二次函數(shù)階段專題復習課件ppt

xx年xx月xx日匯報人：文小庫二次函數(shù)階段專題復習課件pptCATALOGUE目錄知識點概述知識點詳解經(jīng)典例題解析易錯點及應(yīng)對策略同步練習題復習總結(jié)與展望01知識點概述1什么是二次函數(shù)23二次函數(shù)是指形如`y=ax^2+bx+c`（其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)。二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，其頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)，對稱軸為x=-b/2a。二次函數(shù)的最小值或最大值取決于a的符號，如果a>0，則有最小值，如果a<0，則有最大值。01二次函數(shù)的圖像是一個連續(xù)的曲線，其頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)，對稱軸為x=-b/2a。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)02當a>0時，二次函數(shù)的圖像是一個開口向上的拋物線，有最小值；當a<0時，二次函數(shù)的圖像是一個開口向下的拋物線，有最大值。03二次函數(shù)的單調(diào)性：當a>0時，函數(shù)在區(qū)間(-∞,-b/2a)和(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增；當a<0時，函數(shù)在區(qū)間(-∞,-b/2a)和(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞減。當a>0時，二次函數(shù)有最小值，最小值為f(-b/2a)=c-b^2/4a；當a<0時，二次函數(shù)有最大值，最大值為f(-b/2a)=c-b^2/4a。求二次函數(shù)的最大值或最小值的方法是：先確定函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)a的符號確定最大值或最小值的坐標，最后代入函數(shù)解析式計算最大值或最小值。二次函數(shù)的最大值與最小值02知識點詳解二次函數(shù)的表達式及求解$a$二次項系數(shù)，決定拋物線的開口方向和大小表達式$y=ax^{2}+bx+c$$b$一次項系數(shù)，決定拋物線的對稱軸位置求法通過已知的三個點或頂點及對稱軸可求得$a$、$b$、$c$的值，進而得到二次函數(shù)的表達式$c$常數(shù)項，決定拋物線與y軸的交點位置開口方向由$a$的正負決定，$a>0$時，拋物線開口向上；$a<0$時，拋物線開口向下對稱軸由$x=-b/2a$決定，即對稱軸為直線$x=-b/2a$性質(zhì)當$a$、$b$、$c$確定時，拋物線的形狀和位置隨之確定，包括開口方向、頂點位置、對稱軸等頂點位置由$x_1=-b/2a$及$y_1=(4ac-b^{2)}/4a$決定，即頂點坐標為$(x_1,y_1)$二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解析最大值或最小值當拋物線開口向上時，有最小值；當拋物線開口向下時，有最大值求法通過頂點坐標或?qū)ΨQ軸及開口方向結(jié)合二次函數(shù)的表達式求解二次函數(shù)的最大值與最小值求解03經(jīng)典例題解析總結(jié)詞掌握二次函數(shù)表達式的基本形式和系數(shù)的作用。詳細描述二次函數(shù)表達式一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為系數(shù)，a≠0。通過對系數(shù)的理解和應(yīng)用，可以求解與二次函數(shù)相關(guān)的各種問題。示例題目已知某二次函數(shù)圖象頂點為(2,3)，且經(jīng)過點(0,5)，求該二次函數(shù)的表達式。二次函數(shù)的表達式求解理解二次函數(shù)的極值概念，掌握求極值的方法。二次函數(shù)的極值問題總結(jié)詞二次函數(shù)的極值是函數(shù)在某點附近取得的最值，一般通過配方或?qū)?shù)的方法來求解。詳細描述求函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值。示例題目二次函數(shù)與實際問題的結(jié)合要點三總結(jié)詞了解二次函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，能夠建立數(shù)學模型并解決實際問題。要點一要點二詳細描述二次函數(shù)與實際問題結(jié)合廣泛，如最優(yōu)化問題、經(jīng)濟問題、物理問題等。通過對實際問題的分析，可以更好地理解二次函數(shù)的應(yīng)用價值。示例題目某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每多生產(chǎn)一個產(chǎn)品需增加成本25元。如果每件產(chǎn)品的售價為80元，且全部產(chǎn)品都能賣出，求該工廠的利潤最大時的產(chǎn)量。要點三04易錯點及應(yīng)對策略總結(jié)詞：忽視變量原因分析：忽視變量通常是由于對基本概念的掌握不牢固，或者在解題過程中粗心大意。應(yīng)對策略：加強對基本概念的掌握，例如二次函數(shù)的定義、極值點的判斷等。在解題過程中要細心審題，明確已知條件和所求問題。詳細描述：在二次函數(shù)表達式中，經(jīng)常存在忽視變量的問題表達式中變量的忽視問題總結(jié)詞極值點判斷錯誤詳細描述在求解二次函數(shù)的極值點時，有時會混淆極大值點和極小值點的判斷方法，或者在計算時出現(xiàn)錯誤。原因分析極值點的判斷方法是根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸和開口方向來確定，如果對稱軸不在y軸上，那么在對稱軸兩側(cè)的區(qū)間內(nèi)分別有極大值點和極小值點應(yīng)對策略加強對極值點判斷方法的理解和掌握，可以通過多做練習題來加深對這一知識點的理解和應(yīng)用。同時，在解題時要細心計算，避免因為粗心大意而出現(xiàn)錯誤。極值點的判斷錯誤問題01020304實際結(jié)合問題理解不到位總結(jié)詞與實際結(jié)合問題的理解不到位問題二次函數(shù)與實際結(jié)合的問題比較常見，如利潤最大化、投資組合等問題。有些同學在面對這些問題時，理解不到位，導致解題思路不清晰。詳細描述與實際結(jié)合的問題需要將二次函數(shù)的知識點與實際意義相結(jié)合，需要有一定的生活經(jīng)驗和理解能力。有些同學可能缺乏這方面的經(jīng)驗或者理解能力不夠強，導致理解不到位。原因分析加強對二次函數(shù)與實際問題結(jié)合的理解和掌握，可以通過多閱讀相關(guān)例題和習題來加深對這一知識點的理解和應(yīng)用。同時，要注重積累生活經(jīng)驗，提高自己的理解能力。應(yīng)對策略05同步練習題詳細描述根據(jù)二次函數(shù)的表達式，分析其圖象和性質(zhì)，包括開口方向、對稱軸、頂點坐標、與坐標軸的交點等?？偨Y(jié)詞二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)示例題目已知二次函數(shù)y=x^2+2x+1的圖象開口方向為____，對稱軸是____，頂點坐標是____。選擇題二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用總結(jié)詞詳細描述示例題目根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決實際問題，如最值、最大值、最小值等問題。已知二次函數(shù)y=x^2+2x+1，當x=____時，y有最____值，為____。03填空題0201二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的靈活運用總結(jié)詞根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決較復雜的問題，如與一元二次方程、不等式等結(jié)合的問題。詳細描述已知二次函數(shù)y=x^2+2x+1與x軸的交點為A、B，求A、B兩點的坐標及AB的距離。示例題目解答題06復習總結(jié)與展望03韋達定理總結(jié)韋達定理的內(nèi)容和應(yīng)用，包括如何用韋達定理求解一元二次方程的根等。重點知識點的回顧與總結(jié)01二次函數(shù)的表達式和圖像特征總結(jié)二次函數(shù)的表達式和圖像特征，包括開口方向、頂點坐標、對稱軸等。02判別式的應(yīng)用回顧判別式的概念和用法，包括一元二次方程的解與判別式的關(guān)系、二次函數(shù)的圖像與判別式的關(guān)系等。用二次函數(shù)解決實際問題選取一些經(jīng)典例題，如拋物線形拱橋的跨度、房屋的采光面積等，回顧如何用二次函數(shù)解決實際問題。拓展二次函數(shù)的實際應(yīng)用除了上述例題，還可以選取一些與生活相關(guān)的例題，如投資組合問題、最大利潤問題等，