中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破訓(xùn)練專(zhuān)題14 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象共存問(wèn)題（重點(diǎn)突圍）(教師版)

專(zhuān)題14一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象共存問(wèn)題【中考考向?qū)Ш健磕夸汿OC\o"1-3"\h\u【直擊中考】 1【考向一兩條一次函數(shù)圖象共存問(wèn)題】 1【考向二一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象共存問(wèn)題】 4【考向三一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象共存問(wèn)題】 9【考向四一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象共存問(wèn)題】 12【直擊中考】【考向一兩條一次函數(shù)圖象共存問(wèn)題】例題：（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖像可能是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】分為和兩種情況，利用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值：，即兩個(gè)圖像都過(guò)點(diǎn)，故選項(xiàng)A、C不符合題意；當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，都與軸正半軸有交點(diǎn)，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，與軸正半軸有交點(diǎn)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，與軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)．理解和掌握它的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一次函數(shù)的圖像有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，∴，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．2．（2020秋·甘肅蘭州·八年級(jí)校考期中）已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m，n為常數(shù)，），則函數(shù)與的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象得：，則；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象可知，，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象可知，，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象可知，，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．3．（2021春·廣西南寧·八年級(jí)南寧市第四十七中學(xué)校考期中）兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用k和b對(duì)一次函數(shù)圖像的影響，分別對(duì)選項(xiàng)討論，即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】選項(xiàng)A：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三四象限，∴，又∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二三四象限，∴

故兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一二三象限，∴，又∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一二四象限，∴

故兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一二四象限，∴，又∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二三四象限，∴

故兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三四象限，∴，又∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一二四象限，∴

故兩結(jié)論一致，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了k和b對(duì)一次函數(shù)圖像的影響，根據(jù)圖像正確判斷k和b是解本題的關(guān)鍵．當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的解析式經(jīng)過(guò)第一二三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的解析式經(jīng)過(guò)第一三四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的解析式經(jīng)過(guò)第一二四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的解析式經(jīng)過(guò)第二三四象限．【考向二一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象共存問(wèn)題】例題：（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則函數(shù)和函數(shù)的大致圖像是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由已知可以得到m的取值范圍，再根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到解答．【詳解】解：∵拋物線y=?x2?2x+m+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，∴方程?x2?2x+m+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴Δ=4+4×1×(m+1)=4m+8<0，∴m<?2，∴?m>2，故函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，函數(shù)y=mx?m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax+b與（其中a，b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)a，b的取值分類(lèi)討論即可．【詳解】解：若a＜0，b＜0，則y＝ax+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，反比例函數(shù)（ab≠0）位于一、三象限，故A選項(xiàng)符合題意；若a＜0，b＞0，則y＝ax+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)（ab≠0）位于二、四象限，故B選項(xiàng)不符合題意；若a＞0，b＞0，則y＝ax+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，反比例函數(shù)（ab≠0）位于一、三象限，故C選項(xiàng)不符合題意；若a＞0，b＜0，則y＝ax+b經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)數(shù)（ab≠0）位于二、四象限，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，掌握系數(shù)a，b與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2．（2022·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】A選項(xiàng)可以根據(jù)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)判斷，其他選項(xiàng)根據(jù)圖象判斷a的符號(hào)，看一次函數(shù)和反比例函數(shù)判斷出a的符號(hào)是否一致；【詳解】一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為（0，1），A選項(xiàng)中一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨x增大而減小可判斷a<0，反比例函數(shù)過(guò)一、三象限，則-a>0，即a<0，兩者一致，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨x增大而增大可判斷a>0，反比例函數(shù)過(guò)一、三象限，則-a>0，即a<0，兩者矛盾，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨x增大而減小可判斷a<0，反比例函數(shù)過(guò)二、四象限，則-a<0，即a>0，兩者矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象共存問(wèn)題，解決此類(lèi)題目要熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3．（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】分別討論和時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖像特征，即可得到答案．【詳解】解：若，則，一次函數(shù)單調(diào)遞減且過(guò)點(diǎn)（0，-5），所以一次函數(shù)的圖像單調(diào)遞減，過(guò)二、三、四象限；反比例函數(shù)圖像在一、三象限，此時(shí)沒(méi)有選項(xiàng)的圖像符合要求．若，則，一次函數(shù)單調(diào)遞增且過(guò)點(diǎn)（0，-5），所以一次函數(shù)的圖像單調(diào)遞增，過(guò)一、三、四象限；反比例函數(shù)在二、四象限，此時(shí)選項(xiàng)C符合要求．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx-k與（k≠0）的大致圖象是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k＞0和k＜0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．【詳解】解：當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、三、四象限，函數(shù)y=（k≠0）的圖象在一、二象限，觀察各選項(xiàng)，沒(méi)有選項(xiàng)符合要求．當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、二、四象限，函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三、四象限，只有選項(xiàng)B的圖象符合要求．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④【答案】B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，然后再根據(jù)k符號(hào)、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯(cuò)誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．6．（2022秋·河北邯鄲·九年級(jí)統(tǒng)考期中）若式子有意義，則函數(shù)y＝kx+1和y＝的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】首先可求得k的取值范圍，進(jìn)而分析一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴k<0，當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)-1<k<0時(shí)，k2-1<0，反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，當(dāng)k<-1時(shí)，k2-1>0，反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，四個(gè)選項(xiàng)中只有B符合，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式成立的條件，二次根式成立的條件，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)，對(duì)k的討論是解決本題的關(guān)鍵．7．（2022·安徽·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知一次函數(shù)y=kx+b，反比例函數(shù)，下列能同時(shí)正確描述這兩種函數(shù)大致圖象的是（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)k、b的正負(fù)性對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可的結(jié)果；【詳解】解：當(dāng)k>0，b>0時(shí)，一次函數(shù)過(guò)一、二、三象限，kb>0反比例函數(shù)過(guò)一、三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí)，一次函數(shù)過(guò)一、三、四象限，kb<0反比例函數(shù)過(guò)二、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，一次函數(shù)過(guò)一、二、四象限，kb<0反比例函數(shù)過(guò)二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，一次函數(shù)過(guò)二、三、四象限，kb>0反比例函數(shù)過(guò)一、三象限；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．（2021·貴州銅仁·統(tǒng)考二模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k>0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限；再分析出k<0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限，符合題意者即為正確答案．【詳解】①當(dāng)k>0時(shí)，y=kx+2過(guò)第一、二、三象限，過(guò)第一、三象限，②當(dāng)k<0時(shí)，y=kx+2過(guò)第一、二、四象限，過(guò)第二、四象限，觀察圖形可知，只有B選項(xiàng)符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了依據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，正確掌握各函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【考向三一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象共存問(wèn)題】例題：（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定a>0與a<0兩種情況分類(lèi)討論拋物線的頂點(diǎn)位置即可得出結(jié)論．【詳解】解：函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）A.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開(kāi)口方向向下正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸負(fù)半軸，而不是交y軸正半軸，故選項(xiàng)A不正確；

B.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開(kāi)口方向向下正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸負(fù)半軸，而不是在坐標(biāo)原點(diǎn)上，故選項(xiàng)B不正確；

C.函數(shù)y＝ax圖形可得a＞0，則y＝ax2+a（a≠0）開(kāi)口方向向上正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸，故選項(xiàng)C不正確；

D.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開(kāi)口方向向上正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸正確，故選項(xiàng)D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a≠0，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax與y＝ax2的圖象有可能是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題可先由一次函數(shù)y＝ax圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y＝ax2的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、函數(shù)y＝ax中，a＞0，y＝ax2中，a＞0，但當(dāng)x＝1時(shí)，兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)（1，a），故A錯(cuò)誤；B、函數(shù)y＝ax中，a＜0，y＝ax2中，a＞0，故B錯(cuò)誤；C、函數(shù)y＝ax中，a＜0，y＝ax2中，a＜0，但當(dāng)x＝1時(shí)，兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)（1，a），故C正確；D、函數(shù)y＝ax中，a＞0，y＝ax2中，a＜0，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．2．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】逐一分析每個(gè)選項(xiàng)圖象與函數(shù)解析式中的系數(shù)的關(guān)系，結(jié)論一致的就是正確的，結(jié)論不一致的就是錯(cuò)誤的，從而可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A中的一次函數(shù)拋物線中的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則對(duì)稱(chēng)軸是直線故符合題意，選項(xiàng)B中的一次函數(shù)拋物線中的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則但是對(duì)稱(chēng)軸不是直線

故不符合題意，選項(xiàng)C中的一次函數(shù)拋物線中的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則故不符合題意，選項(xiàng)D中的一次函數(shù)拋物線中的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則對(duì)稱(chēng)軸不是直線

故不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象共存的問(wèn)題，掌握“結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系進(jìn)行分析”是解本題的關(guān)鍵．3．（2022秋·廣東廣州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像，確定a，c的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)確定圖像的分布即可．【詳解】∵拋物線的開(kāi)口向下，∴a＜0；∵拋物線交于y軸正半軸，∴c＞0，∴的圖像分布在第一，第二，第四象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，一次函數(shù)的圖像，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與各系數(shù)之間的關(guān)系，一次函數(shù)中k，b與圖像分布之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·黑龍江·九年級(jí)統(tǒng)考期中）函數(shù)y＝ax－a和（a為常數(shù)，且），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】先根據(jù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為判斷A，B不符合題意，再由C，D中的二次函數(shù)的圖象判斷則從而可得答案．【詳解】解：由的頂點(diǎn)坐標(biāo)為故A，B不符合題意；由C，D中二次函數(shù)的圖象可得：函數(shù)y＝ax－a過(guò)一，二，四象限，故C符合題意，D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象共存的問(wèn)題，掌握“一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵．【考向四一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象共存問(wèn)題】例題：（2022·貴州安順·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=（c≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，得出a＞0，與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，得出c＜0，利用對(duì)稱(chēng)軸＞0，得出b＜0，然后對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的圖像判定即可．【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開(kāi)口向上，得出a＞0，與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，得出c＜0，利用對(duì)稱(chēng)軸＞0，得出b＜0，所以一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的圖像以及二次函數(shù)的圖像等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)圖像得到a＞0、b＜0、c＜0是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·河北秦皇島·九年級(jí)校聯(lián)考期末）一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，即可得出、、，由此可以得出二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸，與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象可知：、、，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸，與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，找出、、是解題的關(guān)鍵．2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)的圖像和反比例函的圖像在同一坐標(biāo)系中大致是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下和對(duì)稱(chēng)軸可知b＜0，由拋物線交y的正半軸，可知c＞0，由當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，可知a+b+c＜0，然后利用排除法即可得出正確答案．【詳解】∵二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，∴a＜0，∵-＜0，∴b＜0，∵拋物線與y軸相交于正半軸，∴c＞0，∴直線y=bx+c經(jīng)過(guò)一、二、四象限，由圖像可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，∴反比例函數(shù)的圖像必在二、四象限，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．3．（2023·江西·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知在同一直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)y＝ax2+bx和反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝x﹣kb的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的函數(shù)圖象在二、四象限，得到，根二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，得到，，則，由此即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的函數(shù)圖象在二、四象限，∴，∵二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，∴，，∴，∴，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，二次函數(shù)圖象的綜合，正確理解函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．4．（2022·湖南永州·統(tǒng)考一模）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a，b，c的正負(fù)，即可確定一次函數(shù)y=ax+b所經(jīng)過(guò)的象限和反比例函數(shù)所在的象限．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴a>0，，c<0．∴b>0，-c>0．∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象在第一，三象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握這些知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．（2022·廣東廣州·廣州大學(xué)附屬中學(xué)?？级＃┖瘮?shù)與y＝ax2﹣bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝kx+b的大致圖象為（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象確定k與b的符號(hào)，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限知k＞0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知a＜0，-b＜0，即b＞0，∴函數(shù)y＝kx+b的大