七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題（一）

選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列運(yùn)算正確的是（)A.。5+。5=。1。B.α6xq4=α24C.?0÷α-ι=a

D.44-=?0

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等

C.同位角相等，兩直線平行D.平行于同一條直線的兩直線平行

3、下列關(guān)系式中，正確的是（）

A.(a+b)?=a2-2ab+b2B.(a-b)=a2-b2CQ+b)=a2+b2

D.Q+b)G-b)=a2-b2

4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則它的周長(zhǎng)（）

A、17B、22C、17或22D、21

5、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊

完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（)

(C)帶③去(D)帶①和②

6、如圖，AB〃ED,則∕A+NC+ND=(

A.180°B.270C.360°D.540°

7、下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（)

A、(X-y)(-x+y)B、(—X+y)(-x_y)C、(一X-y)(x-)，)D、(χ+y)(r+y)

8、2，"=3,2"=4,則23,a-2”等于()

92727

A、1B、C、D、

8816

9、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（)

A、30°B、60°C、90°D、120°

10、不能判定兩個(gè)三角形全等的條件是（)

A、三條邊對(duì)應(yīng)相等B、兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等

C、兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等D、兩邊及一邊的對(duì)角相等

二、填空題（每小題3分，共30分）

Ik等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+1、2x+3、9，則X=

12、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是度。

13、若χ2+mx+25是完全平方式，則m=?

14、已知(X—α)(x+β)—χ2—9,那么a=。

15、若a∏>——2,<J<∣=-1,貝IJ42m_3"=

2

16、已知：如圖1,ZEAD=ZDCF,要得到AB〃CD,則需要的條件。

(填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)

圖1

17、若∣2α+3+Gb-l)2=0,則H=.

18、在aABC中，ZA=80o,ZABC與NACB的平分線義交于點(diǎn)0,

則NBOC=度。

19、觀察：

1x3+1=4=22

2x4+1=9=32

3x5+1=16=42

4x6+1=25=52

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈

現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)。O

20、現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“*”和“a*b=a2+b2;a◎b=2ab,如(2*

3)(2?3)=(22+32)(2X2X3)=156,貝山2*(-1)][2?(-1)]=.

三、解答題(21題12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分)

21、計(jì)算題

(1)(-l)2θ12+(π-3.14)1——

(2)化簡(jiǎn)求值：(2x+y”-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y),其中X=不，y=-2

23、已知：如圖，AB√CD,ZA=ND,試說(shuō)明AC〃DE成立的理由。

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。

解：,/AB//CD（已知）

.?.ZA=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又YZA=ZD

.?.Z=Z（等量代換）

.?.AC〃DE(

24、圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小

長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。（1）、你認(rèn)為圖b中的陰影部分

的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

（2）、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。

方法1：

方法2：____________________________________________________

（3）、觀察圖b你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

（4）、根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

若a+b=7,ab=5,則（α-b）2=

25、如圖，已知∕EFO=NBC4,BC=EF,AF=DCo

線段AB和線段DE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

FCD

B

七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題（二）

一、細(xì)心填一填（每小題3分，共計(jì)30分）

1.計(jì)算：X2?X34a2b÷2ab=

2.如果χ2+kx+l是一個(gè)完全平方式，那么k的值是_

3.如圖，兩直線a、b被第三條直線C所截，若Nl=50°

Z2=130o,則直線a、b的位置關(guān)系是

4.溫家寶總理在十屆全國(guó)人大四次會(huì)議上談到解決“三農(nóng)”問(wèn)題/第3題

時(shí)說(shuō)，2006年中央財(cái)政用于“三農(nóng)”的支出將達(dá)到33970000

萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為萬(wàn)元.

5.AD是aABC的中線，如果AABC的面積是18ct∏2,則aADC的面積是cm2

6.等腰三角形一邊長(zhǎng)是IOenb一邊長(zhǎng)是6cm,則它的周長(zhǎng)是

7.如圖，已知NBAC=NDAE=90。，AB=AD,要使aABC^4ADE,還需要添

加的條件是.

E

第9題

8.現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“*”和“a*b=a2+b2;a@b=2ab,如（2*3）

（2?3）=（22+32）（2X2X3）=156,則[2*（-1）][2?（-1）]=.

9.工人師傅在做完門(mén)框后.為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條

（即圖中的AB,CD兩根木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.

10.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.0000907=

二、相信你的選擇（每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）

11.下列四組線段中，能組成三角形的是（）

A、2cm,3cm,4cmB>3cm,4cm,7cm

C、4cm,6cm,2cmD>7cm,10cm,2cm

12.下列運(yùn)算正項(xiàng)的是（）

A.Q5+Q5=Q1OB.Q6XQ4="24C.Q0÷α-l=QD.Q4-Q4=Q0

13.如果一個(gè)等腰三角形的一邊為4cm,另一邊為5cm,則它的周長(zhǎng)為（）

A、14B、13C、14或13D、、無(wú)法計(jì)算

14.如圖，在AABC中,

第14題

?ADB^?EDB^?EDC,則NC的度數(shù)是（）

A.15oB.20oC.25oD.30°

15.已知下列條件，不能作出三角形的是（）

A、兩邊及其夾角B兩角及其夾邊C、三邊D、兩邊及除夾角外的另一個(gè)角

16.觀察一串?dāng)?shù)：0,2,4,6,….第n個(gè)數(shù)應(yīng)為（）

A.2（n—1）B.2n—1C.2（n+1）D.2n+1

17.下列關(guān)系式中，.碩的是（)

B.Q+b)G-b)=a2-b2

C.（a+b）=a2+b2D.(a+b%=a2-2ab+b2

18.任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有（）

A、一個(gè)角大于60°B、兩個(gè)銳角C、一個(gè)鈍角D、一個(gè)直角

19.三角形的三條高線的交點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上，則此三角形是（）

A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形

20.長(zhǎng)度分別為3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角

形的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

三、（21題20分.22、23題5分，24題10分，25,26題10分，共計(jì)60分）

1、χ2-(x+2)(χ-2)2、992-13、(2a+b)4÷(2a+b)2

4、(4a3b-6a2b2+2ab)÷2ab5、[(x+l)(x+2)-2]÷x

22.先化簡(jiǎn)（2x-l\-GX+1）6X-1）+5X（X-1）,再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替X,并

求原代數(shù)式的值.

23.如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開(kāi)的渠最短，為什么？

理由是：.

第23題

24.某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點(diǎn)，并且AC=BD,AB

=CD.小明認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過(guò)程是：

在^ABO和^DCO中

AC=BD

AAOB=ZDOC^ΔABO=M)CO

AB=CD

你認(rèn)為小明的思考過(guò)程正確嗎？如果正確，他用的是判定三

角形全等的哪個(gè)條件？如果不正確，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，并

說(shuō)明你的思考過(guò)程.

25.如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測(cè)量那些角；請(qǐng)你寫(xiě)出

三種方案，并說(shuō)明理由.

26.乘法公式的探究及應(yīng)用.

（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是

的形式）；

（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬

是，長(zhǎng)是,面積是（寫(xiě)成

多項(xiàng)式乘法的形式）

（用

式子表達(dá)）.

七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題（三）

一、精心選一選.（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.

1.下列運(yùn)算正確的是（）.

A.a?s+a5=aιoB.a6Xa4=a24C*30~3—1—3D.（a2）3=a5

2.下列關(guān)系式中，氐碩的是（）

A.（a—b）2=a2—baB.（a+b）（a—b）=az-b2C.（a÷b）2=a2+b2D.（a÷b）2=a2

÷ab÷b2

3.大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物，它的體重的百萬(wàn)分之一相當(dāng)于（）的體重

A.袋鼠B.啄木鳥(niǎo)C.蜜蜂D.小雞

4.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）

A.20oB.40°C.70oD.130°

5.下列哪組數(shù)能構(gòu)成三角形（）

A、4,5,9B、8,7,15C、5,5,11D、13,12,20

6.如果一個(gè)等腰三角形的一邊為4cm,另一邊為5cm,則它的周長(zhǎng)為（）

A、14B、13C、14或13D、、無(wú)法計(jì)算

7.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.內(nèi)錯(cuò)角相等.B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).

C.同角的補(bǔ)角相等.D.相等的角是對(duì)頂角.

8.以長(zhǎng)為3,5,7,10的四條線段中的三條為邊，能構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3

9.如圖1,下列條件中，能判定DE〃AC的是()

A.ZEDC=ZEFCB.ZAFE=ZACD

C.Z1=Z2D.Z3=Z4

10.已知Xa=3,χb=5,則X2i>-b=()

二、細(xì)心填一填（每小題3分，共計(jì)24）

11.有兩根長(zhǎng)3cm、4cm的木棒，選擇第三根木棒組成三角形，則第三根木棒第

范圍是____________________________

12.若等腰三角形的一個(gè)角為40°,則另兩個(gè)角為c

13.納米技術(shù)是一門(mén)新興技術(shù)，納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，1納米等于1米的

十億分之一，即“1納米=IO-9米”，則2500納米是米。

14.am=2,α"=3,a2,"+3z∣=

15.若2χm+5y2與χ3yn的和是單項(xiàng)式，則n∣"=.

16.觀察下列各式：（1）42—12=3X5；（2）52—22=3X7；（3）62—32=3X9；.........

則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為.

17.一個(gè)人從A地出發(fā)沿北偏東50°方向走到B地，再?gòu)腂地出發(fā)沿北偏西20°

方向走到C地，則ZABC的度數(shù)是.

18.直角三角形兩個(gè)銳角的平分線所夾的角是度.

三、解答題（66分）

19.計(jì)算（本題3小題每題6分，共18分）

(1)(4xay—6x2y2+2xy)÷(2xy)(2)[82009×(—O.125)2OIO—2-β]×(π—3.14)o

(3)