云南省曲靖市2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷1（含答案）

云南省曲靖市2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)

模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在試卷上答題無(wú)效。

2.考試結(jié)束后，只交答題卡。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.某人前99次擲出的硬幣都是正面朝上，那么第100次擲出的硬幣正面朝上的概率一定大于反

面朝上的概率

B.可能性是99.9%的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生

C.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨

D.“水中撈月”是不可能事件

3.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是

A.ax~+bx+c-0B.—H—=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+l）~=2（x+l）

XX

4.一元二次方程/-4x+3=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

5.下列關(guān)于拋物線y=2（x-3）2+1有關(guān)性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（）

A.其圖象的開(kāi)口向下B.其圖象的對(duì)稱軸為x=-3

c.其最大值為D.當(dāng)％<3時(shí)，y隨x的增大而減小

6.把拋物線y=-向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式

2

為（）

A.y=——（x+l）2+lB.y=——（x+1）2—1

22

C.y=--（x-l）2+1D.y=--（x-l）2-l

22

7.學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng).若共賽了15場(chǎng)，則有幾個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)

有X個(gè)球隊(duì)參賽，則下列方程中正確的是（）

B.；x(x+D=15

A.x(x+l)=15C.x(x-l)=15D.—x(x—1)=15

8.如圖，。。的半徑等于4,如果弦48所對(duì)的圓心角等于120°，那么圓心

。到弦43的距離等于（）

A.B.V3C.2D.2G

9.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm,高為6亞cm，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù)（）

A.120°B.100°C.80°D.150°

10.如圖，0c過(guò)原點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于A、D兩點(diǎn).已知/0BA=30°,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）,則。C半徑是（）

A.見(jiàn)IB.哀IC.4A/3D.2

33

11.如圖是二次函數(shù)yuax=bx+c（a￥0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線

x=-2.關(guān)于下列結(jié)論：①ab<0；②芳-4ac>0；③9a-3b+c>0；

2

@b-4a=0；⑤方程ax+bx=0的兩個(gè)根為Xi=0,x2=-4,其中正確的結(jié)

論有（）

A2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

12.如圖，第一次：將點(diǎn)/繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到4；

第二次：作點(diǎn)4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4；

第三次：將點(diǎn)4繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到4；

第四次：作點(diǎn)4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Z4…，

按照這樣的規(guī)律，點(diǎn)41123的坐標(biāo)是（）

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

13.點(diǎn)P（3,6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

14.從-逐、0、、〃、乃、3.16這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是.

15.中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2021年人均年收

入20000元，到2023年人均年收入達(dá)到39200元.則該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為

.（用百分?jǐn)?shù)表示）

16.AB、/C是。。的弦，M、N分別是45、ZC的中點(diǎn)，若NA4C=40。，則NMON的度

數(shù)為.

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

17.（每小題3分共6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

（1）x+4x-2=0；（2）（x+2）2=3（x+2）.

(X2-3°、

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:------2+~>其中x滿足x?—2x—3=0.

IxT)x-1

19.（6分）如圖，在AABC中，ZC=90°，AC=2cm,AB=3cm,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°

得到△FBE,求點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離.

20.（7分）今年寒假期間，九年級(jí)小明和小華都計(jì)劃準(zhǔn)備在曲靖市的九龍瀑布（記為A）、鳳凰谷

（記為B）、彩色沙林（記為C）、泥豬河（記為D）這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)去游玩，每個(gè)景點(diǎn)被選

中的可能性相同。

（1）求小明去鳳凰谷的概率;

⑵用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都去九龍瀑布的概率。

21.（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程V—6x+（2加+1）=0有實(shí)數(shù)根.

（1）求加的取值范圍；

（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為苞，x2,且2占々+西+工2〉4,求加的取值范圍.

22.（7分）某商場(chǎng)以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量加（件）

與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系加=-x+100.

（1）求商場(chǎng)銷售這種商品每天的銷售利潤(rùn)V（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到700元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不

能，說(shuō)明理由.

23.（8分）22.如圖，以45為直徑的。。經(jīng)過(guò)4C的中點(diǎn)。，瓦工8c于點(diǎn)反

（1）求證：膜是0〃的切線;

(2)當(dāng)AB=4>Jj,NC=30°時(shí)求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和“）.

24.（9分）如圖，拋物線y=：x2+bx+c與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,點(diǎn)

B的坐標(biāo)為（6,0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-6）.

（1）求拋物線的解析式并寫出其對(duì)稱軸;

（2）D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)4BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo);

(3)若E為y軸上且位于點(diǎn)C下方的一點(diǎn)，P為直線BC上的一點(diǎn)，在第四象限的拋物線上是否

存在一點(diǎn)Q.使以C,E,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.D2.D3.D3.D4.A5.D6.B7.D8.C9.A10.B11.C12.D

二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

2

13.(-3,-6)14.y15.40%16.40°或1400

三、解答題(本大題共8小題，共56分)

17.解：(1)VX2+4X-2=0,

x?+4x+4=6,

(x+2)2=6,

???x=-2±^6.

(2)V(x+2)2=3(x+2),

??.(x+2)(x+2-3)=0,

，x=-2或x=l.

18.解:原式二x2-2x-l

因?yàn)?x—3=0

所以/-2x=3

所以x?—2x—l-3-l-2

19.解：連接EC,即線段EC的長(zhǎng)是點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離，

在RtzXACB中，由勾股定理得：BC=,4g2_/c2=飛3Z—2?

將4ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△FBE,

；.BC=BE,ZCBE=60°.

/.△BEC是等邊三角形.

EC=BE=BC=-75.

（2）畫樹(shù)狀圖分析如下：

20解：（1）小明選擇去鳳凰谷的概率1開(kāi)始

4

21.解：（1）?.?關(guān)于x的一元二次方程V—6x+（2加+1）=0有實(shí)數(shù)根,

A=(—6)2-4(2加+l)=32-8m>0,

解得.m<4

(2),??西、/為方程必一6》+(2加+1)=0的兩根,

Xj+x2=6,=2m+1.

,/2芯》2+XJ+x2>4,

2(2加+1)+6>4,

m>-1,

又：加<4,-1<m<4.

22.解：(1)y=(^x—50)(—%+100)

y=-x2+150x-5000；

(2)y=-(x-75>+625

,當(dāng)x=75時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為625元，

700>625,

二銷售利潤(rùn)不能達(dá)到700元.

23.解：(1)連接OD,

是。。的直徑，。是4C的中點(diǎn),

勿是的中位線，

：.OD//BC,

,：DEX.BC,

：.ODVDE,

:點(diǎn)。在圓上，

應(yīng)為。。的切線;

(2)過(guò)點(diǎn)。作。心/〃，垂足為E

OD//BC,

：.AADO=AC=30°,

OD=OA,

：.ZOAD=ZODA=30°,

：.ZA=ZQZAOD=120°,

：.AB=BC=4y/3

???①是的中位線，

?,?勿=2收卯=百，

???"=1/。2-C尸2=3,

：.AD=2AF^&,

S^A0D=；AD?OF=；X6X百=3百，

陰影部分面積s=120k(2?一3G=4n-3由.

360

—x36+66+c=0\b=—2

24.解：(1)將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：2,解得：＜

/c=-6

c=-6i

故拋物線的表達(dá)式為：y=；x?-2x-6,

令y=0,則x=-2或6,則點(diǎn)A