力共同作用的構件。梁和板是典型的受彎構件，是土木工程中數量最多，使用面最廣的一類構件。梁與板的區(qū)別：梁的截面高度一般都大于其寬度，而板的截面高度遠小于其寬度。截面形式：按施工方式可分為預制梁板與現澆梁板兩大類。預制：預制梁最常用的有矩形和T形，有時做成十字形，將板支在伸出的翼緣上，使板的頂面與梁的頂面齊平。

現澆：形式很多。當梁與板一起澆灌時，板不但將其上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構成T形或廠形截面共同承受荷載。任務五

受彎構件正截面承載力計算1.1.3受彎構件的破壞形式1正截面破壞當受彎構件沿彎矩最大的截面破壞時，破壞截面與構件的軸線垂直，稱沿正截面破壞。2斜截面破壞當受彎構件沿剪力最大的截面破壞時，破壞截面與構件的軸線斜交，稱沿斜截面破壞。

既要保證構件不發(fā)生沿正截面破壞，又要保證構件不發(fā)生沿斜截面破壞。因此應分別對正截面承載力和斜截面承載力進行計算。3.1.4受彎構件的設計要求任務五

受彎構件正截面承載力計算1.2受彎構件正截面試驗研究1.2.1試驗裝置

重點研究受彎構件的正截面受彎性能，采用承受兩對稱集中荷載的矩形截面簡支梁。試驗時，采用逐級加荷，荷載由小到大一直加到梁正截面受彎破壞。純彎段剪彎段剪彎段應變測點百分表任務五

受彎構件正截面承載力計算第一階段：彈性工作階段（截面開裂前階段Ⅰa－抗裂驗算依據）第二階段：帶裂縫工作階段（從截面開裂到受拉縱筋屈服階段Ⅱ－使用階段變形和裂縫驗算依據）第三階段：鋼筋屈服階段（破壞階段Ⅲa－承載力驗算的依據）任務五

受彎構件正截面承載力計算

受拉鋼筋首先屈服，然后混凝土被壓碎，是適筋梁破壞的主要特點。鋼筋屈服后的流塑階段，使得裂縫顯著開展，受壓混凝土產生很大的塑性變形，撓度顯著增長，其破壞形態(tài)具有明顯的塑性性質，即破壞前有明顯的預兆－裂縫的開展和撓度的急劇發(fā)展。鋼筋屈服后，梁破壞前變形的增加表明梁具有較好的變形能力－延性。1.2.3適筋梁的破壞特點任務五

受彎構件正截面承載力計算1.2.4鋼筋混凝土梁的受力特點1混凝土的抗拉強度遠低于抗壓強度，在不大的變形下就出現裂縫；2混凝土是彈塑性材料，當應力超過一定限度就會產生較大的塑性變形；3與勻質彈性材料梁不同，鋼筋和混凝土的應力和應變與外荷載不成比例，梁的變形和外荷載也不成比例；4中和軸高度隨著外荷載的變化而變化。任務五

受彎構件正截面承載力計算

配筋率的定義1.2.5配筋率對梁破壞特征的影響--受拉鋼筋的截面面積；--梁截面寬度；--梁的截面有效高度（截面受壓區(qū)邊緣到受拉鋼筋合力點的距離）。鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態(tài)與配筋率、鋼筋和混凝土的強度有關

任務五

受彎構件正截面承載力計算1.2.5配筋率對梁破壞特征的影響1適筋破壞（圖a）特點：配筋率適中，受拉鋼筋首先屈服，然后受壓混凝土被壓碎。破壞前有明顯的預兆，屬于“塑性破壞”（延性破壞）

2超筋破壞（界限配筋率，最大配筋率）(圖b)特點：配筋率過大（超過某一界限），受拉鋼筋不屈服，受壓混凝土被壓碎，變形很小，裂縫開展不大。破壞前無明顯預兆，屬“脆性破壞”，設計中不允許采用。3少筋破壞（最小配筋率）(圖c)特點：配筋率過?。ǖ陀谧钚∨浣盥剩?，受拉區(qū)混凝土一開裂，受拉鋼筋即達到屈服，甚至進入強化階段，裂縫迅速延伸至梁頂，造成破壞；屬“脆性破壞”，在土木工程中不允許采用。（水利工程中，往往截面尺寸很大，為了經濟，有時也允許采用少筋梁。）任務五

受彎構件正截面承載力計算項目二

建筑結構基本構件計算學習目的通過本章學習，掌握受彎構件正截面承載力計算、剪彎構件斜截面抗剪計算、偏心受壓構件正截面承載力計算。學習方法第一輪：預習，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復習，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學會應用。

學習內容任務五受彎構件正截面計算1.3單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算架立筋受力鋼筋雙筋截面單筋截面單筋截面：僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋；雙筋截面：在受拉區(qū)和受壓區(qū)同時配置縱向受力鋼筋。在單筋截面中為了形成鋼筋骨架，受壓區(qū)通常也需配置縱向架立鋼筋；與受力筋的區(qū)別：架立筋根據構造要求設置，通常直徑較細，根數較少，受力鋼筋則是根據受力按計算設置，通常直徑較粗、根數較多。任務五

受彎構件正截面承載力計算1.3單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算1.3.1受彎構件正截面承載力計算簡圖受彎構件正截面承載力計算建立在適筋梁的Ⅲa狀態(tài)。任務五

受彎構件正截面承載力計算1.3單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算（1）截面應變保持為平面；（2）不考慮混凝土的抗拉強度；（3）混凝土受壓的應力應變曲線采用曲線加直線段；（4）縱向受拉鋼筋的應力取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應大于其相應的強度設計值?？v向受拉鋼筋的極限拉應變取為0.01。1基本假定任務五

受彎構件正截面承載力計算2計算簡圖的確定為了簡化計算，對于混凝土受壓區(qū)域，采用等效矩形應力圖形代替理論應力圖形進行計算?！嬎銜r只需要知道其壓應力合力大小及作用點位置，不需壓應力實際分布圖形。等效的兩個條件：混凝土壓應力合力大小相等；作用位置相同。任務五

受彎構件正截面承載力計算1.3.2單筋矩形截面計算公式相對受壓區(qū)高度1基本計算公式任務五

受彎構件正截面承載力計算1.3.2單筋矩形截面計算公式2基本計算公式適用條件（1）最小配筋率要求(防止少筋破壞)

少筋破壞的特點是一裂就壞，從理論上，縱向受拉鋼筋的最小配筋率是這樣確定：按Ⅲa階段計算鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎承載力與按Ⅰa階段計算的素混凝土受彎構件正截面受彎承載力兩者相等。

但是考慮到混凝土抗拉強度的離散性，以及收縮等因素的影響，在實用上，最小配筋率往往根據傳統(tǒng)經驗得出。任務五

受彎構件正截面承載力計算1.3.2單筋矩形截面計算公式（2）最大配筋率要求（防止超筋破壞）有明顯屈服點的鋼筋：沒明顯屈服點的鋼筋：任務五

受彎構件正截面承載力計算知識點：界限相對受壓區(qū)高度和截面最大抵抗矩系數≤C50C60C70C80鋼筋IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIξb0.6140.5500.5180.5940.5310.4990.5750.5120.4810.5550.4930.463αsb0.4260.3990.3840.4180.3900.3750.4100.3810.3650.4010.3720.356截面最大抵抗矩系數有明顯屈服點的鋼筋：無明顯屈服點的鋼筋：任務五

受彎構件正截面承載力計算例題3：單筋矩形截面梁，已知b×h=200×500mm,一類環(huán)境，C20，?c=9.6N/mm2，?t=1.1N/mm2，?y=300N/mm2，M=120kN·m，α1=1.0，β1=0.8，ξb=0.550，求As322實配322（As=1140mm2）任務五

受彎構件正截面承載力計算例題4（教材例題3－2）：自學（特別注意結論：在截面面積相同時，增加梁高其正截面承載力將顯著提高（？）例題4某預制鋼筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2，受拉區(qū)配置4根直徑為6mm鋼筋，As=113mm2，M=920000N·mm，問M是否≤Mu承載力足夠！任務五

受彎構件正截面承載力計算3.3.4表格制作及應用內力臂系數γs存在一一對應的關系，可以制成表格，計算大為簡化，教材P279，附表14。1表格的制作任務五

受彎構件正截面承載力計算1.3.4表格制作及應用2表格的應用計算步驟：（1）計算截面抵抗矩系數；（2)查表得到相對受壓區(qū)高度和內力臂系數，是否滿足最大配筋率的要求；（3）計算鋼筋截面面積；（4）驗算最小配筋率。任務五

受彎構件正截面承載力計算項目二

建筑結構基本構件計算學習目的通過本章學習，掌握受彎構件正截面承載力計算、剪彎構件斜截面抗剪計算、偏心受壓構件正截面承載力計算。學習方法第一輪：預習，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復習，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學會應用。

學習內容任務五受彎構件正截面計算1.4雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算

不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形載面——雙筋矩形截面，它適用于下面幾種情況：1M≥Mmax=

1

sbfch02，而截面b、h和材料fc、fy等由于某些原因又不能改變；2

承受某種交變荷載的作用（如風載、振動和地震），使截面上的彎矩改變符號；在地震作用下門式剛架橫梁的內力任務五

受彎構件正截面承載力計算3構件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預先已經布置了一定數量的受力鋼筋（如連續(xù)梁的某些支座截面）。任務五

受彎構件正截面承載力計算

應該說明，雙筋矩形截面的用鋼量比單筋截面的多，為節(jié)約鋼材，應盡可能地不要將截面設計成雙筋截面。但縱向受壓鋼筋對截面延性、抗裂性和變形等是有利的。任務五

受彎構件正截面承載力計算1.4.1計算公式及適用條件

雙筋截面受壓鋼筋是否屈服，與受壓區(qū)高度有關。根據平截面假定可以得到受壓鋼筋屈服所要求的最小受壓區(qū)高度。梁：受壓筋一排布置梁：受壓筋兩排布置板任務五

受彎構件正截面承載力計算1.4.1計算公式及適用條件

雙筋截面的適筋梁破壞特點：受拉鋼筋先屈服，然后受壓鋼筋屈服，最后混凝土被壓碎。受彎構件正截面承載力計算建立在適筋梁的Ⅲa狀態(tài)。任務五

受彎構件正截面承載力計算1.4.1基本公式及適用條件

1）基本公式任務五

受彎構件正截面承載力計算疊加得

2、適用條件為防止出現超筋破壞（保證受拉鋼筋屈服）

為保證受壓鋼筋屈服

雙筋截面梁中的受拉鋼筋配置較多，一般均能滿最小配筋率的要求，可不驗算。

任務五

受彎構件正截面承載力計算例題6： 已知b×h=250×600mm，?c=9.6N/mm2，?t=1.1N/mm2，?y=300N/mm2，M=380kN·m，

1=1.0,

1=0.8,

b=0.550,環(huán)境為一類。進行配筋計算。1判斷是否采用雙筋截面2計算受拉和受壓鋼筋截面面積任務五

受彎構件正截面承載力計算例題6： 已知b×h=250×600mm，?c=9.6N/mm2，?t=1.1N/mm2，?y=300N/mm2，M=380kN·m，

1=1.0,

1=0.8,

b=0.550,環(huán)境為一類。進行配筋計算。3選配鋼筋受拉鋼筋選8根直徑22，As=3041mm2,受壓鋼筋選2根直徑22,As’=760mm2。任務五

受彎構件正截面承載力計算項目二

建筑結構基本構件計算學習目的通過本章學習，掌握受彎構件正截面承載力計算、剪彎構件斜截面抗剪計算、偏心受壓構件正截面承載力計算。學習方法第一輪：預習，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復習，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學會應用。

學習內容任務五受彎構件正截面計算1.5T形截面受彎構件正截面承載力計算在矩形截面受彎構件正截面承載力計算中，不考慮受拉區(qū)砼抗拉強度。對尺寸較大矩形截面構件，可將受拉區(qū)兩側砼省掉形成T形截面，以減輕結構自重，取得經濟效果。有時為需要，也采用翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面或I字形截面，由于不考慮受拉區(qū)翼緣砼參與工作，因此倒T形截面按寬度為b的矩形截面計算；I形截面按T形截面計算。1.5.1概述任務五

受彎構件正截面承載力計算T形截面的受壓翼緣應力分布不均勻，離肋部越遠，受力越小。因此規(guī)范對翼緣寬度進行了限制（見教材P69）。1.5.1概述在范圍內翼緣全部參與工作，并假定其壓應力均勻分布。

任務五

受彎構件正截面承載力計算常見T形截面構件任務五

受彎構件正截面承載力計算

中和軸在翼緣內

第一類T形截面

第二類T形截面

中和軸在梁肋內

1.5.2基本計算公式及適用條件1兩類T形截面及其判別任務五

受彎構件正截面承載力計算截面設計第一類T形截面第二類T形截面截面校核1兩類T形截面及其判別兩類T形梁的界限（）

判別公式：任務五

受彎構件正截面承載力計算