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初三直角三角函數復習練習題一、選擇題1.在$\triangleABC$中，$\angleABC=\dfrac{\pi}{6}$，$\angleBAC=\dfrac{\pi}{3}$，則$\angleACB$度數為（）A.$15$°B.$30$°C.$45$°D.$60$°2.已知$\sin\theta=\dfrac{1}{2}$，則$\cos2\theta=$（）A.$\dfrac{3}{4}$B.$\dfrac{4}{5}$C.$\dfrac{7}{8}$D.$\dfrac{24}{25}$3.已知$\sin\alpha=\dfrac{1}{5}$，$\cos\beta=\dfrac{4}{5}$，則$\tan(\alpha+\beta)$的值為（）A.$\dfrac{1}{4}$B.$\dfrac{3}{4}$C.$\dfrac{1}{5}$D.$\dfrac{4}{9}$4.$\dfrac{1}{\sin35^\circ}$的值是（）.A.$\sin55^\circ$B.$\cos55^\circ$C.$\sin55^\circ+1$D.$\cos55^\circ+1$二、填空題1.已知$\sin\alpha=\dfrac{1}{2}$，則$\alpha$的取值為$\dfrac{\pi}{_}\$.2.已知$\cos\theta=\dfrac{4}{5}$，則$\sin\theta=\_\_\_\_$.3.已知$\tanx=-2$，則$\cotx=$\_\_\_\_.4.$\tan75^\circ=$\_\_\_\_.三、計算題1.$\tan75^\circ+\cot75^\circ=$\_\_\_\_.2.化簡$\dfrac{\cos60^\circ-\cos30^\circ\sin60^\circ}{\sin^260^\circ}$.3.已知$\tanx-\cotx=2$，求$\cos2x$的值.4.已知$\cos\alpha=\dfrac{3}{5}$，$\alpha\in\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)$，$BA$是以$\triangleABC$中邊$AC$為底，并且經過點$B$，$M$是$BA$的中點，$\angleMBC=\alpha$，則$\sin\angleACB$的值為$\_\_\_\_$.四、應用題1.已知筒的底面半徑為$r$，高為$h$，則筒的斜高長為多少？2.一船上的三角旗桿斜度為$30^\circ$，當船前行若干米后，觀察某峰，此時三角旗桿斜度為$60^\circ$，求船行駛的距離和此峰的高度.3.已知一條船向南行駛$300\,\text{

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